《表1 中国制造业的随机前沿生产函数估计结果》

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《投入服务化是否提高了中国制造业全要素生产率》

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注:*、**和***分别表示在10%、5%和1%的水平上显著，下同。

式（7）中，K和L分别表示资本和劳动；β1～β9为待估参数；i为特定制造业部门；t为样本的观察期，T为样本的基期年度；νi为随机干扰项，服从标准正态分布；ui为技术无效率项，且服从零点截断的半正态分布；μ为正态分布条件下的期望值；η为技术效率水平的时变参数。在式（7）所示模型的基础上，本文借助FRONTIER4.1软件进行了逐步估计，以保证用于TFP测算的随机前沿生产函数模型具有显著的估计系数。从表1可以看到，在逐步剔除不显著的变量后，模型（4）中所有系数的估计值都在1%的水平下通过了显著性检验，且此时参数σ2、γ和η的估计值也都在1%的水平下通过了显著性检验。模型（4）中，γ值和技术无效率不存在的LR检验结果均表明采用随机前沿模型对生产函数进行估计是合适的（1）。其中，η值为负表明中国制造业部门的技术效率在2000—2014年间呈现随时间收敛的退步状态。