《精密测量的数学方法》求取 ⇩

目录1

第一章　绪论1

第二章　线性方程组12

2.1　解的存在性和唯一性12

2.2　最小二乘解和最小范数解13

2.3　行空间和列空间17

2.4　最小二乘解的数值方法21

2.5　模型的线性化24

2.6　最小二乘平面和最小二乘直线 (26

2.7　最小二乘圆心和最小二乘圆27

2.8　最小二乘圆柱轴线31

2.9　多维力传感器的标定33

2.10　小结35

第三章　线性统计模型36

3.1　选择估计量的原则37

3.2　最小二乘估计的性质40

3.3　观测数据的精度43

3.4　加权最小二乘估计47

3.5　最大似然估计51

3.6　正态线性模型的最大似然估计55

3.7　多个估计量的最优线性组合57

3.8　测量不确定度61

3.9　误差的传递与合成64

第四章　条件观测和试验设计68

4.1　封闭条件和约束条件69

4.2　带约束的最小二乘估计70

4.3　条件观测估计72

4.4　最大误差累积系数和可信度75

4.5　齿轮周节累积误差的跨齿量法76

4.6　圆导轨的组合量法80

4.7　平板的交汇量法82

4.8　多维力传感器的试验设计86

4.9　位置交汇测量91

4.10　非线性条件方程和观测方程95

第五章　线性动态系统的参数模型102

5.1　线性离散系统的描述102

5.2　离散噪声模型106

5.3　动态系统参数的最小二乘估计109

5.4　广义最小二乘法115

5.5　辅助变量法118

5.6　动态系统参数的最大似然估计120

5.7　递推算法123

5.8　时变参数的实时估计129

5.9　模型阶的检验131

5.10　零件表面特征的动态统计模型133

第六章　卡尔曼滤波137

6.1　引言137

6.2　离散系统卡尔曼滤波138

6.3　稳态滤波142

6.4　时变参数估计的卡尔曼滤波方法145

6.5　随机信号的在线建模146

6.6　推广的卡尔曼滤波147

6.7　振动系统的参数估计149

6.8　车削加工的智能监视和诊断系统151

6.9　动态测温模型的参数估计154

第七章　极差极小化158

7.1　凸集158

7.2　凸集的分离和支撑超平面162

7.3　凸函数163

7.4　极差函数167

7.5　最优性条件170

7.6　最速下降算法171

7.7　极大值极小化（minimax）173

7.8　模式分类176

8.1　两点假设179

第八章　形状误差的评定和仲裁179

8.2　数学模型180

8.3　统一判别准则184

8.4　判别函数和计算机仲裁187

8.5　圆柱度的判别和仲裁190

8.6　置换算法192

8.7　评定形状误差的最小二乘法196

8.8　形状误差评定的计算表格199

8.9　球度误差的评定和判别201

第九章　线轮廓度、面轮廓度的评定和判别205

9.1　齐次变换205

9.2　而轮廓度的评定和判别210

9.3　曲面举例214

9.4　维数的确定219

9.5　平面曲线轮廓度的评定和判别220

9.6　误差分离和误差补偿225

9.7　测头半径的影响227

9.8　结语230

第十章　孔组复合位置度的评定和判别231

10.1　引言231

10.2　问题的描述231

10.3　最小包容条件的判别准则233

10.4　按最小包容原则的评定方法237

10.5　最小二乘评定方法239

10.6　圆周分布的孔组位置度评定241

10.7　相关原则和最大实体条件245

10.8　孔组位置度评定的图解法248

第十一章　三坐标测量机255

11.1　前言255

11.2　复杂曲面、曲线的测绘原理256

11.3　坐标测量机的检定和校准260

11.4　坐标测量机的误差修正265

第十二章　主轴回转精度271

12.1　主轴回转轴线的可观测性271

12.2　回转精度的最小包容评定法273

12.3　回转精度的最小二乘评定法275

12.4　理想圆心运动的复频率分析279

12.5　动态模型283

12.6　误差分离285

参考文献290