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第一章 绪论1

目录1

第二章 概率基础5

2.1集合5

2.2阶乘、排列、组合7

2.3伽玛函数及其相关的函数9

2.3.1伽玛函数9

2.3.2贝塔函数10

2.3.3多伽玛函数10

2.3.4不完全伽玛函数12

2.4概率13

2.4.1术语的定义13

2.4.2概率的公理和性质14

2.4.3相互独立事件15

2.4.5利用余事件的计算16

2.4.4互不相容事件16

2.5随机变量和分布函数18

2.6多维概率分布20

2.6.1二维分布函数及边缘分布20

2.6.2多维连续型分布21

第二章 的习题23

第三章 故障、寿命的概率分布25

3.1直方图和累积频数图25

3.2可靠度函数26

3.3可靠性和维修性中常用的分布39

3.3.1指数分布39

3.3.2威布尔分布43

3.3.3伽玛分布47

3.3.4极值分布和二重指数分布48

3.3.5正态分布49

3.3.6对数正态分布53

3.4多变量的概率分布54

3.5故障次数的分布56

3.5.1二项分布56

3.5.2普阿松分布57

第三章 的习题60

第四章 统计量的分布61

4.1总体、样本和数据61

4.2时间数据的分析方法63

4.2.1完全样本数据的例63

4.2.2计量截尾数据的例65

4.2.3计数截尾数据的例67

4.3样本和，均值及无偏方差的分布70

4.3.1x和V的计算70

4.3.2样本和及x分布的均值与方差71

4.3.3样本偏差平方和S及无偏方差V的均值与方差74

4.3.4样本均值x的分布75

4.3.5小结75

4.4模拟统计量的分布及其期望值的讨论76

4.4.1随机数78

4.4.2用反函数法产生样本数据80

4.4.3模拟举例81

4.4.4产生截尾样本83

4.5顺序统计量的分布及其期望值83

4.5.1t(i)的分布84

4.5.2t(i)的期望值85

4.6指数分布的统计量86

4.6.伽玛分布和x2分布86

4.6.2F分布89

4.6.3来自指数分布总体的定数截尾样本89

4.6.4来自指数分布总体的定时截尾样本91

4.6.5小结93

第四章 的习题95

第五章 可靠性特征量的估计和检验方法96

5.1问题的提出96

5.2寿命数据的分类100

5.3关于参数及其估计、检验的术语104

5.4估计量优劣的判别基准109

5.4.1无偏性109

5.4.2有效性110

5.4.3充分性117

5.4.4完备性119

5.4.5一致性120

5.4.6易算性122

5.5寿命特征量的估计法122

5.5.1极大似然估计法122

5.5.2矩法126

5.5.3线性估计法127

5.6不假定寿命分布时的可靠度估计法128

5.6.1根据按区间划分的数据进行估计128

5.6.2根据不按区间划分的数据进行估计135

5.7概率纸估计法161

5.7.1威布尔概率纸及其使用方法161

5.7.2随机截尾数据的概率纸和累积危险纸的使用方法165

5.7.3使用威布尔概率纸和累积危险纸的注意事项169

第五章 的习题174

第六章 基于寿命分布类型的估计和检验175

6.1指数分布的估计和检验175

6.1.1完全样本数据，定数截尾数据的估计和检验175

6.1.2定时截尾数据的估计和检验183

6.2威布尔分布的估计和检验190

6.2.1完全样本数据，定数截尾数据的估计190

6.2.2完全样本数据，定数截尾数据的点估计量的比较226

6.2.3基于完全样本数据、定数截尾数据的检验233

6.2.4基于定时截尾数据的估计和检验236

6.3正态分布，对数正态分布的估计和检验239

6.3.1正态分布的估计和检验239

6.3.2对数正态分布的估计和检验249

6.4伽玛分布的估计和检验256

6.5基于随机截尾数据的估计和检验261

6.5.1基于广义定时截尾数据的估计和检验262

6.5.2竞争风险模型的随机截尾数据的解析264

第六章 的习题272

第七章 可维修系统的参数估计273

7.1可靠度增长模型275

7.1.1丹尼模型275

7.1.2柯第尔的变形模型276

7.1.3美国军用标准MIL-STD-1635277

7.2.1更新理论的基本表达式279

7.2更新理论和修复过程279

7.2.2修复过程280

7.2.3修复理论的基本表达式281

7.3修复过程的累积故障的估计283

7.3.1定数截尾情况283

7.3.2截尾的分类285

7.3.3根据按区间划分的故障数据的估计286

7.3.4各种截尾方式的极大似然估计量288

7.3.5（N,N）及（N,7）时的BLUE和BLIE288

7.3.6数值计算的例288

参考文献295

汉英对照302

附录304

（1）补充的数学知识304

（2）利用极大似然法估计威布尔分布参数的程序310