《新编高等数学题解 上》

第一章函数与极限1

一 内容提要1

二 习题选解6

习题1-1 函数6

习题1-2 初等函数13

习题1-3 数列的极限16

习题1-4 函数的极限19

习题1-5 无穷小与无穷大22

习题1-6 极限运算27

习题1-7 极限存在准则 重要极限29

习题1-8 无穷小的比较32

习题1-9 连续与间断34

习题1-10 用连续性求极限37

习题1-11 闭区间上的连续函数39

总习题一41

三 是非题题解46

四 综合题题解58

第二章导数与微分74

一 内容提要74

习题2-1 导数概念76

二 习题选解76

习题2-2 和、差、积、商的导数81

习题2-3 复合函数、反函数数求导83

习题2-4 初等函数、双反双曲函数求导87

习题2-5 高阶导数88

习题2-6 隐函数、参数方程确定的函数的导数及相关变化率92

习题2-7 微分99

习题2-8 微分的应用102

习总习题二107

三 是非题题解112

四 综合题题解118

第三章中值定理与导数的应用140

一 内容提要140

二 习题选解143

习题3-1 中值定理143

习题3-2 洛必达法则150

习题3-3 泰勒公式153

习题3-4 函数的单调性159

习题3-5 函数的极值166

习题3-6 函数的最值170

习题3-7 曲线的凹凸与拐点175

习题3-8 函数图形的描绘183

习题3-9 曲率188

习题3-10 方程的近似解192

总习题三195

三 是非题题解207

四 综合题题解214

第四章不定积分241

一 内容提要241

二 习题选解242

习题4-1 不定积分的概念与性质242

习题4-2 换元积分法246

习题4-3 分部积分法254

习题4-4 几种特殊类型函数的积分258

习题4-5 积分表的使用266

总习题四267

三 是非题题解288

四 综合题题解290

第五章定积分306

一 内容提要306

二 习题选解312

习题5-1 定积分概念312

习题5-2 定积分性质 中值定理316

习题5-3 微积分基本公式319

习题5-4 定积分换元法324

习题5-5 定积分的分部积332

习题5-6 定积分近似计算335

习题5-7 广义积分338

习题5-8 广义积分的审敛法 Γ-函数343

总习题五347

三 是非题题解365

四 综合题题解373

第六章定积分的应用402

一 内容提要402

习题6-2 平面图形的面积405

二 习题选题405

习题6-3 体积414

习题6-4 平面曲线的弧长420

习题6-5 功、水压力和引力427

习题6-6 平均值434

总习题六436

三 综合题题解444

第七章空间解析几何与向量代数463

一 内容提要463

二 习题选解467

附录 极限的复习555