《投影理论基础》

第一章 绪论1

1-1 投影与投影法1

1-2 工程上常用的投影图1

1-3 投影理论概述5

1-4 研究投影理论的意义6

1-5 投影理论发展简史7

第二章 投影参数及其方程10

2-1 概述10

2-2 投影与投影指标10

2-3 空间笛卡儿直角坐标系和投影面的几何关系21

2-4 投影参数27

2-5 透视投影30

2-6 各种投影间的联系34

第三章 轴测投影41

3-1 概述41

3-2 波尔凯--许华兹定理41

3-3 轴测投影公式和波尔凯定理的证明43

3-4 用复数和矢量研究轴测投影48

第四章 投影方向和正轴测投影52

4-1 概述52

4-2 投影方向52

4-3 正轴测投影的基本理论56

4-4 正轴测投影投影参数的计算及图解62

4-5 正轴测投影参数图表69

第五章 透视投影76

5-1 概述76

5-2 别斯金定理(空间笛卡儿直角坐标系)77

5-3 库鲁巴定理87

5-4 透视投影的投影参数计算和图解95

第六章 评别斯金定理106

6-1 概述106

6-2 广义轴测投影106

6-3 轴投影107

6-4 空间点及其投影107

6-5 三维图形的七点形114

6-6 别斯金定理(空间射影坐标系)115

6-7 按照射影对应条件证明别斯金定理115

6-8 锥面和柱面截交线的仿射对应形118

6-9 别斯金定理的错误及修正119

6-10 别斯金定理的引申121

6-11 引申的别斯金定理与仿射坐标系122

6-12 关于坐标系投影的一般性结论125

第七章 仿射图126

7-1 概述126

7-2 仿射图126

7-3 投影及其仿射对应形是仿射图128

7-4 仿射图就是投影的仿射对应形134

第八章 由两个仿射图求第三仿射图的相似三角形法136

8-1 概述136

8-2 相似三角形法136

8-3 K值的涵义141

8-4 相似三角形法的几种性质143

8-5 相假三角形法的其它问题146

第九章 由两个仿射图求第三仿射图的平行线束法151

9-1 概述151

9-2 平行线束法151

9-3 用平行线束法求正轴测图153

9-4 平行线束法在画法几何中的应用157

9-5 平行线束法的推广161

第十章 投影理论及其应用的研究概况167

10-1 投影理论的研究167

10-2 形数结合的研究173

10-3 投影理论应用的研究174

10-4 不断进行投影理论及其应用研究的意义175

附录177

附录一 库鲁巴定理的基本知识177

附录二 射影坐标与射影变换180