《机械零件的可靠性优化设计》

第一篇 机械零件的可靠性设计方法3

第一章 可靠性数学基础3

1-1 可靠性概念3

1-2 基本知识3

一、随机现象3

二、样本空间4

三、随机事件发生的频率5

四、事件的概率5

五、母体与子样5

1-3 概率密度曲线6

一、频数与频率分布6

二、频率分布图9

1-4 频率分布统计特征量10

一、集中趋势的度量10

二、分散性的度量11

1-5 可靠度设计中常用的函数12

一、可靠度函数12

二、随机变量函数的数字特征及其代数运算16

三、机械可靠性设计方法中常用的分布密度函数23

1-6 系统的可靠度与可靠度分配31

一、系统可靠度31

二、系统的可靠度分配39

第二章 机械强度的可靠性设计45

2-1 设计变量的统计处理45

一、几何尺寸的统计数字特征45

二、材料机械性能的统计数字特征46

三、载荷与应力的统计数字特征49

2-2 可靠度的计算方法52

一、可靠性设计方法中的应力-强度干涉理论52

二、几种常用分布的可靠度计算55

2-3 零部件强度的可靠性设计62

一、静强度的可靠性设计62

二、疲劳强度的可靠性设计67

第三章 可靠度的置信度与置信区间99

3-1 置信度、置信区间的概念99

一、分布参数的估计99

二、置信度、置信区间的数理意义100

3-2 可靠度的置信度和置信区间101

3-3 可靠度的单侧置信区间下限RL1102

3-4 考虑置信度的可靠度计算105

第二篇 机械优化设计113

第四章 优化设计概述113

4-1 设计变量113

4-2 目标函数115

4-3 约束条件115

4-4 数学模型表达式117

4-5 最优化设计问题的几何意义118

一、等值线与优化点118

二、无约束极值条件120

三、约束问题的最优解123

四、择优过程的形象表达125

4-6 最优化方法和收敛条件126

一、常用的优化方法126

二、收敛条件128

第五章 最优化解析法130

5-1 目标函数的数学分析基础130

一、函数的方向导数130

二、函数的梯度132

5-2 求导法概述134

5-3 搜索区间的确定136

一、外推法137

二、进退法137

5-4 切线法138

5-5 梯度法(一阶梯度法)139

5-6 牛顿法(二阶梯度法)及其改进142

5-7 共轭梯度法146

一、共轭性与共轭方向146

二、共轭梯度法150

5-8 变尺度法154

第六章 最优化直接法157

6-1 一维搜索直接法157

一、黄金分割法(0.618法)157

二、二次插值法160

6-2 坐标轮换法162

一、基本原理162

二、坐标轮换法的迭代步骤及迭代框图166

6-3 共轭方向法及改进鲍威尔法167

一、共轭方向法167

二、鲍威尔法171

6-4 约束随机方向法176

一、基本原理176

二、约束随机方向法的计算步骤及计算程序框图179

6-5 单纯形法181

一、基本原理181

二、构成初始单纯形的方法183

三、单纯形法迭代步骤及程序框图184

6-6 复合形法186

一、基本原理186

二、初始复合形的产生方法189

三、复合形法的迭代步骤191

四、复合形迭代计算程序框图193

第七章 约束条件转化方法195

7-1 等式约束极小化问题的间接解法195

7-2 一般有约束最优化问题的转化196

一、内点罚函数法198

二、外点罚函数法204

三、混合罚函数法209

7-3 不等式约束转化为等式约束的方法212

第八章 机械优化设计数学模型的工程处理方法214

8-1 多目标规划问题的一些处理方法214

一、统一目标法215

二、主要目标法221

8-2 含离散型设计变量的优化数学模型处理方法224

一、按连续变量处理224

二、按离散变量处理225

第三篇 机械零部件的可靠性优化设计233

第九章 机械可靠性优化设计的理论基础233

9-1 机械可靠性优化设计的基本概念233

9-2 机械可靠性优化设计的意义233

9-3 机械可靠性优化设计的内容234

9-4 建立概率优化设计模型的方法239

一、设计变量互相独立且服从简单正态分布情况243

二、设计变量互相独立且服从任意分布的情况246

第十章 机械可靠性优化设计应用举例262

10-1 机械可靠性优化设计应考虑的问题262

一、选择合适的优化方法程序262

二、确定机械零部件可靠性的一般原则262

三、计算结果的分析和处理263

10-2 机械零、部件可靠性优化设计的应用实例267

一、空心压杆的概率优化设计268

二、受轴向变载荷的螺栓联接的可靠性优化设计272

三、齿轮联轴器螺栓联接的可靠性优化设计277

四、三角胶带传动按承载能力最大的可靠性优化设计283

五、套筒滚子链传动的可靠性优化设计294

六、二级斜齿轮减速器的概率优化设计300

七、普通圆柱蜗杆减速器的概率优化设计313

八、液体动压单油楔向心滑动轴承的概率优化设计325

九、牙嵌离合器的概率优化设计331

十、普通圆柱形螺旋压缩弹簧的概率优化设计335

附录Ⅰ 机械零件可靠性设计数据表350

附表1 标准正态分布表350

附表1-A 标准正态分布的纵坐标表355

附表2 t分布临界值表357

附表3 常用零件剖面要素的统计量360

附表4 材料的机械性能及其标准离差362

附表4-1 材料的静强度及其标准离差362

附表4-2 材料的硬度及其标准离差366

附表4-3 调质结构钢的疲劳极限及其标准离差368

附表5 几种常用材料的疲劳极限及其变异系数的试验结果(N=107)377

附表6 Г函数表377

附录Ⅱ 常用优化方法的BASIC语言程序378

一、无约束网格法子程序378

二、鲍威尔法子程序380

三、五点差分求梯度的子程序384

四、DFP变尺度法子程序385

五、约束坐标轮换法子程序389

六、约束随机方向法子程序392

七、复合形法子程序393

八、外点惩罚函数法子程序398

九、混合惩罚函数法子程序399

参考文献402