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第一章 绪论1

第一节 聚类分析简介2

一、类与聚类的含义2

二、引例3

三、应用概况6

第二节 数据处理7

一、样本、指标和原始数据7

二、指标的标度8

三、数据的变换10

四、存在的问题12

第三节 相似性的量度13

一、样本的相似性量度13

二、指标的相似性量度16

三、相似性的比较17

一、 中药的性质、特点及面临的问题18

第四节 中药分类及质量鉴别的新方法18

二、中药质量评定的现状20

三、中药分类及质量鉴别的新方法21

第五节 矩阵代数基本知识22

一、向量22

二、矩阵及其运算24

三、行列式和矩阵的秩33

四、线性方程组35

五、特征根和特征向量39

六、协方差矩阵41

第二章 系统聚类分析45

第一节 方法概述45

第二节 聚类方法45

一、最短距离法与最长距离法46

二、类平均法和重心法49

三、中间距离法和可变类平均法50

四、离差平方和法与可变法51

五、各种方法的统一52

第三节 聚类方法的选择及比较54

一、问题的引入54

二、方法的选择60

三、方法的比较61

第四节 双向聚类64

一、对指标聚类65

二、双向聚类的实例67

第五节 应用实例77

一、聚类分析法在牛黄解毒片分类中的应用77

二、用聚类分析法将冠心苏合丸分类83

第三章 模糊聚类分析90

第一节 普通集合与模糊集合91

一、普通集合91

二、模糊集合93

一、模糊关系98

第二节 模糊关系和模糊矩阵98

二、模糊矩阵99

第三节 相似性量度103

一、相似性量度103

二、模糊聚类步骤105

第四节 模糊聚类方法106

一、传递闭包法聚类106

二、编网法聚类112

三、最大树法聚类113

四、软划分法聚类115

第五节 应用实例118

一、用最大树法研究中成药“梨贝合剂”的处方118

二、中药黄芩品种的模糊聚类122

三、软划分法在红参质量分级中的应用129

第四章 图论聚类133

第一节 图的基本概念133

一、图133

二、图的连通性134

第二节 树和最小树135

一、树135

二、最小树135

第三节 聚类方法136

一、最小树法136

二、最小树法与最大树法136

第四节 应用实例137

一、用图论聚类法评价中药厚朴的质量137

二、图论聚类在安宫牛黄丸质量研究中的应用140

三、图论聚类在中药黄芩分类中的应用143

第五章 动态聚类及主成分聚类148

第一节 动态聚类148

一、选择凝聚点的方法149

二、初始分类的方法149

三、动态聚类法150

第二节 主成分聚类156

一、选择投影方向157

二、主轴、主坐标、主成分158

三、主成分性质及计算159

四、主成分聚类160

五、用主成分分析法将中药百合分类161

第三节 应用实例166

一、人参质量的模式识别166

二、主成分分析在蛇胆分类中的应用175

第六章 聚类的图示法183

第一节 主成分法183

一、方法简介183

二、应用实例184

第二节 非线性映射法189

一、方法简介189

二、应用实例193

二、应用实例196

一、方法简介196

第三节 雷达图196

第四节 星座图198

一、方法简介199

二、应用实例203

第七章 聚类分析中的特殊问题206

第一节 类的比较206

一、聚类方法的比较206

二、聚类结果的比较211

第二节 特殊数据的聚类214

一、缺漏数据214

二、大型数据215

第三节 类的检验216

第四节 聚类分析在药学中的其它应用219

一、β取代桂皮酰胺类衍生物取代基及结构参数的模糊图象聚类分析219

二、利用模糊聚类检索药物红外图谱227

第一节 概述235

第八章 聚类判别分析法鉴别中药质量235

第二节 判别分析方法简介238

一、距离判别法241

二、贝叶斯判别法243

三、费歇判别法254

四、逐步判别分析266

第三节 聚类判别分析在中药质量鉴别中的应用269

一、用判别分析鉴别牛黄解毒片的质量269

二、安宫牛黄丸的质量鉴别277

三、聚类判别分析在黄芩质量鉴别中的应用285

四、贝叶斯法鉴别冠心苏合丸质量305

附录 计算机程序及使用说明312

一、系统聚类分析312

二、模糊聚类分析321

三、图论聚类分析330

四、距离判别分析333

参考文献342