《聚合物与复合材料力学》求取 ⇩

主要符号1

导论2

1. 物理力学--工程计算方法发展的理论基础2

2. 材料力学的研究方法4

2.1 作用于结构上的内力和应力的确定方法5

2.2 结构计算图5

2.3 载荷计算图6

2.4 载荷值的分布曲线6

2.5 结构承载能力的确定方法7

2.6 载荷标准与材料强度标准的制定方法7

2.7 制定标准的经济依据8

2.8 抗变形能力9

2.9 材料的计算模型10

2.10 应力张量和应变张量11

2.11 张量之间的关系12

2.12 对称性14

2.13 复合材料14

2.14 初应力、局部应力和特殊应力与相应的应变14

第一章 应力-应变状态15

1.1 应力状态理论15

1.1.1 标量和矢量的概念15

1.1.2 求和法则与科罗内克(Кронекер)符号16

1.1.3 应力张量17

1.1.4 特殊情况--平面应力状态19

1.1.5 应力张量的对称性和平衡方程20

1.1.6 二阶张量主轴和张量的不变量23

1.1.7 张量的连乘和叠加以及推导张量不变量的另一方法24

1.1.8 莫尔圆作图法24

1.1.9 应力偏量和剪应力集度27

1.2 应变的几何理论28

1.2.1 一维应变28

1.2.2 二维与三维应变29

1.2.3 有限应变张量32

1.2.4 微小应变张量33

1.2.5 应变张量的几何学34

1.2.6 应变张量的不变量35

第二章 应力与应变之间的关系37

2.1 线性弹性体37

2.1.1 广义虎克定律37

2.1.2 矩阵符号39

2.1.3 弹性力的功和弹性体的势能41

2.1.4 在特殊情况下独立系数个数的减小42

2.1.5 坐标轴转动时系数aij和Aij的变换46

2.1.6 坐标系绕一坐标轴转动时正交异性体柔性系数的变换公式47

2.1.7 柔性系数的特征曲面49

2.2 非线性弹性体51

2.2.1 非线怀弹性体的单向拉伸51

2.2.2 高阶弹性张量52

2.2.3 建立非线性弹性体方程的另一方法56

2.3 滞弹性材料57

2.3.1 流变方程的统计解释58

2.3.2 应力与应变间的积分关系73

2.3.3 温度-时间比拟法和蠕变的预测85

2.3.4 非线性典型物体94

2.3.5 非线性遗传材料的蠕变96

2.3.6 各向异性材料的蠕变101

2.4 塑性体104

2.4.1 形变理论104

2.4.2 屈服条件105

2.4.3 流动理论107

2.4.4 数学塑性理论的一般基础110

2.5 局部应变的理论基础120

2.5.1 坐标系集120

2.5.2 虎克定律122

2.5.3 加载与卸载123

2.5.4 不可压缩塑性体的各向同性张量125

2.5.5 滞弹性体128

2.5.6 麦克斯韦-托姆松物体129

2.5.7 局部应变理论的方案130

2.5.8 蠕变材料的分阶段复杂加载和硬化理论133

2.5.9 局部应变理论中的屈服面137

2.6 增强理论139

2.6.1 单向增强材料的弹性柔度张量143

2.6.2 双向增强材料的弹性柔度张量和刚度张量151

2.6.3 确定空间增强复合材料的应变159

3.1 强度理论的几何学164

第三章 极限温度-时间的应力-应变状态与强度理论164

3.1.1 简单加载165

3.1.2 强度曲面166

3.1.3 一维拉伸或压缩167

3.1.4 二维拉伸-压缩168

3.1.5 平面应力状态171

3.1.6 立体的应力状态172

3.1.7 历史资料173

3.1.8 极限状态的其他曲面177

3.1.9 通过试验确定复合材料的强度曲面以及温度对强度曲面几何图形的影响177

3.2.1 在单面应力状态下复合材料的等持久强度曲面182

3.2 持久强度182

3.2.2 应变与破坏之间的关系186

3.3 聚合物与复合材料的疲劳强度187

3.3.1 基本资料187

3.3.2 在周期性拉伸-压缩下玻璃胶布板内能量耗散的试验数据191

3.3.3 低周疲劳195

3.3.4 考虑损伤累积的寿命计算196

3.3.5 不定常载荷下损伤累计的试验研究199

3.3.6 疲劳的快速试验法200

3.3.7 复杂应力状态的计算201

3.3.8 各向同性体在简单拉伸与二轴拉伸时持久强度的比较以及等持久强度曲线的建立203

3.3.9 上述方法与某些理论的比较208

3.3.10 带损伤材料的常数计算210

3.3.11 用声发射法记录玻璃钢的损伤过程218

3.3.12 研究复合材料损伤的方针与工具219

第四章 杆件及梁的刚度224

4.1 杆件的拉伸224

4.1.1 各向异性弹性杆件在轴向力和自重作用下的拉伸224

4.1.2 粘弹性材料制作的杆件227

4.1.3 蠕变特性不同的两种粘弹性材料制作的杆件内力的再分布228

4.2 梁的弯曲231

4.2.1 各向异性弹性杆件在端部加载时的弯曲231

4.2.2 各向异性悬臂梁在横向力作用下的弯曲233

4.2.3 定向复合材料梁弯曲时剪力的计算235

4.2.4 粘弹性梁的弯曲方程239

4.2.5 在弯曲振动问题中对剪切的考虑241

4.3 在粘弹性杆件中波的传播242

4.3.1 谐波的传播242

4.3.2 应力矩形脉冲的传播244

第五章 板和壳247

5.1 板247

5.1.1 各向异性板弯曲的微分方程247

5.1.2 矩形正交异性板的弯曲248

5.1.3 正交异性板弯曲时考虑横向剪力的计算249

5.1.4 圆形和椭圆形板的弯曲252

5.1.5 一般各向异性矩形板在四周均布力矩作用下的弯曲253

5.1.6 复合材料板的蠕变255

5.2 壳257

5.2.1 壳的几何学257

5.2.2 具有有限剪切刚度的各向异性薄壳理论的基本关系式261

5.2.3 承受对称载荷的圆柱形薄壳的无矩理论268

5.2.4 在圆柱形薄壳中剪切对边界效应扩展的影响273

5.2.5 具有有限剪切刚度的各向异性扁壳279

6.1.1 两端铰支的弹性杆件的稳定性292

第六章 稳定性292

6.1 杆件和薄壁杆件292

6.1.2 小剪切刚度情况下的临界力293

6.1.3 开口弹性薄壁杆件的稳定性及基本方程式295

6.1.4 中心受压薄壁杆件的稳定性297

6.1.5 纯弯曲下平面剖面的稳定性299

6.1.6 弹-塑性杆件的稳定性302

6.1.7 十字形截面薄壁杆件在塑性变形时的扭转失稳模型304

6.1.8 在线性蠕变下杆件的稳定性307

6.1.9 在非线性蠕变下杆件的稳定性309

6.2.1 各向异性弹性薄板的稳定性312

6.2 薄板的稳定性312

6.2.2 材料蠕变时各向异性薄板的稳定性315

6.2.3 在考虑横向剪切变形蠕变时薄板的稳定性317

6.2.4 在塑性变形过程中受压薄板的稳定性320

6.2.5 利用流动理论研究受压薄板的稳定性324

6.2.6 局部变形理论在稳定问题中的应用327

6.3 薄壳的稳定性329

6.3.1 薄壳小挠度局部失稳的基本关系式329

6.3.2 正交异性圆柱壳在轴压下的稳定性330

6.3.3 薄壳在大挠度情况下的稳定性333

6.3.4 正交异性圆柱曲板在轴压下的稳定性335

6.3.5 在塑性变形时圆柱壳的稳定性338

6.3.6 在材料蠕变情况下圆柱壳的稳定性339

6.3.7 复合材料的力学性能特征及其在计算板和壳时对选择运动学模型的影响342

6.3.8 铁摩辛柯模型在线性范围内的几何关系343

6.3.9 在非线性提法中的几何关系346

6.3.10 正交异性圆柱壳在考虑横向剪切变形及蠕变时的稳定性348

6.3.11 正交异性球形扁壳在大挠度下考虑剪切变形及蠕变时的稳定性354

6.3.12 粘弹性薄壳在屈曲后阶段的变形362

6.3.13 血管壳的稳定性364

7.1.1 优化问题的一般概念368

第七章 优化设计368

7.1 复合材料层壳368

7.1.2 增强层合塑料圆柱壳的目标函数和约束条件370

7.1.3 层合塑料圆柱壳参数的优化373

7.1.4 加有粘弹性填料的复合材料圆柱壳受轴压时的优化374

7.1.5 沿厚度不均匀增强的圆柱壳的优化377

7.2 复合材料的空间结构与混合结构380

7.2.1 在稳定性问题中空间增强复合材料结构的优化380

7.2.2 混合复合材料三层板的优化386

参考文献391