《傅立叶变式》求取 ⇩

第一章L1内的傅立叶变式（一个变数）1

1.基本特性1

2.黎曼勒贝格引理3

3.两个函数的对轮函数5

4.函数的导数及其变式7

5.逆转公式9

6.傅立叶变式的唯一性11

7.求和定理14

8.求和定理的一些应用20

9.就范连绩性23

10.就范求和26

11.函数的导数及其变式27

12.逼近度31

13.亚白尔定理33

14.亚白尔和高斯求和法38

15.边值41

16.中值47

17.陶伯尔定理51

第二章L1内的傅立叶变式（几个变数）59

1.黎曼勒贝格引理，对轮，组合59

2.唯一性定理61

3.高斯求和法63

4.高斯求和定理65

5.求和定理的应用，逆转公式67

6.范，连续性，拔色佛关系68

7.放射函数68

8.放射函数的一般求和法76

第三章Lp——空间81

1.距离空间81

2.距离空间的完整化82

3.巴拿赫空间85

4.线性运算86

5. Lp空间91

6.就Lp范的连续性，求和与逼近95

第四章L2内的傅立叶变式101

1.希尔伯特空间内的变换101

2.普兰舍利定理102

3.一般求和法110

4.几个变数113

5.放射函数117

6.导数及其变式119

7.边值127

8.简单型的有界变换133

9.与平移可交换的有界变换136

第五章L2内的一般变式143

1.在L2（0，∞）内的一般归一变换143

2.华生变式148

3.与华生变式相关联的函数方程151

第六章一般的陶伯尔定理164

1.引言164

2.预备引理166

3.陶伯尔定理，在（-∞，∞）上求平均172

4.在（0，∞）上求平均186

5.特殊情形189

备注201

人名译名对照表209

数学名词译名对照表211

索引215