《工程曲线曲面的计算机辅助设计》

第一章绪论1

1.1 研究对象1

1.2 历史回顾3

1.3 现状及动向6

1.4 学习方法13

第二章工程曲线曲面的数学基础15

2.1 概述15

2.2 平面曲线与空间曲线16

2.3 曲面24

第三章几何图形显示技术33

3.1 概述33

3.2 图形的变换34

3.3 图形的裁剪50

3.4 图形的消隐58

第四章规则曲线与曲面66

4.1 概述66

4.2 直线的生成66

4.3 圆的生成70

4.4 一般曲线的生成75

4.5 函数曲面的投影变换83

4.6 曲面的外形线84

4.7 二次曲面外形线的快速算法86

第五章插值曲线与曲面89

5.1 概述89

5.2 Lagrange插值90

5.3 Hermit插值90

5.4 双圆弧插值93

5.5 Coons曲面98

第六章Bezier曲线与曲面105

6.1 概述105

6.2 Bezier曲线与Bernstein基函数105

6.3 三次Bezier曲线的性质及其应用112

6.4 Bezier曲面114

6.5 三角域上Bezier曲面116

第七章B—Spline曲线与曲面119

7.1 概述119

7.2 均匀三次B—Spline曲线120

7.3 B—Spline函数的几种等价定义126

7.4 B—Spline曲线的三种形态130

7.5 B—Spline曲面133

7.6 均匀三次B—Spline控制顶点反求的一种新方法133

第八章有理曲线与曲面144

8.1 概述144

8.2 Ball曲线144

8.3 有理三次参数曲线145

8.4 Ferguson曲线的有理形式148

8.5 Bezier曲线的有理形式149

8.6 B—Spline曲线的有理形式149

8.7 有理三次参数曲线的退化形式149

8.8 有理参数曲面152

第九章等距曲线与等距曲面153

9.1 概述153

9.2 等距曲线的数学原理154

9.3 Voronoi图157

9.4 平面曲线的等距曲线统一算法160

9.5 等距曲面167

第十章随机曲线169

10.1 概述169

10.2 直线的随机化170

10.3 曲线的随机化172

10.4 多边形的随机化174

10.5 波形控制176

第十一章多变量曲线曲面177

11.1 概述177

11.2 多变量曲面的数学描述178

11.3 多变量曲线的数学描述180

11.4 多维空间的投影理论与方法181

11.5 多变量曲面计算机显示195

第十二章曲线曲面的基本操作209

12.1 概述209

12.2 曲线曲面的分割209

12.3 曲线曲面的拼接217

12.4 曲线曲面的求交227

12.5 曲面的消隐处理244

第十三章过渡曲面248

13.1 概述248

13.2 滚球原理248

13.3 过渡曲线的构造252

13.4 Bezier曲面体的磨光260

13.5 任意拓扑多面体的等距磨光269

13.6 变距离磨光282

13.7 曲面体的等距磨光285

第十四章Trimmed曲面与曲面造型288

14.1 概述288

14.2 Trimmed曲面的定义290

14.3 Trimmed曲面的三角化292

14.4 雕塑物体的布尔运算295

14.5 布尔运算的可靠性297

14.6 整体布尔运算概要303

参考文献305