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第一章有限结合代数的基本概念1

§1 一些基本概念与定义1

§2 有限结合代数的例子4

§3 结合代数的表示9

§4 直和16

§5 张量积(或Kronecker积)22

第二章N—根与N—半单代数32

§1 幂零元与幂等元32

§2 幂零根(或N—根)34

§3 Peirce分解37

§4 N—半单代数的结构定理41

§5 单代数的结构定理43

第三章中心单代数49

§1 Brauer群49

§2 中心单代数的纯量扩张54

§3 分离代数58

§4 中心单代数的自同构、单子代数62

§5 中心单代数的分裂域66

§6 一些特殊域上的中心可除代数70

§7 交叉积72

§8 中心单代数的指数及其分解84

第四章非半单代数93

§1 迹函数93

§2 半单代数的对偶基96

§3 代数模的扩张与广义导子100

§4 代数的扩张与因子系105

§5 Wedderbtlrn—Manbttea定理108

第五章一类局部有限代数的Wedderburn结构理论114

§1 关于代数的有限条件114

§2 全直和、直和、亚直和116

§3 代数的Levitzki根122

§4 一类局部有限代数124

§5 W—代数的结构定理128

第六章Artin环135

§1 极小条件与极大条件，Artin环与Nocthcr环135

§2 Artin环的Wcdderburn理论141

§3 完全可约模144

§4 半单环与完全可约模148

§5 单Artin环的构造154

第七章环的Jacobsoil理论161

§1 本原环与Jacobson根162

§2 Jacobson根的内刻划165

§3 本原环的结构170

§4 对Artin环的应用174

§5 有极小单侧理想的本原环176

§6 本原代数与代数的Jacobson根188

第八章无限代数的若干问题193

§1 无限中心单代数193

§2 PI—代数200

§3 КУрош问题205

§4 КУрош问题(续)212

§5 Γолод的反例221

§6 Hamilton代数225

第九章根与根的一般理论233

§1 Bacr根与素环233

§2 Kocthe根，Lcvitzki根237

§3 Brown—McCoy根241

§4 一般根论244

§5 各种恨与一般根论251

第十章G01die环260

§1 0re环260

§2 G01die环265

§3 G01die定理268

§4 Goldie定理(续)276

参考文献281

索引285