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目录1

第一篇 绝对刚性薄板的弯曲1

第一章 受均布横向荷载的板的弯曲1

§1板的弯曲微分方程2

§2自由支持在矩形刚性周界上的板4

§3刚性固定在矩形刚性周界上的板7

§4两平行边刚性固定、另两边自由支持的板9

§5一边刚性固定、三边自由支持的板11

§6三边自由支持、一边完全自由的板12

§7两平行边自由支持、一边刚性固定、另一边完全自由的板13

§8两相邻边刚性固定、另两边自由支持的板14

§9三边刚性固定、一边自由支持的板15

§10两平行边刚性固定、一边自由支持、另一边完全自由的板15

§11三边刚性固定、一边完全自由的板17

§12自由支持在两边绝对刚性、另两边弹性的矩形周界上的板19

§13自由支持在矩形弹性周界上的板21

§14自由支持、沿平行于某周边的线段上受均布荷载的板22

§15自由支持在刚性周界上、在中心处受有集中力作用的板24

§16三边自由支持在刚性支座上、一边自由、沿自由边承受均布荷载的矩形板25

§17两对边刚性固定、一边支持在刚性支座上，另一边完全自由并沿完全自由边承受均布荷载的矩形板25

第二章 受静水横向荷载的板的弯曲26

§18自由支持在矩形刚性周界上的板26

§19自由支持在刚性周界上、受按三角形规律分布的荷载作用的板28

§20一边刚性固定、三边自由支持的板29

§21两平行边刚性固定、另两边自由支持的板33

§22三边刚性固定、一边自由支持的板34

§23四边全部刚性固定的板36

§24三边自由支持、一边完全自由的板38

§26两平行边刚性固定、一边自由支持、另一边完全自由的板40

§25两边自由支持、一边刚性固定、另一边完全自由的板40

§27三边刚性固定、一边完全自由的板41

§28四边固定、用弹性加强筋加强并承受横向均布荷载的板43

第三章 圆形板和环形板的弯曲47

§29自由支持在圆形刚性周界上的板47

§30刚性固定在圆形刚性周界上的板48

§31自由支持在椭圆形刚性周界上的板49

§32刚性固定在椭圆形刚性周界上的板49

§33中央有圆孔的圆形板49

第四章 板的复杂弯曲53

§34两对边刚性固定、另两边自由支持并沿固定边受拉的均匀受载板53

§35两对边刚性固定、另两边自由支持并沿固定边受压的均匀受载板55

§36两对边刚性固定、另两边自由支持并沿自由支持边受拉的均匀受载板58

§37两对边刚性固定、另两边自由支持并沿自由支持边受压的均匀受载板60

§38总述62

第五章 连续板的弯曲62

§39连续板的三弯矩定理63

§40用三弯矩定理计算连续板的一般程序66

第二篇 有限刚性板的弯曲70

第一章 受横向荷载的平板的弯曲71

§1一边远比另一边长的矩形板71

1．自由支持在支持周界上的板72

2．完全固定在支持周界上的板74

3．不完全固定在支持周界上的板75

4．计算有限刚性板的表格75

§2有限边长比的矩形板86

§3纵向荷载、初挠度和周界边长比对板弯曲的影响90

1．拉伸荷载和压缩荷载的影响90

2．板的初挠度的影响90

§4计算板及考虑纵向荷载和初挠度影响的近似方法91

3．支持周界有限边长比的影响91

第二章 圆形板和完全柔性板的弯曲95

§5自由支持在圆形刚性周界上的板95

§6固定在圆形刚性周界上的板97

§7完全柔性板的弯曲98

1．在长矩形刚性周界上的板98

2．在圆形刚性周界上的板99

第三篇 压杆和板架的稳定性100

第一章 受压直杆的稳定性100

§1应力值对稳定性的影响100

§2两端可自由转动的杆102

§3直杆纵向弯曲的其他情况107

§4具有弹性支座的等直杆117

1．杆的一端完全自由、另一端弹性固定117

2．杆的一端自由支持在刚性支座上、另一端弹性固定120

3．杆的一端刚性固定、另一端弹性固定121

4．杆的两端同样地弹性固定在刚性支座上122

5．杆的两端弹性固定123

6．杆的一端刚性固定、另一端自由支持在弹性支座上126

7．杆的一端自由支持在刚性支座、另一端自由支持在弹性支座上128

8．杆的两端自由支持在弹性支座上129

9．杆的两端刚性固定在弹性支座上129

10．杆的两端刚性固定：—端固定在弹性支座上；另一端固定在刚性支座上130

11．自由支持在两个绝对刚性支座上并在跨度中受第三个弹性支座支持的梁131

12．自由支持在四个支座上的三跨对称杆133

13．自由支持在两个刚性支座和把跨度等分成m段的m－个中间弹性支座上的梁134

14．具有交叉梁的等剖面、等跨度的自由支持在两个刚性支座上的梁135

15．具有几根交叉梁的等剖面、等跨度的自由支持在两个刚性支座上的梁135

§5杆中心线的初挠曲和偏心距对纵向弯曲的影响136

§6压杆横剖面的削弱影响138

1．由翼缘AB和A1B1，以及连接支撑组成的杆139

2．由翼缘AB和A1B1，以及具有双斜撑的连接支撑组成的杆139

§7组合杆139

3．管形剖面杆140

4．由翼缘AB和A1B1，以及连接支撑组成的杆140

5．由翼缘和水平连接板条组成的杆140

§8惯矩按幂数规律变化的变剖面杆141

1．杆的横剖面惯矩由杆的一端按幂数规律变化到另一端（杆由一部分组成）或由杆的中间按幂数规律变化到两端（杆由两部分组成）141

2．横剖面惯矩按另一幂数规律变化的杆143

3．由三部分组成的杆144

§9在中心线上受均布荷载作用的变剖面杆146

§10在自重和加在杆端的两个压力同时作用下的等直垂立杆147

§11惯矩阶梯形变化的杆148

1．两端铰接并受集中力作用的单跨杆148

3．两端铰接并承受三角形分布荷载的单跨杆149

2．两端刚性固定并受集中力作用的单跨杆149

4．两端刚性固定并承受三角形分布荷载的单跨杆150

5．受集中力且惯矩阶梯形变化的悬臂杆151

§12支持在刚性支座上的多跨杆152

1．跨度不同的双跨杆152

2．跨度不同的三跨杆153

3．两中间跨距和两端跨距分别相等的四跨杆154

4．跨距相等、惯矩沿全长恒定不变的多跨连续杆155

5．支持在中间弹性支座上、两端受力作用的多跨杆155

6．有弹性转动中间支座的双跨连续梁156

§13有中间支座的杆157

§14在支座上受集中弯矩的梁162

1．两端自由支持的梁162

§15板架梁163

2．一端刚性固定的梁163

第二章 曲杆的稳定性165

§17受静水压的等剖面圆拱165

§16长的圆形轴在扭转时的稳定性165

§18变剖面圆拱168

§19剪力对受静水压圆拱的临界力的影响169

§20等剖面圆拱的弯曲平面形状稳定性170

§21等剖面的抛物线形拱171

1．沿跨长均布的垂直荷载q171

2．垂直于拱轴的对称荷载q172

§22在垂直荷载作用下的抛物线形双铰拱173

§23等抗压强度的抛物线形拱173

§24沿中心线受均布垂直荷载作用的顶点在上面的悬链线形拱174

§25受弯矩作用的中心线为圆形的矩形剖面拱175

第三章 工字形和矩形剖面梁弯曲时的平面平衡形状的稳定性175

1．受纯弯曲的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁177

§26工字形剖面梁177

2．同上情况，且两端剖面不能绕x轴转动178

3．一端刚性固定，在自由端受弯曲力作用的梁178

4．在中间剖面之上翼板上受力的双支座梁179

5．与情况4相同的梁，但力作用在中间剖面之下翼板上179

6．与情况4相同的梁，但力作用在中间剖面中和轴平面上180

7．与情况6相同的梁，但两端剖面也不能绕x轴转动181

8．中间剖面之上翼板承载的三支座梁（两端两个、中间一个支座）181

9．在上翼板上受均布荷载作用的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁182

10．与情况9相同的梁，但均布荷载作用在下翼板上182

11．与情况9相同的梁，但均布荷载作用在中和轴上183

12．受均布荷载的三支座梁（两端两个支座，跨度中间一个支座）184

§27矩形剖面梁184

1．受纯弯曲的两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁184

6．一端固定，在自由端受力矩作用的梁185

5．一端固定，另一端可移动但不能转动，而力作用于非固定端形心上的梁185

7．一端固定，沿中心线受均布荷载的梁185

2．与情况1相同的梁，且其两端剖面也不能绕x轴转动185

4．与情况3相同的梁，但力作用在上翼板上185

3．一端刚性固定并在自由端的形心上受力作用的梁185

8．沿中心线受均布荷载，一端固定，另一端仅可移动，但不能转动的梁186

9．中间受集中力，端部固定使两端剖面不能绕z轴转动的双支座梁186

10．两端固定，跨度中间沿中心线受集中力作用的梁186

11．两端固定使两端剖面不能绕z轴转动、受均布荷载的双支座梁187

12．一端固定，沿中心线受按规律q=qo(1-χ/ι)变化的荷载的梁187

第四章 平面板架的稳定性188

§28由相同且等距的纵梁和加强它的弹性固定在支座上的相同且等距的横梁所组成的板架189

§29纵向构架由普通纵梁和加强纵梁（纵桁）组成的板架195

1．有两根或两根以上加强纵梁（纵桁）的板架195

2．横梁对称固定时在纵中平面上有一根纵桁的板架207

3．具有两根对称布置的纵桁且在两纵桁间没有纵梁的板架。横梁是对称固定的213

§30用支柱加强的板架216

1．纵向构架由相同且等距的纵梁组成，在中间纵梁与横梁的交点上用支柱加强的板架216

2．中间纵梁具有加大刚度（纵桁）并在其与横梁相交处用支柱加强的板架221

第四篇 板的稳定性241

第一章 矩形板在纵向力作用下的稳定性243

§1自由支持在刚性周界上、一边远大于另一边，并在长边上承受压缩荷载的板243

§2自由支持在有限边长比的刚性矩形周界上，并在两对边上承受压缩荷载的板243

§3两对边自由支持在刚性周界上，另两边刚性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板245

§4两对边自由支持、另两边刚性固定并在刚性固定边承受压缩荷载的板246

§5四周刚性固定的板247

§6三边刚性固定、一边自由支持并在两固定对边承受均布压缩荷载的板247

§7两对边刚性固定、一边自由支持，另一边完全自由并在固定边承受均布压缩荷载的板248

§9三边自由支持、一边完全自由并在两自由支持边承受均布压缩荷载的板249

§8三边刚性固定、一边完全自由并在两固定对边承受均布压缩荷载的板249

§11三边自由支持、一边刚性固定并承受平行于两自由支持对边的压缩荷载的板251

§10三边自由支持、一边完全自由并承受平行于支持边的压缩荷载的板251

§12三边自由支持、一边刚性固定并在两自由支持对边承受压缩荷载的板252

§13两对边自由支持、一边刚性固定，另一边完全自由并在自由支持边承受压缩荷载的板252

§14两边自由支持于刚性周界上，另两边自由支持于弹性周界上并在支持于刚性周界的边上承受压缩荷载的板253

§15三边自由支持于刚性周界上，另一边自由支持于弹性周界上并在支持于刚性周界的两对边上承受压缩荷载的板256

§16三边自由支持、一边弹性固定并承受平行于两自由支持对边的压缩荷载的板257

§17三边自由支持、一边弹性固定并在两自由支持对边上承受压缩荷载的板259

§18两对边自由支持、两对边弹性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板260

§19两对边自由支持、另两边以不同的固定柔性系数？弹性固定并在自由支持边承受压缩荷载的板264

§20弹性固定于刚性周界上、一边远大于另一边并在长边承受压缩荷载的板268

§21两对边自由支持、一边弹性固定、另一边完全自由并在自由支持边承受压缩荷截的板268

§22四边自由支持、并在一边承受均布压缩荷载的板270

§24两对边自由支持、两边弹性固定并在一弹性固定边承受均布压缩荷载的板271

§23两边自由支持、两边刚性固定并在一固定边承受均布压缩荷载的板271

§25自由支持在刚性矩形周界上并在两对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板272

§26两对边自由支持、另两边刚性固定并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板274

§27处于纯弯曲情况下的三边自由支持、一边刚性固定的板275

§28两对边自由支持、另两边弹性固定并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板275

§29三边自由支持、一边完全自由并在两自由支持对边承受非均布的压缩与拉伸荷载的板276

§30四边自由支持、两对边承受压缩荷载而另两对边承受压缩或拉伸荷载的板277

§31四边刚性固定、两对边承受压缩荷载，而另两对边承受压缩荷载或拉伸荷载的板279

第二章 受剪应力作用的矩形板的稳定性281

§32纵边受均布剪应力作用的无限长板281

§33自由支持在刚性矩形周界上并承受剪应力作用的板281

§34两纵边自由支持、另两边刚性固定并受剪应力作用的板282

§35两对边自由支持、另两边弹性固定并受纯剪切的板283

§36两纵边弹性固定、并在此边承受剪应力的长板283

§37四边刚性固定并受剪应力作用的板284

第三章 在剪应力和法向应力同时作用下的矩形板的稳定性285

§38两纵边自由支持并在此边承受剪力和压力的无限长板285

§39两纵边刚性固定并在此边承受剪应力和压应力的无限长板286

§40四边自由支持在刚性周界并承受剪应力和在短边承受拉应力的极长板（α:b≥1）286

§41四边自由支持在刚性周界上并承受剪应力和在短边承受压应力的极长板（a:b≥1）287

§42纵边刚性固定、承受剪应力并在短边承受拉应力的极长板287

§43纵边刚性固定、承受剪应力并在短边承受压应力的极长板288

§44四边自由支持、承受剪应力并在两短对边承受压应力的板289

§45四边刚性固定并均承受剪应力和压缩应力的板289

§46四边自由支持、承受剪应力并在两对边承受拉应力的板290

§47纵边自由支持、承受剪应力并在短边承受按线性规律变化的法向应力的极长板291

§48四边自由支持、承受剪应力并在短边承受按线性规律变化的法向应力的板291

1．四边自由支持的板293

§49受两个集中力压缩的板293

第四章 在纵向集中力作用下的矩形板的稳定性293

2．四边刚性固定的板294

§50自由支持在刚性周界并受四个对称作用的集中力压缩的板294

§51在表面的个别点上受刚性支座支持并处于均布压力作用下的板295

第五章 用弹性加强筋加强的矩形板的稳定性296

§52用平行于压力方向的加强筋加强的板296

1．当给定板的尤拉荷载时，确定加强筋的数量和刚度296

2．在给定纵向加强筋的数量和刚度时，求板的尤拉荷载297

§53用垂直于压缩荷载方向的加强筋加强的板304

1．在给定板的尤拉荷载时，确定横向加强筋的数量和刚度304

2．在给定横向加强筋的数量和刚度时，求板的尤拉荷载307

§54四边自由支持并用纵向加强筋加强，受均布剪切荷载的极长板308

§55两纵边刚性固定并用纵向加强筋加强，受均布剪切荷载的极长板309

§56用横向加强筋加强的受均布剪切荷载的极长板310

§57用横向加强筋加强并受均布剪切荷载的板313

第六章 厚度呈阶梯变化的矩形板的稳定性314

§58自由支持于刚性周界、由两块连接线平行于压缩荷载方向的不同厚度的板所组成之板314

§59沿两纵边等宽加厚并受平行于板连接线的荷载压缩的自由支持板317

§60由两块不同厚度的板组成、并在与连接线垂直的方向上受压缩荷载的自由支持板318

第七章 各向异性板的稳定性319

§61在一个主方向上受压的自由支持胶合板320

§62两对边自由支持、另两边刚性固定并受平行于固定边的力压缩的胶合板322

§63沿长边上受剪切力的无限长胶合板322

§64沿周界受剪切力的自由支持胶合板323

1．胶合板的纤维平行于板的长边323

2．胶合板的纤维平行于板的短边323

3．胶合板的纤维与板边成45°角324

§65沿周界受剪切荷载及平行于长边受压缩荷载的自由支持胶合板324

§67自由支持在刚性周界上并受两个集中力压缩的胶合板325

§66短边自由支持、长边刚性固定、沿周界受剪切荷载、平行于长边受压缩荷载的胶合板325

§68两对边自由支持、另两边刚性固定并在对称轴上（η=b/2受沿平行于固定边的两集中力压缩的胶合板326

§69自由支持于刚性周界并受四个集中力压缩的胶合板327

第八章 圆形板和环形板的稳定性328

§70均匀受压的圆形板328

§71周边受剪切的平面圆环329

§72在板平面上受作用于板边的扭矩荷载的平面圆环330

§73用径向加强筋加强并受剪切荷载的环形板331

第五篇 薄壳的弯曲与稳定性332

第一章 壳体的弯曲332

§1用加强筋加强的圆柱形壳体的变形332

§2沿圆周受均布荷载的圆柱壳344

§3以环加强并受均布内压力q的圆柱壳345

§4沿周界受载的圆柱壳346

§5球形壳体及空心圆环347

§6受均布内压力q的有底圆柱壳349

§7受均布内压力q的椭圆柱壳350

第二章 壳体的稳定性351

§8在均匀轴向压力作用下的柱形壳体351

§9圆柱形板的轴向压缩354

§10受均布压力q作用的圆柱形壳体355

§11计算圆柱形壳体稳定性的实用方法357

§12所有外表面受均匀外压力作用的以圆形弹性加强筋加强的圆柱形壳体359

§13受均布外压力作用的球形壳体360

§14受扭矩M作用的圆柱形壳体361

§15所有外表面受均布外压力q作用的截头圆锥形壳体362

第六篇 梁的弹－塑性弯曲——极限荷载法364

第一章 基本概念364

§1不对称工字形剖面梁的弯曲368

§2梁剖面所傅递的内力矩极限值370

第二章 利用理想屈伏铰的概念确定梁在弯曲时的极限荷载371

§3按极限荷载法计算时船舶构架梁要素的选择371

§4确定静定梁的极限荷载372

§5确定超静定梁的极限荷载373

§6单跨超静定梁的极限荷载376

§7确定在相邻跨度内承受符号不同的荷载之多跨梁的极限荷载376

第三章 利用极限荷载法计算及设计交叉构件380

§8两根交叉梁体系的计算380

§9具有一根交叉构件的体系的计算383

§10具有几根交叉构件的体系的计算384

第四章 当梁在材料的弹性极限以外弯曲时梁之变形的确定385

§11确定梁变形的一般程序385

§12静定梁之变形的确定386

§13超静定梁之变形的确定390

§14计算剪力影响的一般程序392

第五章 剪力对梁弯曲时的极限承载能力的影响计算392

§15剪力对静定梁的影响计算394

§16剪力对超静定梁的影响计算397

第七篇 组合梁的计算399

第一章 不承受横向荷载的板的折减系数400

§1平板的折减系数401

§2有初挠度的板的折减系数402

1．自由支持在长矩形刚性周界上，沿长边均匀受拉或受压的板405

2．自由支持在有限边长比矩形刚性周界上，沿长边均匀受拉或受压的板406

3．自由支持在长矩形刚性周界上，沿短边均匀受拉或受压的板407

第二章 承受横向荷载的板的折减系数408

第三章 组合型材的计算410

§3弯曲和压缩时梁的计算410

§4板架梁的计算414

§5宽翼板梁的弯曲415

§6在复杂弯曲情况下折减系数的确定417

第八篇 弹性体系的振动和动位移419

第一章 振动理论的一般概念419

§1振动的运动学419

1．振动过程的概念419

2．振动的两种基本形式419

3．谐和函数421

4．频率相同的谐和振动的迭加422

5．频率不同的谐和振动的迭加423

6．谐和分析的一般概念424

§2弹性体系及其振动的各种形式425

1．振动按自由度数的分类425

2．保守体系及非保守体系426

1．具有一个自由度的最简单体系427

§3不计阻尼的自由振动427

4．振动按动力特征的分类427

第二章 一个自由度体系的振动和动位移427

3．线性体系及非线性体系427

2．用能量法确定体系的振动频率429

3．诱导法430

4．拉格朗日公式431

§4在任意干扰力及谐和力作用下不考虑阻尼的强迫振动和动位移431

1．受冲量作用的一个自由度体系的运动431

2．体系在任意力作用下的运动432

3．体系在谐和力作用下的运动432

4．体系在任意周期力作用下的运动434

5．利用诱导法求解强迫振动问题434

§5强迫振动的若干最重要的特例435

1．按正弦规律变化的短时荷载435

2．突加荷载437

3．按线性规律增长的荷载438

4．缓慢变化力的作用439

5．短时力的作用440

§6质量与弹性构件之间存在缝隙时质量的位移440

1．突加力的情况440

2．线性增长力的情况441

§7在碰撞作用下质量的位移442

1．弹性碰撞442

2．非弹性碰撞的特殊情况443

3．非弹性碰撞的一般情况444

§8存在与位移速度成正比的阻尼力时的自由振动和强迫振动444

1．有阻尼体系的自由振动444

2．任意力对有阻尼体系的作用445

3．谐和力对有阻尼体系的作用446

4．共振现象的物理意义448

5．有谐和干扰力时振动的稳定449

6．体系通过共振的情况450

§9阻尼力的其他形式及在研究自由振动和强迫振动时计算它的方法452

1．不变的阻尼力（干摩擦）452

2．在结构材料中的能量耗散454

§10弹性构件固定点移动时的强迫振动和位移（运动干扰）454

1．一个自由度体系的运动干扰454

2．求解任意体系问题的一般方法456

第三章 有若干个自由度的体系的振动456

§11两个自由度体系的自由振动456

1．最简单的两个自由度体系：具有两个集中质量的无重梁456

3．同一课题的第三种解法458

2．同一课题的第二种解法458

§12多个自由度体系的自由振动459

1．多个自由度体系的最简单例子459

2．多个自由度体系的性质460

§13两个及三个自由度体系的自由振动的若干最重要的情况461

1．两个集中质量和弹性构件所组成的体系461

2．有两个同方向的弹性构件的物体462

3．与弹性支座上的弹性单跨度梁刚性连接的物体463

4．具有三个自由度的梁结构465

5．具有三个自由度的刚架结构466

6．由若干个集中质量组成的体系468

§14求有几个自由度体系的主自由振动形式和频率的若干近似方法469

1．能量法469

2．多克来法472

3．逐步近似法472

1．应用诱导法计算具有若干个自由度体系的强迫位移473

§15求具有若干个自由度体系的强迫位移和振动473

2．具有三个质量的无重梁474

第四章 梁的横向振动476

§16梁的横向自由振动微分方程及其积分方法476

1．梁的运动方程的积分477

2．等直梁运动方程的一般积分478

3．自由支持梁479

4．悬臂梁480

5．无支座梁481

6．综合表482

7．对无支座梁的进一步研究482

8．具有集中质量的梁的振动485

9．连续梁的振动486

10．梁的自由振动形状的正交性487

12．具有不变轴向荷载的梁的振动488

11．按自由振动形状分解梁的振动488

13．弹性基础梁的振动490

14．自由振动形状的性质491

15．变剖面梁的振动491

16．剪力和旋转位移的影响499

§17用逐步近似法求梁的自由振动频率和形状502

1．第一谐调自由振动频率和形状的确定502

2．高谐调振动形状和频率的确定504

§18梁的强迫振动505

1．强迫振动的微分方程和其积分505

2．在突加荷载作用下的自由支持梁506

3．梁在简谐干扰力作用下的运动507

4．受周期支座力矩作用的梁507

5．承受周期集中力的梁508

7．受集中力作用的自由支持梁510

6．应用诱导法计算梁的强迫振动510

第五章 梁的纵向振动和扭转振动512

§19纵向振动和扭转振动的微分方程512

1．梁的纵向振动512

2．梁的扭转振动512

§20纵向振动和扭转振动微分方程的积分513

1．振动微分方程的一般积分513

2．两端自由的梁514

3．一端固定、另一端自由的梁515

4．两端固定的梁516

5．一端固定、自由端承受质量的梁516

第六章 板架振动518

§21可精确求解板架振动的最简单的问题518

2．由一根交叉构件和很多根主向梁组成的板架519

1．由两根相交梁组成的板架519

3．由大量交叉构件组成的板架521

4．精确求解板架强迫振动问题的可能方案之521

§22板架动力计算的近似方法523

1．应用诱导法计算板架523

2．有一根交叉构件的板架523

3．由一根自由支持的交叉梁和多根间断的自由支持主向梁组成的板架524

第七章 板的振动526

§23自由振动方程526

1．船体结构中的两类板526

2．板的自由振动方程的一般积分527

3．沿周界自由支持的矩形板528

4．两对边自由支持的矩形板528

1．四边刚性固定的矩形板530

2．两对边自由支持、另两边刚性固定的矩形板530

§24支持在刚性周界上的板的自由振动的近似解530

3．两邻边刚性固定、另两边自由支持的矩形板531

4．一边刚性固定、其他三边自由支持的矩形板531

5．三边刚性固定、第四边自由支持的矩形板532

6．周边自由支持的圆形板532

7．周边刚性固定的圆形板533

§25壳板以反对称形状自由振动时构架扭转的影响533

1．壳板的两种振动形式533

2．计及构架扭转时板的振动问题的精确解533

3．计及构架扭转时板的振动的近似解536

4．简短的结论537

§26支持在弹性加强筋上的壳板的对称自由振动形状537

1．问题的提出和解题结果537

2．确定弹性支持板之频率的近似方法540

§27附连液体对板振动的影响542

§28板的强迫振动和动位移的计算543

1．利用诱导法计算板543

2．刚性固定板544

第八章 非线性体系的振动和动位移545

§29具有非线性弹性特征的体系的自由振动545

1．非线性振动的微分方程及其积分545

2．应用布勃诺夫－伽僚尔金法积分非线性振动方程546

3．用线性化方法求非线性振动方程的积分547

§30具有非线性弹性特征的体系的强迫振动与位移548

1．谐和干扰力548

2．两个干扰力的作用551

3．动位移551

§31有限刚性板的振动553

1．振动微分方程553

2．对上述解的精确性估价556