《船舶结构力学手册 第1卷》求取 ⇩

序言1

第一篇 数学1

第一章 数学表1

§1 幂、根、自然对数、倒数、圆周和圆面积1

目录1

§2 自10.00至15.00的四位数的平方和立方26

§3 四位对数29

§4 角度换算为弧度32

§5 圆函数33

§6 圆函数、指数函数和双曲线函数37

§7 半径等于1的弧长、矢高、弦长和弓形面积48

§ 8 一些剖面的轴惯矩和剖面模数52

§9 圆剖面的轴惯矩J＝？和剖面模数W＝？54

1．直线量度56

§10 量度的换算56

2．平方量度59

3．立方量度60

4．重量量度60

5．压力量度62

6．单位长度上的荷载63

7．速度量度63

8．弯矩、剖面模数、功率、水的重量和体积、功等换算为各种单位制64

§11 一些常用量的数值65

第二章 近似计算66

§12 近似值运算的一般规则66

§13 最简单运算结果的误差67

§14 若干近似公式69

§15 恒等式70

第三章 代数学70

§16 对数71

§17 集合理论72

§18 牛顿二项式74

§19 级数74

§20 二次方程及可化为二次方程的方程75

§21 三次方程76

1．数值解76

2．卡尔丹公式78

3．求方程的实根所用的诺谟图78

第四章 三角学80

§22 三角函数80

1．角的量度80

2．符号规则和补角规则80

5．两个角的三角函数之间的关系81

3．某些三角函数值81

4．一个角的三角函数之间的关系81

6．倍角和半角的三角函数83

7．反三角函数84

§23 平面三角形的解法85

1．直角三角形的解法85

2．斜三角形的解法86

第五章 高等代数学88

§24 行列式理论88

1．n阶行列式88

2．行列式的性质90

3．应用行列式解线性方程组91

§25 复数92

1．复数的意义是数值的综合92

3．基本规则93

4．复数的运算93

2．复数的三角形式93

§26 双曲线函数95

第六章 微分运算97

§27 微分的基本法则97

§28 初等函数的导数99

§29 最简单函数的高阶导数100

§30 不定式。函数的最大值和最小值101

1．不定式的解法101

2．最大值和最小值102

3．相对最大值和相对最小值（拉格朗日法）104

第七章 积分运算105

§31 一般规则和基本公式105

1．有理函数的积分106

§32 不定积分106

2．无理函数的积分114

3．三角函数的积分126

4．其他超越函数的积分137

§33 定积分143

1．定义143

2．定积分对参数的微分公式144

3．定积分的基本性质144

4．积分有限性的特征及某些定积分的数值145

第八章 无穷幂级数147

§34 定义147

§35 级数收敛性的判别法147

§36 交错级数的收敛性148

§37 幂级数的运算148

§38 台劳和马克劳林公式149

§40 最重要的函数展开成级数的公式151

§39 级数的积分和微分151

第九章 福里埃级数153

§41 狄利赫列条件153

§42 级数的和153

§43 福里埃级数的系数153

§44 福里埃级数的系数公式的另一形式155

§45 福里埃级数的简式156

§46 福里埃级数系数的级157

§47 福里埃级数收敛性的改善159

§48 重福里埃级数160

§49 某些福里埃级数161

第十章 微分方程162

§ 50 一阶微分方程162

1．可分离变量的方程162

2．左边为全微分的方程162

3．齐次方程163

4．线性方程164

5．伯努利方程164

6．拉格朗日方程165

7．克莱罗方程165

8．不明显包含x的方程166

9．不明显包含y的方程166

§ 51 高阶微分方程167

§ 52 常系数线性微分方程170

1．有末项的线性方程的通式170

2．无末项的线性方程170

3．有末项Q（x）的线性方程172

§ 53 变系数线性微分方程174

1．借助于台劳级数的积分174

2．借助于幂级数的积分175

3．贝塞尔方程176

§ 54 普通微分方程组178

4．可化为常系数线性方程的线性方程178

第二篇 弹性理论182

第一章 总论182

§1 应力182

§2 应力、体积力和表面力之间的关系185

§3 位移、变形及其相互关系186

§4 应力与变形的关系189

§5 各点体积力与位移的关系190

§6 弹性理论问题的解法190

第二章 应力对称于轴线分布的旋转体和平面问题191

§7 应力对称于轴线分布的物体191

1．平衡方程193

2．位移与变形的关系193

4．变形连续性条件（圣文南关系式）194

3．应力与变形的关系194

5．作用在无限物体上的集中力196

6．作用在半无限体的周界平面上的集中力196

§8 平面问题197

1．应力理论198

2．变形理论200

3．应力和变形的关系201

4．应力函数202

§9 极坐标的平面问题204

1．平衡方程204

2．表面条件205

3．变形和位移之间的关系205

4．变形连续性条件206

5．以应力函数F（x,y）表示的应力表达式206

6．应力和变形之间的关系207

8．作用在半平面的边缘上的集中力208

7．作用在无限大平面上的集中力208

9．作用在半平面上、垂直于边缘并与其相距a的集中力209

10．作用在半平面上、平行于边缘并与其相距a的集中力210

第三篇 强度计算的基本原理211

第一章 概论211

第二章 各种强度理论212

第三章 造船工业中选择容许应力标准的一般原则214

§1 强度计算的一般原则214

§2 计算荷载的大小和特性的确定215

§3　结构剖面中最大力和最大应力的确定216

§4　危险应力标准的规定217

§5　安全因数和容许应力标准的规定218

第四章　房屋和工业建筑物的承载钢结构的设计标准219

A．建筑结构计算总则219

§6　计算的基本原则219

§7　标准荷载和计算荷载及其组合220

§8　标准抗力，计算抗力和工作条件系数222

§9　建筑结构按极限状态及按容许应力计算的方法的比较222

Б．房屋和工业建筑物承载钢结构的某些基本设计标准222

§10　钢结构的材料222

§11　材料和连接的标准性能226

§12　材料和连接的计算性能229

§13　基本计算规则234

§14　轴向拉伸和轴向压缩的钢结构构件的计算235

§15　钢结构弯曲构件的计算237

§16　钢结构的焊接，铆接和螺栓接头的计算239

第五章　木材的机械性能241

第六章　房屋和工业建筑物承载木结构的一些基本设计标准245

§17　材料的标准性能245

§18　材料的计算性能247

§19　基本计算规则249

§20　轴向拉伸和轴向压缩的木结构的计算250

§21　木结构的弯曲构件的计算252

第四篇　应力集中254

第一章　具有一个开口的钣254

§1　具有一个圆形或椭圆形开口的无限钣254

1．具有一个圆形开口的钣的拉伸（压缩）254

2．具有圆形开口的钣的纯剪切255

3．具有圆形开口的扁钢的纯弯曲，且其开口尺寸与扁钢宽256

度相比时很小256

4．具有椭圆形开口的钣的拉伸（压缩）256

5．具有椭圆形孔的扁钢的纯弯曲，其开口尺寸与扁钢宽度258

相比时很小258

6．具有椭圆形小孔、且横向力不变的扁钢的弯曲258

1．沿矩形开口长边拉伸（压缩）的钣259

§2　具有矩形开口的无限钣259

2．沿矩形开口短边拉伸（压缩）的钣260

3．具有矩形开口的钣的纯剪切260

§3　具有圆孔的半无限钣的拉伸（压缩）265

§4　具有位于宽度中央的孔的有限宽度的钣（扁钢）266

1．具有圆孔的钣的拉伸（压缩）266

2．具有圆孔的扁钢的纯剪切267

3．具有端部为圆形的矩形开口的扁钢的拉伸（压缩）267

4．具有端部为圆形的矩形开口的扁钢的纯弯曲268

第二章　具有等径圆形开口的无限钣268

§5　具有两个等径圆形开口的钣的拉伸（压缩）268

§6　具有无限数目的等径圆形开口（其中心在一根轴上）的钣的拉伸（压缩）269

第五篇　杆的计算271

§2　变剖面杆272

1．一般情况272

第一章　拉伸和压缩272

§1　等剖面杆272

2．楔形杆的拉伸或压缩273

3．变宽度板的拉伸274

4．燕尾形联接的拉伸274

5．平板上开孔的影响274

а）板边开半圆孔274

б）圆孔275

в）椭圆孔275

г）用镶边加强的孔276

§3　自重的影响276

§4　等强度杆276

§5　挤压计算276

§6　扭转的计算公式277

1．圆形实心轴277

第二章　扭转277

2．圆形空心轴278

3．椭圆形轴278

4．矩形轴278

5．等边三角形轴278

8．等腰梯形轴279

9．任意形状的薄壁封闭型材279

7．正八角形轴279

6．正六角形轴279

10．任意形状的薄壁开口型材280

11．多构件型材280

12．轧制型材自由扭转时的应力和变形282

§7　开口薄壁杆件的约束扭转283

1．约束扭转时的变形283

2．与剖面扭转变形有关的弯曲-扭转力因素284

3．约束扭转杆件的平衡微分方程285

4．弯曲中心的坐标285

§9　变剖面轴的扭转299

§8　轴的计算299

第三章　剪切300

§10　剪应力300

§11　强度计算公式302

§12　切断计算303

§13　剪切计算303

第四章　弯曲303

§14　弯曲应力303

1．弯曲力偶和弯曲力的平面与梁的一个主平面xz重合303

2．弯曲力和弯曲力偶的平面不与梁的主平面相重合306

（斜弯曲）306

§15　弯曲梁的剖面选择308

§16　组合剖面要素的计算311

§17　附连钢板和翼板对于对称型材的影响312

§18　弯矩和剪力的表达式313

§19　等剖面梁的弹性曲线的表达式314

1．由法向应力所形成的挠度314

2．由剪切所形成的挠度314

3．由支座位移所形成的挠度315

§20　弯矩，剪力，弹性曲线，转角和分布荷载的方程之间的关系316

§21　支座和反力。反力的确定318

§22　双支座梁320

1．一个集中力作用的荷载情况320

2．一系列集中力作用的荷载情况321

3．力偶作用的荷载情况322

4．分布力作用的荷载情况323

§23　一端固定的梁324

1．一个集中力作用的荷载情况324

1．弯矩误差325

§24　荷载作用在梁的各段上的分布方法对弯曲的影响325

3．力偶作用的荷载情况325

4．分布力作用的荷载情况325

2．一系列集中力作用的荷载情况325

2．转角和挠度的误差326

3．转角和挠度的相对误差326

第五章　静定梁的弯曲要素表327

§25　自由支承在两个支座上的梁328

§26　一端固定的梁353

§27　有悬臂的双支座梁363

第六章　超静定梁366

§28　迭加法366

§29　三弯矩定理370

§30　利用三弯矩定理绘制梁的弯矩图和剪力图374

1．弯矩图的绘制374

§31　利用三弯矩定理确定多跨梁的支座反力375

2．剪力图的绘制375

§32　应用三弯矩定理计算仓壁扶强材376

1．仓壁垂直扶强材的三弯矩方程376

2．两端固定的扶强材的三弯矩方程376

3．未完全承载的扶强材的三弯矩方程377

4．反力的确定377

§33　三转角方程381

§34　定点比的方法382

1．外力矩作用在梁的一端支座上383

2．外力矩作用在梁的一个中间支座上384

3．三弯矩方程常数项对梁的各支座剖面内弯矩值的影响385

第七章　单跨超静定梁的弯曲要素表389

§35　两端固定的梁390

§36　一端固定、另一端自由支承的梁407

第八章　连续梁的弯曲要素表424

§37　三支座梁427

§38　四支座梁429

§39　五支座梁432

§40　六支座梁435

§41　等跨度的承受三角形荷载的连续梁439

第九章　变剖面梁的计算440

§42　静定情况440

§43　变剖面梁的变形441

§44　超静定情况442

1．迭加法442

2．三弯矩方程442

第六篇　复杂抗力444

第一章　复杂抗力的简单情况445

§1　斜弯曲445

§2　轴向偏心力（带有弯曲的拉伸或压缩）446

§3　弯曲和扭转同时作用的梁448

第二章　弯曲力、拉力或压缩力的同时作用（复杂纵弯曲）450

§4　受弯曲和纵向拉伸作用的等剖面梁451

§5　受弯曲和纵向压缩作用的等剖面梁456

§6　在任意横向荷载和压缩力或拉伸力作用下的超静定梁462

§7　横向力和纵向力同时作用时梁的挠度和弯矩的近似公式463

（单向的弯曲力）463

第七篇　曲梁465

第一章　曲梁的弯曲465

§1　应力计算465

1．矩形剖面467

2．工形剖面467

3．梯形剖面468

4．圆形剖面468

6．链环内的应力469

5．环内的应力469

7．管状剖面梁的弯曲470

8．方形管状剖面梁的弯曲471

§2　曲架的弹性位移471

§3　曲梁弯曲的超静定情况472

1．飞轮轮缘上的应力472

2．在均匀内压力作用下不变剖面的对称封闭环473

3．由半圆和两条直线所组成的剖面474

4．椭圆环474

5．位于固定支座上并受垂直荷载作用的双铰拱475

6．两端固定的拱476

7．其直径两端固定，并承受垂直于梁平面的两个对称力的476

作用的圆形梁476

的圆形梁477

9．不在直径两端固定，并承受均布荷载作用的圆形梁477

8．其直径两端固定，并承受垂直于梁平面的均布力的作用477

10．支承在三个支座上承受均布荷载并在直径两端固定的478

圆形梁478

11．支承在四个等距支座上且在直径两端固定的圆形梁479

第二章　圆环的变形479

§4　圆环的力和位移的确定480

§5　轴向力对圆环弯曲的影响485

§6　例题486

§7　薄壁管和筒的局部强度计算489

1．集中力的作用489

2．通过球和辊传给圆环上的荷载490

§8　椭圆环的弯曲和稳定性491

1．环剖面上的力491

2．环剖面的位移492

3．椭圆环的稳定性492

4．轴向力对环弯曲的影响492

5．椭圆环剖面的局部加强对加强处弯矩值的影响495

第八篇　连续弹性基础上的梁的弯曲496

第一章　不变刚度的弹性基础上的等剖面梁496

§1　受集中力作用的无限长梁509

§2　受集中力矩作用的无限长梁510

§3　端点上受集中力作用的无限长梁510

§4　端点上受集中力矩作用的无限长梁510

§5　两端自由支承在弹性支座上并受均布荷载作用的梁511

§6　两端刚性固定在弹性支座上并受均布荷载作用的梁514

§7　两端自由支承在刚性支座上而跨度中央受集中力作用的梁514

§8　两端自由支承在刚性支座上并受三角形分布荷载作用的梁515

§9 两端自由支承在刚性支座上并在距端点各三分之一跨度处515

受两个相等力的作用的梁515

§11　两端刚性固定在刚性支座上而在跨度中央受集中力作用的梁518

§10　两端自由支承在刚性支座上并受支座上的弯矩作用的梁518

§12　两端刚性固定在刚性支座上并承受三角形分布的荷载的梁519

§13　两端刚性固定在刚性支座上而在离梁两端各三分之一跨度上受两个相等力的作用的梁520

§14　一端刚性固定、另一端自由支承并承受三角形分布荷载的梁520

§15　两端同等弹性固定并承受均布荷载的梁522

§16　两端同等弹性固定并在跨度中央受集中力作用的梁523

§17　两端自由支承在刚性支座上并在跨度上受集中力作用的梁的弯曲的一般情况524

§18　两端刚性固定在刚性支座上并在跨度上受集中力作用的梁的弯曲的一般情况525

§19　初参数法在连续弹性基础梁的弯曲上的应用547

§20 Г．В．克里舍维奇函数在计算弹性基础梁上的应用550

§21　利用级数来研究弹性基础等剖面梁的弯曲问题553

§22　弹性基础梁弯曲的超静定情况554

第二章　弹性基础上的变剖面梁的弯曲556

§23　逐步近似法556

§24　能量法557

第一章　概论　简单板架的计算561

第九篇　平面板架561

§1　外荷载在交叉构件上的分布563

§2　静定交叉构件体系566

§3　节点数目较少的交叉构件体系的超静定性的求解570

1．由两根交叉梁所组成的体系570

2．由三根交叉梁所组成的体系572

3．由四根交叉梁所组成的体系573

4．具有三根同样的主向梁和一根交叉梁的板架574

5．具有四根同样的主向梁和一根交叉梁的板架575

§4　节点数目很多的交叉构件体系的超静定性的求解576

第二章　具有很多主向梁的板架577

§5　具有很多同样的主向梁和一根交叉构件的板架计算577

а）交叉梁两端自由支承在弹性支座上，主向梁任意固578

定578

1．外荷载均匀分布在板架上578

б）交叉梁两端刚性固定在柔性支座上，主向梁任意固580

定580

в）交叉梁两端弹性固定在柔性支座上，主向梁任意固581

定581

2．外荷载按流体静压力的规律分布在主向梁上583

3．外荷载按流体静压力的规律分布在交叉梁上585

а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固585

定585

б）交叉梁的上端自由支承而下端刚性固定，主向梁任587

意固定587

в）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固587

定587

г）主向梁自由支承在刚性支座周界上，交叉梁刚性固589

定589

а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固590

定590

4．外荷载为作用在交叉梁的跨度中点上的集中力P590

б）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固591

定591

в）交叉梁两端弹性固定在刚性支座上，主向梁任意固591

定591

5．在交叉梁上离支座三分之一跨度处作用着两个相等的594

集中力P的外荷载594

а）交叉梁两端自由支承在刚性支座上，主向梁任意固594

定594

б）交叉梁两端刚性固定在刚性支座上，主向梁任意固595

定595

в）交叉梁两端弹性固定在刚性支座上，主向梁任意固596

定596

加大的板架计算。外荷载沿交叉梁均匀分布597

§6　具有一根交叉梁和很多根等距主向梁且中间主向梁的刚度597

а）交叉梁自由支承在刚性支座上598

б）交叉梁刚性固定在刚性支座上598

§7　具有几根交叉梁和很多根同样的等距主向梁的板架计算599

§8　具有两根交叉梁和很多根主向梁，且中间主向梁的刚度加大的板架的计算608

а）交叉梁自由支承在刚性支座上609

б）交叉梁刚性固定在刚性支座上610

第三章　在每个方向上都有很多根梁的板架611

§9　具有很多根同样的交叉梁和很多根同样的主向梁的板架的611

计算611

§10　中间主向梁比其他主向梁强的板架的计算615

§11　当两根主向梁比其他主向梁强些，并将交叉构件跨度分成三等分时的板架的计算617

第十篇　平面刚架结构的计算621

三弯矩法623

а）不可动节点的简单刚架的计算623

§1　简单刚架的计算623

第一章　计算直杆刚架的基本方法623

б）闭式简单刚架的计算625

§2　复杂刚架的计算629

角变形法629

计算程序630

а）不可动节点的刚架630

б）具有可动节点的刚架637

节点逐步平衡法641

а）应用节点逐步平衡法计算不可动节点的刚架642

б）应用节点逐步平衡法计算具有可动节点和矩形边的646

刚架646

第二章　曲杆刚架的计算651

§3　圆弧的计算652

§4　变剖面和任意形状的超静定曲杆的计算662

§5　由曲杆组成的刚架的计算666

§2　广义坐标和广义力668

§1　概论668

第十一篇　变形位能和结构力学的一般原理668

第一章　变形位能668

§3　弹性变形位能的计算669

1．杆的拉伸或压缩671

2．正平行六面体的纯剪切671

3．等剖面杆的扭转671

4．等剖面杆的弯曲672

5．曲杆的弯曲672

6．不考虑中面变形的薄板的弯曲672

§4　线性变形体系673

第二章　若干结构力学的一般定理673

§5　拉格朗日定理673

§6　卡斯奇良诺定理674

§7　最小功原理675

§8　功的互换定理（贝蒂定理）676