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初版序1

第一章 基本原理1

1.流体的定义1

2.速度1

修订版序3

3.加速度3

致读者4

3.1 存在扩散时加速度的特有定义4

4.迹线和流线4

5.连续性5

5.1 存在扩散时连续性方程的形式7

5.2 连续性方程积分形式的应用8

6.流函数8

7.相对位移变化率11

8.涡量与形变率13

9.涡线和环量15

10.应力张量16

11.主方问18

12.不变量20

13.应力与变形率之间的关系21

习题24

第二章 基本方程28

1.纳维埃--斯托克斯方程28

2.积分形式的动量方程30

3.能量的耗散30

4.等密度和等粘性系数流体的涡量方程31

5.流动相似性34

6.量纲分析36

7.相对于旋转系统的运动方程37

8.能量方程39

7.1 参考系的线加速度39

习题41

第三章 无粘性流体流动的一般理论43

1.引言43

2.环量守恒43

3.变密度无粘性流体的涡量方程44

4.涡线伸长对均熵气体涡量的影响45

5.等密度无粘性流体的二维或轴对称的定常流动46

7.无旋流动的速度势47

6.涡线运动47

8.定常流动的伯努利方程48

9.无旋流动的伯努利方程49

10.对于具有不变涡量的定常二维流动的伯努利方程50

11.对于具有不变涡量的二维不定常流动的伯努利方程50

12.旋转流体的某些一般结果51

12.1 地转运动51

12.2 普劳德曼-泰勒定理52

13.对于旋转参考系定常流动的伯努利方程53

15.相对于旋转参考系的具有不变涡量二维非定常流动的伯努利方程54

14.相对于旋转参考系的具有不变涡量二维定常流动的伯努利方程54

16.毕奥-沙伐尔定律55

习题57

第四章 等密度无粘性流体的无旋运动60

1.基本方程引言60

2.用流函数表示的轴对称无旋流动的方程61

3.拉普拉斯方程解的唯一性61

4.调和函数的最大值和最小值62

5.2 点源和点汇63

5.1 均匀流63

5.均匀流动和三维奇点63

5.3 偶极子64

6.三维分布奇点65

7.轴对称流动的叠加方法66

7.1 半无穷体66

7.2 兰金体67

7.3 冯·卡门方法67

7.4 绕球的流动68

9.开尔文逆定理69

8.调和函数的性质69

10.球定理70

10.1 巴特勒球定理70

10.2 韦斯球定理71

11.附加质量72

11.1 泰勒定理75

11.2 球的附加质量78

12.定常流动中作用于物体上的力和力矩79

12.1 力与从包围点源的表面流出的动量81

12.2 奇点间的互易性82

12.4 力矩83

12.3 作用在物体的力的最后计算83

13.绕近似球体的流动84

14.二维无旋流动，复势86

15.流网88

16.保角映射的概念89

17.基本的二维无旋流动89

18.圆柱绕流90

19.圆定理91

20.1 绕椭圆柱的流动93

20.逐次变换93

20.2 经倾斜板的流动和西索蒂佯谬95

20.3 绕圆弧的流动96

20.4 儒可夫斯基机翼97

21.二维流动的附加质量99

22.二维流动中的力和力矩 布拉休斯定理101

22.1 布拉休斯定理的应用102

23.自由流线理论105

23.1 许伐兹-克里斯托夫变换106

23.2 克希霍夫射流107

23.3 射流的折射110

24.近似方法112

24.1 绕细长体的二维对称流动的源-汇法113

24.2 芒克涡层理论114

24.3 绕细长体轴对称流动的线性理论115

24.4 松驰法116

习题118

2.小振幅表面波122

2.1 决定均匀液体中表面波的线性微分方程组122

1.引言122

第五章 不可压缩流体中的波动122

2.2 半无限流体中的线性表面波124

2.3 有限深度液体层中的重力波125

2.4 表面驻波和表面定常波126

2.5 能量均分127

2.6 群速度127

2.6.1 群速度的一般解释129

2.7 运动物体或运动的表面压力分布所引起的重力波131

2.8 潜没柱体运动所引起的重力波的生成136

2.9 运动着的扰动所生成的波的位置138

2.10 波阻140

2.11 等深度有限流体团中的驻波141

2.12 岸边波142

2.13 造波机144

3.非线性表面波146

3.1 格斯特涅尔波146

3.2 斯托克斯波149

3.3 孤立波151

3.4 椭圆型波153

3.5 浅水理论：一维传播155

3.5.1 与空气动力学比拟156

3.5.2 有限振幅长水波一维传播的特征线方法157

3.5.3 简单波159

3.5.4 两个水平维度的浅不定常超临界流的特征线方法162

3.6 水跃168

4.连续分层流体中的内波169

4.1 分层流体中的小振幅波169

4.1.1 内波的最大频率172

4.1.2 e谱172

4.2 定常流动分层流体中的有限振幅波173

4.1.4 c2随k2的变化173

4.1.3 k谱173

5.惯性波176

5.1 线性轴对称波176

5.2 罗斯比波177

5.3 定常流动中有限振幅轴对称惯性波180

习题181

第六章 无粘性可压缩流体动力学188

1.引言188

2.基本方程188

3.伯努利方程190

4.均熵气体定常无旋流的基本方程192

5.均熵气体不定常无旋流动的基本方程194

6.音速194

7.波动方程的泊松解196

8.二维传播198

9.亚音速和超音速198

10.正激波199

11.斜激波201

12.一维定常流-拉伐尔喷管204

13.一维不定常流动，黎曼特征线法205

14.二维定常流：莫伦布罗克变换206

15.二维定常流：勒让德变换207

16.二维定常亚音速流：查普雷金气体射流209

17.二维定常亚音速流的查普雷金--卡门--钱学森近似212

18.二维超音速流：物理平面上的特征线法214

19.二维超音速流：速度图平面的特征线法217

20.二维定常亚音速流的迭代法218

20.1 瑞利-詹曾方法218

20.2 普朗特迭代219

21.定常流绕细长体的线性化近似解219

22.结束语219

习题220

1.引言223

第七章 粘性影响223

2.线性纳维埃-斯托克斯方程的定常流动225

2.1 平面库埃特流225

2.2 平面泊肖流226

2.3 平面库埃特-泊肖流及其应用226

2.4 重力影响：沿倾斜面向下的平行流228

2.5 粘性系数变化的影响229

2.6 通过矩形管道的定常单向流229

2.7 涡流比拟231

2.8 肥皂膜比拟231

2.9 扭转比拟232

2.10 泊肖流232

2.11 库埃特流232

3.线性纳维埃-斯托克斯方程的非定常流动234

3.1 突然起动的库埃特流234

3.2 两同心圆柱体之间的非定常纵向流动235

3.3 杜哈曼尔原理237

3.4 平板在其自身所在平面上运动所引起的半无限流体的非定常流动238

3.5 简谐的埃克曼流240

4.对于定常流动纳维埃-斯托克斯方程的精确解：非线性情况241

4.1 集中力引起的圆形层流射流241

4.2 面对无限平板的二维流动245

5.边界层流动的基本方程248

6.二维定常流动边界层方程的解250

6.1 沿着平板的定常流动250

6.2 二维层流射流252

7.轴对称边界层：曼格勒变换255

8.轴对称层流射流256

9.任意形状的二维物体的边界流动257

10.沿任意形状轴对称物体的边界层流动263

11.卡门-波尔豪森近似解法265

12.分离与阻力269

13.粘性流体非常缓慢的流动：球下落的斯托克斯解270

14.粘性流体非常缓慢的流动：奥森近似274

15.作用于振动球上的力278

16.作用在以任意速度作直线运动的球上的力280

17.球从静止开始的运动281

18.多孔介质里的流动：达西定律及其推论283

19.多孔介质里定常流动：粘性系数变化的效应285

20.变粘性系数和变密度流体的二维定常渗流285

21.海莱-肖漕286

习题287

第八章 传热和气体边界层291

1.对流的某些一般考虑291

2.质量扩散293

3.大佩克莱特数时边界的强迫对流295

3.1 加热平板在布拉休斯流中的强迫流295

3.2 定常二维热边界层的弗罗斯林级数297

3.3 导管中的强迫对流298

4.斯夸尔射流中的温度分布298

5.在定常层流预热射流中的温度分布300

6.受热垂直平板的自由对流302

7.由热量点源引起的自由对流304

8.由热线源产生的自由对流308

9.可压缩边界层：基本方程311

11.气体粘性随温度变化的定律313

12.σ=1的情况313

10.曼格勒变换313

13.斯特沃特森变换314

14.冯·米赛斯变换317

15.零倾斜角平板上的边界层317

16.克罗科变换320

17.克罗科变换应用于沿光滑平板的边界层321

习题323

1.引言327

2.重力不稳定性327

第九章 流体动力学稳定性327

2.1 两重叠流体的不稳定性328

2.2 加速度引起的自由表面或交界面的不稳定性330

2.3 贝纳德问题331

2.12 埃克曼流333

2.3.1 钱德拉塞卡方法336

2.4 斯托梅尔的盐指现象337

3.惯性不稳定性339

3.1 稳定性的一个充分条件340

3.2 罗伯茨和钱德拉塞卡的伴随系343

3.3 泰勒的结果345

4.表面张力引起的不稳定性346

4.1 圆形流体射流的不稳定性347

4.2 表面张力引起的对流网格348

5.均匀流体平行流的稳定性初步350

5.1 稳定性的基本方程组351

5.2 二维扰动性质和三维扰动性质之间的关系352

5.3 奥尔-萨默菲尔德方程354

6.1 瑞利定理355

6.2 弗杰菲托夫特定理355

6.无粘性流体中由于涡量分布引起的不稳定性355

6.3 霍华德的半圆定理356

6.4 托尔梅恩关于中性模型的研究357

6.5 在速度剖面内具有一拐点的无粘流体的不稳定性363

6.6 速度剖面内没有拐点的无粘流体的稳定性364

7.粘性流体平行流动的稳定性366

7.1 粘性流体平面泊肖流动的不稳定性367

7.2 对于平面泊肖流稳定性林家翘的改进理论371

7.3 空间增长率373

8.1 海姆霍兹不稳定性376

8. 平行流中无粘分层流体的不稳定性376

8.2 无粘性和连续分层流体稳定性的基本方程378

8.3 迈尔斯定理378

8.4 霍华德的半圆定理379

9.沿倾斜平面往下流动的液体层的稳定性380

10.由于粘性分层引起的不稳定性385

11.由于周期激发引起的长期不稳定性388

11.1 在垂直周期运动中液体自由表面的不稳定性388

11.2 由于下面边界在其自身平面内振动使之周期运动的流体层，其自由表面的长期不稳定性391

习题399

1.导言407

第十章 湍流407

2.管道中的湍流408

3.湍流边界层的间歇性414

4.湍流扩散的泰勒理论415

5.各向同性湍流的泰勒理论418

6.冯·卡门理论425

7.卡门-霍华德理论429

8.泰勒谱分析430

9.量纳推理法435

习题436

2.热力学第一定律439

附录1 基本热力学439

1.热力学系统和热力学变量439

3.可逆性440

4.理想气体441

4.1 焦耳实验442

4.2 比热442

4.3 理想气体缓慢的绝热变化443

5.卡诺循环444

6.热力学第二定律444

7.绝对温标445

8.熵447

8.1 理想气体的熵449

9.气体运动理论初步449

9.1 平衡时理想气体的速度分布450

9.2 理想气体的状态方程451

9.3 理想气体γ的计算452

习题453

附录2 曲线坐标455

1.张量455

2.伪张量456

3.基本度量张量458

4.向量及张量的协变微分459

5.克里斯托夫符号462

6.向量及张量的物理分量463

7.梯度、散度和拉普拉斯算子464

8.旋度和变形率张量466

9.连续性方程的纳维埃-斯托克斯方程468

习题469

索引471