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第一章 流体媒质运动学1

A．流体质点的变形1

§1．科犀－海姆霍茲公式1

第一分册 目录1

§2．纯变形4

§3．变形椭圆体5

§4．体积扩张量7

§5．习题8

Б．连续方程式8

§6．拉格兰基变数8

§18．偶极子10

§7．欧拉变数10

§19．旋涡点11

§8．从拉格兰基变数转换到欧拉变数以及相反的转换11

§9．速度场12

§10．拉格兰基变数的连续方程式15

§11．欧拉变数的连续方程式17

§12．求得连续方程的结果的其他方法18

§13．柱面坐标，球面坐标及曲线坐标的连续方程式19

§14．习题22

B．无旋运动与旋涡运动的运动学的特性24

§15．引言24

§16．速度势24

§17．单连通空间中的无旋运动的特性26

§18．多连通空间中的无旋运动30

§19．涡量场和它的性质31

§20．习题33

§1．质量力与表面力37

第二章 理想流体的流体动力学基本方程式37

§2．普遍的运动方程式38

§3．理想流体中的流体动压力39

§4．理想流体的普遍运动方程式40

§5．欧拉型的运动方程式41

§7．蓝伯型的运动方程式47

§6．运动方程式的矢量形式47

§8．拉格兰基型的运动方程式50

§9．流体动力学问题概述51

§10．不可压缩流体的情形51

§11．可压缩流体的情形·正压性和斜压性·流入能量方程式52

§12．起始条件与边界条件56

§13．动量定律与动量矩定律的应用58

§14．能量方程式64

§15．习题67

第三章 流体静力学75

A．流体静压力75

§1．平衡方程式75

§2．力的条件76

§3．大气压公式77

§4．分界面上的条件79

§5．确定固体表面上压力的一般公式80

§6．不可压缩的重力流体的压力81

§7．平面壁上的压力82

§8．阿基米德定律84

§9．曲面壁上的压力85

§10．习题86

B．浮体的平衡88

§11．浮体平衡的条件88

§12．战面的曲面89

§13．浮心曲面90

§14．浮心曲面的主法截线的曲率半径91

§16．习题93

§15．平衡的稳定94

第四章 理想流体的简单运动102

A．伯努利积分与科？积分102

§1．定常运动102

§2．无旋运动105

§3．定常的无旋运动109

§4．对速度的限制109

§5．托里拆利公式110

§6．气体出流111

§7．瞬时力的作用111

§8．无旋运动的动能114

§9．？姆定理115

§10．习题117

Б．平面舞旋运动121

§11引言121

§12．流函数122

§13流函数与速度势的关系123

§14．复速度与复势125

§15．平面的流体动力学问题与复变数函数论的关系126

§16．复势的例子126

§17．源点与汇点128

§21．复速度的残数，环量及速度通量133

§20．旋源133

§22．习题135

第五章 理想流体的旋涡运动137

A．旋涡理论的基本方程式及关于涡量守恒的海姆霍兹定理137

§1．引言137

§2．汤姆生定理141

§3．拉格兰基定理145

§4．海姆霍兹定理145

§5．矢量线的恒性147

§6．费列德曼方程式·海姆霍兹方程式153

§7．海姆霍兹定理155

§8．旋涡的形成。维·伯耶尔克涅斯定理156

§9．形成旋？的实例159

§10．习题165

Б．由已知的涡量场及速度散量场确定速度场167

§11．由无限空间的涡量和速度散量计算速度矢量167

§12．一条涡线的情形179

§13．直涡线184

§14．二条直涡线，旋涡系的运动186

§15．圆形涡线190

§16．旋涡屑195

§17．习题198

B．卡门涡列200

§18．引言200

§19．单一涡列201

§20．二条涡列203

§21．卡门涡列的稳定性205

§22．流体中物体运动形成旋涡的卡门图式223

§23．按照卡门方法计算迎面阻力228

§24．习题235

第二分册 目录237

第六章 理想流体中物体运动的平面问题237

§1．引言237

§2．边界条件·狄里赫利与涅曼问题238

§3．圆柱运动244

§4．运动的圆柱所引起的不定常运动252

5．在定常流动时流体动力的反作用力的一般表示式·布拉沐斯－察普雷金公式253

6．定常流动时流体动力的反作用力的有效计算·库达－茹可夫斯基公式255

§7．保角表示方法的应用258

§8．对周线的反作用力263

§9．稳定性抛物线267

§10．椭圆柱的绕流269

§11．平板的绕流275

§12．断面为某些形状的桂体绕流277

§13．茹可夫斯基断面的绕流283

§14．薄翼293

§15．平面周线的非定常运动307

§16．具有断裂流束的统流·克希荷夫方法。320

§17．茹可夫斯基－密切尔方法·孔口出流·流束在平板上的冲击·滑翔板328

§18．列维—谢维达方法342

§19．具有断裂流束的绕流时和具有环量统流时的压力353

20．具有一对自由稳定旋涡的绕流355

第七章 理想流体中物体运动的空间问题363

§1．无旋运动·球的运动363

§2．椭园体的绕流366

§3．轴对称流动的流函数372

§4．源点和汇点方法376

§5．轴对称物体的横向绕流380

§6．固体在无限流体中的运动382

§7．物体运动时流体动力的反作用力的计算387

§8．例子396

§9．物体以惯性运动405

笫八章 理想液体中的波动411

A．波动理论的基本方程式411

§1．各种波型411

§2．基本方程式412

§3．初始条件416

§5．驻波419

§4．引言419

Б．平面波419

§6．进行波425

§7．化进行波为定常运动429

§8．群速度431

§9．平面问题的一般情形435

§10．波的轮廓442

§1．在有限深度液体中的波448

§12．在两种液体的分界面上的波453

§13．毛细波457

§14．有限振幅波461

§15．盖尔斯特涅尔摆线波461

§16．摆线波的性质464

§17．波的能量470

§18．能量的转移474

§19．波阻·自由面以下的物体运动475

§20．习题494

B．三维波495

§21．一般公式495

§22．船波506

§23．重的液体在容器中的留驻振动511

§24．在矩形容器中的液体振动514

§25．在园柱中的液体振动517

§26．习题519

§27．基本方程式520

г．长波520

§28．等深度的渠道中的长波524

§29．变深度的渠道中的留驻振动527

§30．小深度的柱形容器中的留驻振动530

§31．等深度的渠道中的强迫振动531

§32．潮汐的静力理论535

§33．潮汐静力理论的结论539

§34．潮汐的渠道理论544

§35．在旋转大气层中的波549

§36．习题553

参考文献555