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第一章 回转壳体应力分析概论1

1-1 引言1

1-2 回转壳的几何学1

1-3 外部荷载3

1-4 壳中的内力与应力4

1-5 平衡条件5

第二章 回转壳体的薄膜理论7

2-1 引言7

2-2 壳体薄膜理论的基本方程8

2-2-1 一般情形8

2-2-2 轴对称荷载作用的情形12

2-3 薄膜理论基本方程的解14

2-4 薄膜位移的确定16

2-4-1 应变位移间的几何关系16

2-4-2 物理方程18

2-4-3 确定薄膜位移的微分方程19

2-4-4 薄膜的水平位移与转角20

2-5 薄膜理论的应用条件21

2-6 薄膜理论的应用22

2-6-1 球壳22

2-6-2 锥壳30

2-6-3 椭球壳32

2-6-4 圆柱壳35

2-6-5 圆环壳38

2-7 薄壁容器承受内压时的强度设计41

2-7-1 薄膜状态下壳体中的应力和应力状态41

2-7-2 设计准则—强度理论43

2-7-3 圆柱壳的壁厚设计公式43

2-7-4 球形容器与球封头(半球壳)的壁厚设计公式46

2-7-5 椭球封头的壁厚设计公式47

2-7-6 锥形封头的壁厚设计公式48

第三章 轴对称荷载作用下圆柱壳的弯曲理论53

3-1 引言53

3-2 圆柱壳弯曲时所产生的内力及其特征54

3-3 壳体弯曲理论的静不定性质·基本假定56

3-4 圆柱壳弯曲微分方程57

3-4-1 平衡方程58

3-4-2 几何方程60

3-4-3 物理方程62

3-4-4 平衡、几何、物理方程的综合—圆柱壳位移微分方程64

3-5 圆柱壳位移微分方程的解65

3-5-1 解的一般形式65

3-5-2 解的边缘荷载形式66

3-5-3 内力的确定72

3-6 圆柱壳弯曲理论应用举例72

3-6-1 长圆柱壳在沿圆周方向均匀分布的径向力作用下的弯曲解72

3-6-2 沿长圆柱壳某一段柱面上作用有均布荷载时的弯曲解75

3-6-3 两端支承并承受内压的圆柱壳的弯曲解76

3-6-4 短圆柱壳承受沿边缘分布的力或力矩作用时的弯曲解82

3-6-5 等距离安装有加强环的薄圆管在内压作用下的弯曲解84

3-6-6 等厚度圆柱形贮液箱的弯曲解87

3-7 薄膜理论与弯曲理论的比较90

第四章 不同壳体连接处的边界效应92

4-1 引言92

4-2 两个结构元素在连接处的相互作用93

4-3 圆柱壳与厚平板连接时的边界效应96

4-3-1 连接处边缘荷载的确定96

4-3-2 内力计算98

4-3-3 应力计算99

4-3-4 边界效应的影响范围101

4-3-5 边界效应引起的应力集中系数102

4-3-6 各种厚度的平板封头与圆筒连接时的应力集中系数103

4-4 管子与管板连接处的边界效应104

4-5 边界效应的一个特例—圆柱壳与平板封头(或管子与管板)连接处由于轴向温度梯度所引起的热应力107

4-5-1 变形与受力分析108

4-5-2 边界条件与挠度方程110

4-5-3 内力与应力计算111

4-6 球封头与圆柱壳连接时的边界效应113

4-6-1 连接处的变形连续条件—边缘荷载的确定113

4-6-2 内力和应力的计算116

4-7 不连续分析中计算机分析的基本方法119

4-7-1 引入计算机分析的必要性119

4-7-2 连接处变形连续条件与解的矩阵形式122

4-8 各类应力对壳体结构强度的影响127

4-8-1 应力分类127

4-8-2 对各类应力的限制130

4-8-3 结构强度全面校核的计算步骤133

第五章 厚壁圆筒的应力分析与强度计算140

5-1 引言140

5-1-1 关于厚壁圆筒的基本假定140

5-1-2 厚壁圆筒的应力、变形特点141

5-2 厚壁圆筒的基本方程142

5-2-1 应力微分方程143

5-2-2 拉梅方程146

5-2-3 轴向应力146

5-2-4 径向位移与圆筒尺寸的改变147

5-3 拉梅方程的应用148

5-3-1 在内外压作用下的应力计算公式149

5-3-2 在内外压作用下的位移计算公式151

5-3-3 圆筒半径与长度改变量152

5-4 拉梅方程的图解分析法153

5-5 厚壁与薄壁圆筒应力公式的比较155

5-6 组合厚壁圆筒157

5-6-1 过盈量与压紧力之间的关系158

5-6-2 组合圆筒的应力计算与应力分布曲线160

5-7 绕线式圆筒应力分析162

5-7-1 缠绕金属线中的应力与压紧力和预拉力问的关系163

5-7-2 厚壁圆筒中的应力165

5-8 厚壁圆筒的失效准则与强度设计165

5-8-1 弹性失效准则及相应的强度设计公式166

5-8-2 塑性失效准则 全屈服压力169

5-8-3 爆破失效准则简介171

5-9 “自紧”式厚壁圆筒简介172

5-10 数字计算例题172

5-10-1 单层厚壁圆筒的应力与变形计算172

5-10-2 组合厚壁圆筒的计算179

5-10-3 缠绕式厚壁圆筒应力计算184

5-10-4 基于弹性失效准则的强度计算187

5-10-5 屈服压力计算190

第六章 简单轴对称零部件旋转时的应力分析195

6-1 引言195

6-2 最简单的旋转应力问题—薄圆环旋转时的应力195

6-3 旋转圆盘的应力分析197

6-3-1 一般方程197

6-3-2 等厚度旋转圆盘的一般解199

6-4 等厚度旋转圆盘一般解的应用200

6-4-1 中心无孔的等厚度圆盘200

6-4-2 中心有孔的旋转圆盘201

6-4-3 关于结果的讨论 几点重要的结论204

6-5 等强度旋转圆盘207

6-6 圆盘边缘有外力作用时的应力分析209

6-7 厚壁圆筒与实心圆轴旋转时的应力分析210

6-8 旋转圆盘应力分析的数值近似方法212

6-8-1 圆环内、外边缘应力之间的关系212

6-8-2 相邻单元交界面上应力之间的关系214

6-8-3 应力近似值215

6-8-4 计算过程216

6-9 数字计算例题218

第七章 圆平板的对称弯曲234

7-1 引言234

7-1-1 平板的几何特征以及平板的分类234

7-1-2 荷载与内力235

7-1-3 建立小挠度薄板理论的基本假定235

7-2 圆平板对称弯曲微分方程236

7-2-1 平衡条件236

7-2-2 几何方程238

7-2-3 物理方程240

7-2-4 平衡、几何和物理方程的综合—圆板对称弯曲的小挠度微分方程240

7-3 承受均布荷载的圆平板的弯曲解242

7-3-1 周边固支的实心圆平板244

7-3-2 周边简支的实心圆平板247

7-3-3 两种支承板的比较250

7-3-4 剪应力的量级251

7-4 实心圆板中心受集中荷载时的弯曲解252

7-4-1 微分方程解的一般形式252

7-4-2 周边固支时的解253

7-4-3 周边简支时的解255

7-5 圆环板在对称荷载作用下的弯曲解257

7-5-1 内、外周边承受均布力矩的圆环板257

7-5-2 内周边承受均布力的圆环板260

7-5-3 叠加法在圆环板中的应用262

7-5-4 工程中常见圆环板的最大应力和最大挠度计算结果267

7-6 同心圆荷载作用下圆平板的解269

7-6-1 周边简支的圆板承受环形荷载时的解269

7-6-2 周边固支的圆板承受环形荷载时的解274

7-6-3 任意轴对称均布荷载作用下圆板的解278

7-6-4 非对称荷载作用下圆板中心的挠度282

7-7 圆平板与圆柱壳连接时边缘荷载的确定283

7-7-1 连接处的变形协调条件283

7-7-2 变形计算285

7-7-3 边缘荷载的确定286

7-8 轴对称荷载作用下的圆环289

7-8-1 圆环的截面尺寸与圆环半径相比很小的情形289

7-8-2 圆环截面尺寸较大的情形292

7-8-3 圆环与圆柱壳连接时的边缘荷载295

7-9 工程中的加固圆平板及其近似计算公式297

7-9-1 正交栅格加固板297

7-9-2 圆环肋加固板299

7-10 压力容器中圆平板零部件的强度设计301

7-10-1 周边固支的圆平板厚度设计公式301

7-10-2 周边简支的圆平板厚度设计公式302

7-10-3 压力容器中圆平板零部件厚度设计公式303

7-11 应用举例304

第八章 轴对称热应力分析322

8-1 引言322

8-1-1 热应力的基本概念322

8-1-2 最简单的热应力问题323

8-1-3 热应力的基本特性327

8-2 温度对称于中心的薄圆盘329

8-2-1 热应力公式的一般形式329

8-2-2 圆盘热应力公式的应用331

8-3 圆柱或圆筒形零部件在非均匀温度场中热应力的一般表达式332

8-3-1 厚壁圆筒中热应力及变形特点333

8-3-2 应力解333

8-3-3 位移解335

8-4 在确定的温度分布规律下厚壁圆筒中的热应力计算式336

8-5 薄壁圆筒中的热应力计算式341

8-6 实心圆柱体的热应力计算式345

8-7 实心和空心球体中的热应力348

8-7-1 热应力的一般方程348

8-7-2 实心圆球352

8-7-3 无内热源的空心球体中的热应力353

8-8 圆平板中的热应力355

8-8-1 求解圆平板热应力的位移微分方程356

8-8-2 周边固支时圆板中的热应力计算式358

8-9 关于热应力的几点讨论360

8-9-1 热应力引起的边界效应360

8-9-2 对于热应力的限制363

8-9-3 关于容器壁厚的限制363

8-9-4 无需考虑热应力的情形364

8-10 例题365

参考文献374