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第一章 预备知识1

1 可测函数1

2 Bochner积分与条件期望8

3 B值测度18

4 本性收敛与随机收敛24

5 停时31

6 一致可积性37

7 条件一致可积性47

第二章 实值鞅的基本理论60

1 基本不等式及收敛定理60

2 分解理论76

3 鞅的停时理论86

4 鞅与下鞅的收敛集合99

5 鞅变换109

6 鞅极限定理117

第三章 实值鞅型序列134

1 各种鞅型序列的定义及其相互关系134

2 鞅型序列的收敛性及收敛条件138

3 鞅型序列的Riesz分解159

4 鞅型序列的最优停时性与可选采样性170

5 鞅型序列的稳定性175

6 鞅型序列的变换性185

7 鞅型序列的平方可和性及局部收敛性187

1 主要记号与定义197

第四章 实值两指标鞅197

2 分裂σ代数与条件(F4)199

3 各种类型两指标鞅的定义及其关系205

4 两指标鞅的收敛性213

第五章 B值鞅225

1 定义及基本性质225

2 鞅收敛性与B空间的Rodon-Nikodym性质230

3 鞅不等式与Banach空间的凸性与光滑性236

4 有界平均振动鞅250

5 鞅变换与UMD空间253

第六章 B值鞅型序列261

1 各种B值鞅型序列及其关系261

2 B值鞅型序列的收敛性及收敛条件272

3 B值鞅型序列的局部收敛性291

4 B值鞅型序列的变换及其收敛性303

5 B值BMO序列321

第七章 B值鞅的极限理论337

1 加权和的强大数律337

2 Banach代数中的鞅变换350

第八章 定向集上的B值鞅型过程357

1 定向集上的B值鞅357

2 定向集上的B值L1极限鞅367

3 定向集上的B值一致渐近鞅379

4 定向集上的B值Mil388

参考文献400

索引409