《分形艺术程序设计》

第一章 分形概述1

1．1 集合的势和维数——分形的起源1

1．2 发生器5

1．3 自相似性8

1．4 分形维数10

1．5 复杂性和维数13

1．6 自然界的分形15

第二章 分形图形17

2．1 图形的准备17

2．2 递归17

2．3 由发生器产生的分形图形（Ⅰ）21

2．4 由发生器产生的分形图形（Ⅱ）30

2．5 由发生器产生的分形图形（Ⅲ）42

2．6 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅰ）47

2．7 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅱ）53

2．8 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅲ）57

2．9 基本图案的反复映像生成的分形图形（Ⅰ）60

2．10 基本图案的反复映像生成的分形图形（Ⅱ）64

第三章 递归图形71

3．1 树木曲线71

3．2 由线段构成的递归图形76

3．3 圆为构成元素的递归图形80

3．4 曼陀罗式的递归图形85

3．5 正多边形为构成元素的递归图形89

3．6 星形为构成元素的递归图形（Ⅰ）94

3．7 星形为构成元素的递归图形（Ⅱ）98

第四章 复平面上的分形104

4．1 复平面上的点列104

4．2 预料不到的变动111

4．3 朱利亚集合（Ⅰ）——Zc为实数117

4．4 朱利亚集合（Ⅱ）——Zc为复数123

4．5 曼代尔波集合129

4．6 朱利亚集合的奥秘135

4．7 3次函数的分形集合140

4．8 发散区域的分类144

第五章 细胞自动装置153

5．1 帕斯卡尔三角形153

5．2 细胞自动装置产生的分形图形（Ⅰ）154

5．3 细胞自动装置产生的分形图形（Ⅱ）158

附录 专用图形库162

参考文献165