《画法解析几何 工程图学的理论和数学基础》求取 ⇩

第一章 投影1

1 投影的建立1

2 中心投影的投影规律1

3 平行投影的投影规律3

4 投影和投影图5

第二章 点7

1 投影(坐标)平面和笛卡儿直角坐标7

2 点的投影和坐标8

3 投影平面的展开8

习题11

第三章 直线12

1 直线的投影12

1．1 线段的投影12

1．2 各种位置的直线13

1．3 线段实长和倾角的求法14

2 直线的方程15

2．1 直线上的点15

2．2 直线的方程15

2．3 直线的方程和投影17

2．4 直线的迹点17

3 两直线的各种相对位置18

3．1 两直线重合19

3．2 两直线平行19

3．3 两直线相交19

3．4 异面两直线20

3．5 小结21

4 两直线的夹角和角度的投影21

4．1 两直线间的夹角21

4．2 角度的投影22

4．2 例题24

习题26

第四章 平面27

1 平面27

1．1 平面的投影表示法27

1．2 平面上的点和直线27

1．3 平面方程29

1．4 笛卡儿直角坐标中的平面方程30

1．5 各种位置的平面32

1．6 平面上的特殊位置直线36

2 空间两平面的相对位置38

2．1 两平面平行38

2．2 两平面相交40

2．3 小结41

2．4 平面束42

3 三个平面的相对位置45

3．1 三个矢量不共面45

3．2 三个矢量共面但不共线45

3．3 三个矢量共线47

3．4 小结47

习题48

第五章 点，直线和平面50

1 点、直线和平面的相对关系50

2 重合问题51

2．1 两点重合51

2．2 两平面重合51

2．3 两直线重合52

3 从属问题53

4 公有(相交)问题54

4．1 两平面相交54

4．2 两直线相交54

4．3 直线与平面相交56

5 平行问题59

5．1 两直线平行59

5．2 直线与平面平行60

5．3 两平面平行61

6 垂直问题63

6．1 直线垂直平面63

6．2 两直线垂直和两平面垂直64

6．3 例题65

7 角度问题68

8 距离问题68

8．1 七种距离问题68

8．2 点到直线的距离、点到平面的距离69

8．3 例题70

习题72

第六章 坐标变换和移动变换75

1 坐标变换75

1．1 坐标变换方程组75

1．2更换投影面法77

2 移动变换法81

2．1 移动变换方程组81

2．2 平移82

2．3 轴垂直投影面的旋转82

2．4 轴垂直投影面的旋转法83

2．5 轴平行投影面的旋转87

3 小结89

4 轴测投影的简单介绍89

4．1 用轴垂直投影面的旋转法作轴测图89

4．2 沿轴测量的轴测投影90

4．3 用线性方程组计算和绘制轴测图91

5 一般的旋转93

5．1 达兰贝尔(D′Alembert J．L．R)定理93

5．2 两等长线段的旋转重合96

5．3 空间一般合同同向两立体的旋转重合97

习题101

第七章 曲面102

1 柱面102

1．1 圆柱面102

1．2 圆柱面的截断性质103

1．3 一般柱面104

2 锥面105

2．1 圆锥面105

2．2 圆锥面的截交性质106

2．3 一般锥面109

3 回转面111

3．1 一般回转面111

3．2 圆环112

4 二次曲面113

4．1 回转形式的二次曲面113

4．2 直纹形式的二次回转曲面114

4．3 次直纹面115

4．4 椭球面和椭圆抛物面116

5 螺旋面119

5．1 螺旋线119

5．2 正螺旋面121

5．3 斜螺旋面122

5．4 可展螺旋面123

习题124

第八章 仿射变换125

1 仿射变换方程组125

1．1 方程组125

1．2 仿射变换的基本性质127

2 仿射变换的实例130

2．1 等距变换130

2．2 均匀弹性变换131

2．3 小结132

3 仿射变换的主方向133

3．1 主方向133

3．2 主方向的基本性质135

3．3 仿射变换的椭球面比拟137

3．4 小结139

4 仿射变换和弹性变形140

4．1 真线应变和真角应变140

4．2 二维真线应变和真角应变143

4．3 工程上的线应变和角应变144

4．4 工程上使用的二维线应变145

习题146

第九章 二次曲面147

1 二次曲面的定义和方程147

2 直线与二次曲面的交点149

2．1 直线与二次曲面的交点求法149

2．2 交点的各种情况150

3 切线和切面150

3．1 切线150

3．2 切面151

3．3 奇(异)点151

4 二次曲面的渐近方向及中心153

4．1 渐近方向153

4．2 中心154

5 共轭问题156

5．1 共轭径面156

5．2 奇异方向158

5．3 共轭方向和共轭直径159

5．4 其它160

6 次曲面的仿射分类161

6．1 中心曲面161

6．2 线心曲面和R(M1)＝2的元心曲面162

6．3 面心曲面和R(M1)＝1的元心曲面163

7 小结164

8 二次曲面的主方向、主径面168

8．1 主方向、主径面168

8．2 二次曲面方程的笛卡儿直角坐标变换169

8．3 二次曲面的特征根及主方向173

9 次曲面的度量分类176

9．1 中心曲面176

9．2 元心曲面(一)177

9．3 线心曲面177

9．4 元心曲面(二)178

9．5 面心曲面178

习题179

第十章 射影变换180

1 射影坐标180

1．1 两点列之间的射影对应180

1．2 射影坐标181

2 两平面场的射影对应182

2．1 两平面场的透视182

2．2 二维射影坐标184

2．3 两个射影对应场的透射186

3 空间的三维射影对应187

3．1 射影坐标系187

3．2 透射191

3．3 射影变换方程组193

3．4 方程组(10-5)系数矩阵的含义196

4 二阶曲面的射影分类198

5 投影方程组204