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前言1

主要符号1

第一章 概论1

目录1

第二章 金属塑性变形的物理基础4

第一节 单晶体的塑性变形4

一、滑移变形4

二、孪生变形7

一、位错的结构8

第二节 金属塑性变形的位错理论8

二、位错的运动11

三、位错的增殖12

四、位错的平面塞积13

五、位错反应，不全位错与扩展位错13

六、位错的交互作用15

第三节 冷加工过程中的塑性变形17

一、多晶体的塑性变形17

二、合金的塑性变形22

三、金属冷塑性变形后组织和性能的变化26

四、加工硬化现象的成因27

第四节 热加工过程中的塑性变形30

一、热加工过程中的动态回复与动态再结晶31

二、热变形机理36

三、热加工过程的试验分析38

四、热加工对金属组织和性能的影响43

第五节 金属的超塑性变形47

一、金属超塑性的一般概念48

二、金属超塑性变形的状态方程及m值的物理意义49

三、影响结构超塑性的主要因素51

四、超塑性变形时显微组织的变化53

五、结构超塑性变形机理55

第六节 金属塑性加工中的摩擦与润滑57

一、塑性加工中摩擦的特点57

二、变形坯料与工具表面的接触状态57

三、塑性加工中的摩擦系数60

四、测定摩擦系数的方法61

五、影响摩擦系数的因素64

七、强制润滑67

六、润滑剂的选择67

八、改进摩擦力的方向68

参考文献69

第三章 金属塑性变形的力学基础71

第一节 应力分析71

一、应力71

二、运动定律72

三、Cauchy公式73

四、应力平衡方程75

五、座标变换76

六、平面应力77

七、主应力78

八、剪应力80

九、应力偏张量81

十、八面体剪应力81

十一、一般座标系中的应力张量82

十三、在一般曲线座标中的应力84

平衡方程84

的物理分量84

十二、在一般座标系中应力张量84

第二节 应变分析85

一、变形85

二、在Descartes直角座标系中的应变张量87

三、无限小应变分量的几何描述88

四、有限应变分量89

五、应变分量的协调方程91

六、应变张量的性质91

七、应变速率张量和应变增量93

八、曲线座标系中的应变张量94

第三节 有限变形的应力张量及其104

变化率104

一、Lagrange和Kirchhoff的应力张量104

二、Jaumann应力变化率与Truesdell应力变化率107

三、Kirchhoff应力变化率与Lagrangian应力变化率108

第四节 屈服准则110

一、概述110

二、理想塑性材料的屈服准则110

三、应变强化材料的屈服准则118

四、各向异性材料的屈服准则122

一、概述124

第五节 本构方程124

二、塑性流动理论的基本概念125

三、Levy-Mises方程127

四、B.Saint-Venant方程129

五、Prandtl-Ruess方程129

六、强化材料的塑性本构关系130

七、塑性增量理论的实验验证131

八、塑性变形的全量理论132

九、塑性位势概念与流动法则134

十、最大耗散功原理139

参考文献140

第四章 金属塑性成形的初等解142

析法142

第一节 概述142

第二节 平面应变的镦粗工序143

一、平行垫板间的镦粗143

二、V形垫板间的镦粗147

三、一定倾斜垫板间的镦粗148

第三节 轴对称状态的镦粗工序149

第四节 平面应变状态的模锻工序152

一、平面变形开式模锻152

二、平面应变非稳定挤压154

锻造的解析154

三、中部挤出凸台的平面应变155

开式模锻155

第五节 轴对称状态的模锻工序156

一、轴对称开式模锻156

二、毛坯溢出飞边桥部时轴对称开式模锻变形力的近似解158

第六节 压印工序161

第七节 拉拔与挤压工序成形力165

的计算165

第八节 逐次单元分析法168

第九节 加工硬化问题169

一、等效应变硬化理论169

二、稳定变形时平均变形抗力172

的求法172

三、非稳定变形时平均变形抗力173

的求法173

抗力的求法174

四、考虑变形不均匀时平均变形174

第十节 加工硬化材料的应力分析175

一、应用变形抗力曲线的静液175

挤压应力分析175

二、硬化材料拉拔工序的应力分析176

三、考虑硬化及热效应时静液挤压的应力分析177

四、有限单元的逐次单元分析180

参考文献180

第一节 平面变形状态和滑移线181

第五章 滑移线理论及其应用181

第二节 滑移线场基本方程183

第三节 滑移线场特性186

一、沿线特性186

二、跨线特性186

第四节 解滑移线场的数值计算法和图解法187

一、第一类边值问题187

二、第二类边值问题188

三、混合边值问题190

第五节 滑移线场的几个特解190

第六节 速度场和全解193

第七节 速度场的数值解和图解法195

第八节 应力间断和速度间断197

一、应力间断197

二、速度间断198

第九节 滑移线理论的应用199

一、平冲头压入半无限高坯料199

二、楔形和圆弧冲头压入半无限体201

三、平冲头压缩有限高坯料204

四、镦粗或薄坯压缩209

五、模锻217

六、挤压223

第十节 滑移线场的矩阵算子法232

一、滑移线的曲率半径232

二、滑移线场的矩阵算子234

三、滑移线上各点座标238

四、沿滑移线的作用力238

五、解题步骤240

六、应用举例240

参考文献242

的应用与上限法244

第一节 概述244

第六章 极值原理在金属塑性成形中244

第二节 塑性流动理论问题的完全解245

第三节 金属塑性成形力学问题的248

极限分析解法248

第四节 虚功原理与基本能量方程式249

第五节 速度间断场及其虚功方程251

一、速度间断场251

二、有速度间断场的虚功方程252

三、速度间断量的计算253

四、出现缺陷时的速度间断面及其所消耗的功率254

第六节 上限定理与上限功率254

一、上限定理254

二、上限功率256

第七节 虚拟动可容速度场与259

流动模型259

一、简化滑移线场的上限流动模型260

二、含有连续速度场的上限流动262

模型262

三、上限单元技术（上限元法）264

第八节 流函数法在确定上限流动268

模型中的应用268

一、流线与流函数概念268

二、选择速度场的方法269

三、通过余弦曲线凹模正挤压271

过程的分析271

四、结论274

第九节 对上限法的评价及其在金属塑性成形工艺应用上的发展274

一、圆柱体镦粗的变形力计算276

第十节 上限法在锻造工艺中的应用276

二、圆环镦粗变形力的分析279

三、平面应变状态开口模锻283

的变形力283

四、六角形锻件闭口模锻的上限分析285

第十一节 挤压工艺的上限分析289

一、采用楔形模的平面正挤压工艺289

二、轴对称正挤压工艺的上限分析293

三、轴对称空心件反挤压工序的挤压力计算299

四、正反联合挤压的上限分析302

一、上限单元的划分及其上限功率309

第十二节 上限元法的发展309

二、变形单元的规范化及其速度313

场的确定313

三、上限元法的计算机程序及其320

发展趋势320

第十三节 上限元法的应用研究322

一、规范单元上限功率的计算322

二、轴对称模锻件的上限元分析325

第十四节 上限元法在非轴对称塑性成形中的应用研究328

参考文献330

第七章 塑性成形理论的有限元法333

第一节 有限元法的计算步骤333

一、概述333

二、连续介质的离散化333

三、单元分析和建立单元的336

基本方程336

四、整体集成355

一、概述359

二、弹塑性有限元法的本构关系359

第二节 弹塑性有限元法359

三、变刚度法363

四、初载荷法366

五、残余应力和残余应变的计算369

六、极限载荷的确定374

七、计算实例374

第三节 刚塑性有限元法375

一、概述375

二、刚塑性增量理论的广义375

变分原理375

三、Lagrangian乘子法378

四、材料可压缩性法382

五、罚函数法387

六、计算中几个问题的处理390

七、计算实例399

第四节 粘塑性有限元法403

一、一维本构关系403

二、弹粘塑性的本构关系405

三、刚粘塑性的本构关系408

四、弹粘塑性有限元法409

二、热传导问题的基本方程412

一、概述412

第五节 塑性加工过程的传热问题412

三、热传导中的变分应用414

四、轴对称问题的变分415

五、三维热传导问题的单元分析及417

求解方程417

六、轴对称问题的求解方程及其419

展开式419

七、计算实例420

二、两种描述的参量和相互的关系422

第六节 弹塑性有限变形的Lagrangian描述法422

一、概述422

三、虚功方程424

四、Lagrangian描述的刚度方程425

五、增量形式的刚度方程427

六、弹塑性材料的本构关系430

七、外载荷的特定形式433

描述法436

一、虚功方程和基本公式436

第七节 弹塑性有限变形的Euler436

二、弹塑性有限变形Euler描述法的有限元方程437

三、本构关系441

四、单元刚度矩阵及其展开式442

第八节 塑性有限元法应用于塑性成形过程的模拟和优化447

一、概述447

二、圆柱体镦粗过程的模拟448

三、静液挤压工艺参数的优化449

四、挤压模具型线的优化450

五、预成形设计451

六、塑性变形过程和变形过程的454

热传导耦合计算454

七、塑性有限元法应用于成形加工的计算实验454

参考文献455

第八章 金属板料成形理论459

第一节 板料的成形性能459

一、板料的塑性失稳459

二、板料的塑性各向异性463

三、板料的成形性能467

一、杯形件拉深时的应变历史和476

应变分布476

第二节 板料成形过程分析476

三、非圆形零件的拉深成形能力480

二、拉入对轴对称板料零件成形能力的影响486

第三节 板料成形的力学计算490

一、各种板料成形工序的力学特点与分类490

二、对于各向同性材料，求解轴对称平面应力问题的基本方程494

三、考虑板料的各向异性时，求解轴对称平面应力问题的基本方程502

四、板料在流体静压力下的液压503

胀形503

五、拉深工艺506

六、通过等切面曲线凹模不带压509

边圈的拉深工序509

七、在内压力和轴向力作用下的514

管材塑性成形514

八、板料的塑性弯曲518

参考文献529

附录一 张量分析530

一、概述530

二、求和约定和置换符号530

三、座标变换531

四、Euclidean度量张量533

五、标量、矢量的逆变分量和协变534

分量534

六、高阶张量场535

七、几个重要的特殊张量535

八、Descartes张量536

十一、Descartes直角座标系中的537

偏导数537

十、张量的商律537

九、张量缩并537

十二、张量分量的几何描述538

十三、物理分量540

附录二 变分法541

一、泛函的极值541

二、预备定理541

三、一维问题的Eulerian方程542

四、平面问题的Eulerian方程543

五、空间问题的Eulerian方程544

六、求解变分问题的Ritz法545

七、求解变分问题的有限元法547