《振动与冲击手册 第1卷 基本理论和分析方法》求取 ⇩

振动常用符号表1

目录1

第一章 绪论3

1.1 振动与冲击的概念3

1.2 研究振动与冲击的目的和意义5

1.3 振动与冲击的研究方法6

1.4 振动与冲击的研究与各学科间的联系7

1.5 振动与冲击研究的发展与展望8

第二章 振动与冲击名词术语11

2.1 机械振动11

2.2 机械冲击18

2.3 测试技术19

3.1.1 振动的时间历程25

第三章 线性振动基础（一）——自由振动25

3.1 振动的表示方法25

3.1.2 简谐振动的表示方法26

3.1.3 振动幅值的描述量27

3.1.4 振动的频谱27

3.2 振动的合成29

3.2.1 同向简谐振动的合成29

3.2.2 两个方向互相垂直的简谐振动的合成31

3.3 单自由度系统的自由振动32

3.3.1 振动系统的力学模型32

3.3.2 离散系统元件的性质33

3.3.3 单自由度系统的无阻尼自由振动34

3.3.4 弹性元件的刚度35

3.3.5 粘性阻尼42

3.3.6 具有粘性阻尼的自由振动43

3.3.7 粘弹性材料的模型46

3.4 两个自由度系统的自由振动47

3.4.1 两个自由度系统的运动方程47

3.4.2 固有频率和振型48

3.4.3 两自由度系统的自由振动53

3.4.4 具有粘滞阻尼的自由振动54

3.5 多自由度系统的自由振动55

3.5.1 多自由度系统的振动方程式55

3.5.2 固有频率和振型56

3.5.3 振型的正交性57

3.5.4 等固有频率（重根）的情况57

3.5.5 振型矩阵与正则振型矩阵58

3.5.6 主坐标与正则坐标59

3.5.7 系统对初始条件的响应——自由振动60

3.5.8 计算固有频率和振型的近似方法62

3.5.9 雷利约束定理与贝蒂（Betti）定理67

3.5.10 具有粘性阻尼系统的自由振动67

3.6 分布参数系统的自由振动70

3.6.1 杆的纵向振动70

3.6.2 梁的横向振动72

3.6.3 薄膜的横向振动80

3.6.4 圆环的振动82

3.6.5 板的横向振动84

3.6.6 能量法100

3.6.7 薄壳的振动102

3.6.8 复合材料的振动问题106

参考文献107

第四章 线性振动基础（二）——系统动力响应108

4.1 单自由度系统的稳态响应108

4.1.1 单自由度系统受简谐激励108

4.1.2 单自由度系统受非简谐的周期性激励110

4.2 两自由度系统的响应110

4.2.1 两自由度系统受简谐激励的响应110

4.2.2 动力吸振器原理112

4.3 多自由度系统的稳态响应114

4.3.1 无阻尼多自由度系统的稳态响应114

4.3.2 有阻尼多自由度系统的谐振响应116

4.3.3 几种主要阻尼形式116

4.4.1 无阻尼系统的杜哈曼积分119

4.4 系统对任意激励的响应119

4.4.2 无阻尼系统响应的杜哈曼积分的数值计算120

4.4.3 有阻尼系统的杜哈曼积分123

4.4.4 响应的频域计算127

4.5 系统响应的几种主要数值解127

4.5.1 直接积分法127

4.5.2 Wilson-θ法128

4.5.3 Newmark法130

4.5.4 模态迭加法131

4.5.5 模态加速度法132

4.6 结构对冲击载荷的响应133

4.6.1 正弦波脉冲133

4.6.2 矩形脉冲137

4.6.3 三角形脉冲138

4.6.4 响应谱及振动谱139

参考文献141

第五章 有限元法142

5.1 引言142

5.2 有限元法分析的基本步骤142

5.2.1 结构的离散化142

5.2.2 单元特性分析142

5.2.3 坐标转换149

5.2.4 边界条件的处理150

5.2.5 结构的综合分析151

5.3 结构动力学问题152

5.3.1 运动方程152

5.3.2 质量矩阵153

5.3.3 阻尼矩阵154

5.3.4 结构自振频率与振型155

5.4 常用单元的刚度阵和质量阵156

5.4.1 三角形膜单元156

5.4.2 矩形膜单元157

5.4.3 矩形板单元159

5.4.4 梁单元162

5.5 等参元165

5.5.1 四结点四边形等参元165

5.5.2 八结点曲边四边形等参元166

5.5.3 八结点六面体等参元167

5.5.4 二十结点曲六面体等参元168

5.5.5 空间等参元的分析169

5.5.6 高斯求积法172

5.6 动力有限元174

5.7 壳体有限元178

5.8 轴对称问题的有限元182

5.8.1 圆环元182

5.8.2 等参元185

5.8.3 截锥元186

5.9 有限条189

5.9.1 概述189

5.9.2 有限条位移函数190

5.9.3 低阶矩形弯曲条192

5.9.4 低阶矩形平面应力条195

5.10 有限厚板条197

5.10.1 厚板条振型函数198

5.10.2 有限厚板条199

5.11 复杂结构动态计算实例202

参考文献205

第六章 特征值问题207

6.1 特征值问题的正确提法207

6.1.1 线性广义特征值问题207

6.1.2 对称广义特征值问题208

6.1.3 问题和解法类型208

6.2 初等正交变换矩阵209

6.2.1 豪斯霍尔德矩阵209

6.2.2 平面旋转矩阵210

6.3 乘幂法和反乘幂法211

6.3.1 乘幂法211

6.3.2 反乘幂法212

6.4.3 讨论213

6.4.2 算法213

6.4.1 原理213

6.4 子空间迭代法213

6.5 雅可比方法和广义雅可比方法214

6.5.1 标准特征值问题的雅可比方法214

6.5.2 广义雅可比方法216

6.6 吉文斯-豪斯霍尔德217

方法217

6.6.1 原理217

6.6.2 算法219

6.7 行列式查找法220

6.7.1 原理220

6.7.2 算法220

6.8.1 逐次坐标松弛（SCOR）法221

6.8 松弛法221

6.7.3 讨论221

6.8.2 同时群坐标松弛法（SGCOR法）223

6.8.3 共轭梯度（CG）法224

6.9 兰佐斯（Lanczos）方法225

6.9.1 原理225

6.9.2 算法226

6.9.3讨论227

6.10 不用因子分解的方法228

6.10.1 原理228

6.10.2 算法228

6.10.3 讨论228

6.11.1 行列式查找法229

6.11 二次特征值问题229

特征对229

6.10.4 广义特征值的第p个最小229

6.11.2 子空间迭代法230

参考文献232

第七章 参数识别与试验模态233

分析233

7.1 参数识别概述233

7.1.1 系统识别与参数识别233

7.1.2 参数识别方法分类234

7.1.3 识别的准则234

7.1.4 参数识别的应用237

7.2 复模态理论简介237

7.3 频域识别的单自由度方法240

7.3.1 单自由度识别方法原理241

7.3.2 识别多自由度系统的单自由度方法247

7.3.3 复模态情况下的图解识别251

7.4 频域识别的多自由度方法253

7.4.1 频域最小二乘迭代法253

7.4.2 克罗斯特曼（Klosterman）迭代法254

7.4.3 改进的克罗斯特曼方法255

7.4.4 多项式拟合法256

7.4.5 其它优化方法258

7.5 时域识别方法258

7.5.1 时域最小二乘迭代法258

7.5.2 ITD方法259

7.5.3 复指数方法263

7.5.4 随机减量技术265

7.5.5 ARMA时序法266

7.6 结构参数识别与修改268

7.6.1 用试验数据修改分析模型的方法269

7.6.2 由模态参数得到结构参数274

7.6.3 其它直接方法274

7.7 试验模态分析简介275

7.8 试验模态分析中的稳态简弦法276

7.8.1 单点激励技术277

7.8.2 多点激励技术277

7.9 试验模态分析中的频响函数法288

7.9.1 单点激励技术289

7.9.2 多点激励技术290

7.9.3 提高频响函数测试数据信噪比的措施291

参考文献294

8.1.1 动态子结构法的优点296

第八章 动态子结构法296

8.1 引言296

8.1.2 策略思想与基本步骤297

8.1.3 动态子结构法的几个主要分支及其优缺点297

8.2 基本原理298

8.2.1 动态子结构法的力学基础298

8.2.2 动态子结构法中的广义坐标299

8.2.3 动态子结构选取的若干准则304

8.3 固定界面的模态综合法304

8.3.1 概述304

8.3.2 克雷格（Craig）、班普顿（Bampton）方法305

8.3.3 几种改进的固定界面法308

8.3.4 分层多重动态子结构法313

8.4.2 霍（Hou）的自由对接模态综合技术317

8.4.1 概述317

8.4 自由界面模态综合法317

8.4.3 改进的自由界面模态综合法321

8.5 广义惯性耦合法326

8.5.1 对接加载的概念326

8.5.2 自由界面对接加载综合法327

8.5.3 固定界面对接加载法328

8.6 超单元法331

8.6.1 基本概念331

8.6.2 静力变换超单元法331

8.6.3 定频动力变换超单元法334

8.6.4 变频动力变换超单元法（模态综合超单元法）335

8.7.2 部件模态特性的解析340

8.7.1 试验模态和理论计算模态综合方法流程340

8.7 试验模态与理论计算模态综合技术340

8.7.3 试验模态与理论模态的综合341

8.7.4 试验模态的综合方程344

参考文献346

第九章 非线性振动348

引言348

9.1 渐近法（三级数法）356

9.1.1 非线性系统的自由振动356

9.1.2 保守系统358

9.1.3 非线性阻尼的影响359

9.1.4 一个自由度带有慢变参数系统的非定常解的渐近法360

9.2 平均法361

9.2.1 平均法的基本思想361

9.2.2 定常解的概念363

9.2.3 一个自由度非线性系统的强迫振动364

9.2.4 多自由度非线性系统的强迫振动374

9.2.5 两自由度分段线性系统379

9.3 摄动法（小参数法）384

9.3.1 摄动法的思想384

9.3.2 非自治系统的非共振情况385

9.3.3 非自治系统的共振情况386

9.3.4 自治系统386

9.4 多尺度法388

9.4.1 多尺度法简介388

9.4.2 保守系统388

9.4.3 非保守系统389

9.4.4 强迫振动389

9.5.1 谐波平衡法390

9.4.5 非定常振动390

9.5 其它解析方法390

9.5.2 等效线性化392

9.5.3 直接变分法393

9.6 定性方法396

9.6.1 相平面法396

9.6.2 点映射法404

9.6.3 频闪法406

9.7 数值解法408

9.7.1 数值解析法408

9.7.2 直接数值积分法410

参考文献415

10.1.2 形成自激振动系统的物理条件417

10.1.1 自激振动的特点417

第十章 自激振动417

10.1 自激振动的特点和产生条件417

10.2 工程中常见的自激振动及动力稳定性判别421

10.2.1 工程中常见的自激振动现象421

10.2.2 运动的稳定与不稳定421

10.2.3 判别自激振动系统动力稳定性的常用方法427

10.2.4 代数判据427

10.2.5 频率判据432

10.2.6 极限环法436

10.3 参数振动442

10.3.1 一般原理442

10.3.2 梅思纳（Meissner）方程443

10.3.3 马休方程445

10.3.4 旋转运动和振动运动的同步448

参考文献450

第十一章 随机振动451

11.1 引言451

11.1.1 随机振动的特征451

11.1.2 必须用随机振动理论研究的问题451

11.1.3 振动的信号与信息452

11.2 随机过程的幅域描述453

11.2.1 累积概率分布函数与概率密度函数453

11.2.2 概率密度函数的类型453

11.2.3 二维概率分布函数455

11.3.1 集合平均值（又称数学期望、均值、一次矩）456

11.3.2 均方值（二次矩）456

11.3 随机过程的概率特征456

11.3.3 方差（二次中心矩）457

11.3.4 相关矩（协方差）457

11.4 随机变量及其特征值的代数运算与可靠性设计及其准则458

11.4.1 随机变量及其特征值的代数运算458

11.4.2 可靠性设计及其准则459

11.5 平稳各态历经过程459

11.6 相关分析——用时差域描述随机过程460

11.6.1 自相关函数460

11.6.2 自相关函数的用途461

11.6.3 互相关函数463

11.6.5 高斯随机过程的高次矩464

11.7 随机过程的频域描述464

11.6.4 互相关函数的用途464

11.7.1 自功率谱密度函数465

11.7.2 自谱Sxx（ω）的主要性质466

11.7.3 自功率谱密度函数的用途466

11.7.4 互谱密度函数466

11.7.5 互谱的主要性质467

11.7.6 互谱的用途467

11.8 线性时不变系统动态特性的467

频域和时域描述467

11.8.1 频率响应函数467

11.8.2 脉冲响应函数468

11.8.3 阶跃响应函数468

11.8.4 多自由度系统的矩阵形式469

变系统的响应计算470

11.9.1 单输入单输出系统的响应470

11.9 受平稳随机激励的线性时不470

11.9.2 多输入多输出系统的响应472

11.9.3 响应统计特性的计算步骤474

11.9.4 Jam.es公式表474

11.10 动力响应造成的结构损坏475

11.10.1 结构损坏的两种形式475

11.10.2 平稳、正态、窄带随机过程中的统计信息475

11.11 随机激励环境的隔振476

11.11.1 单层隔振477

11.11.2 双层隔振478

11.12 车辆随机振动479

11.12.1 路面谱479

11.12.2 车辆的接地力480

11.12.3 质量m2的加速度响应482

11.13 系统受湍流随机激励时的483

响应483

11.13.1 机翼的升力483

11.13.2 机翼的挠度485

11.14 结构受地震激励时的响应486

11.14.1 地震特性度量487

11.14.2 地震振动的非平稳随机模型487

11.14.3 地震激励的描述488

11.14.4 响应概率特征的计算490

11.14.5 地震的非线性响应492

11.15 声激励的响应493

11.15.1 响应方程的推导493

11.15.2 受随机噪声激励的板的响应495

11.16.1 时域分解法497

11.16 线性系统受非平稳随机激励497

的响应497

11.16.2 频域分解法499

11.16.3 等高线图与谱场500

11.17 非线性系统受随机激励时求501

响应的FPK法501

11.17.1 马尔柯夫过程501

11.17.2 FPK方程502

11.17.3 FPK方程在特殊情况下的解503

11.17.4 例题504

11.18 统计线性化方法507

11.18.1 等价原则507

11.18.2 系数的确定507

11.18.5 统计线性化法的适用条件508

11.18.3 等价线性方程508

11.18.4 响应概率特征508

11.18.6 用统计线性化方法再解十九节的例509

11.19 摄动法（小参数法）509

11.19.1 变非线性随机微分方程式为线性随机微分方程组509

11.19.2 一次近似的响应均方值510

11.19.3 摄动法的应用条件511

11.19.4 例用摄动法再解方程（11.19.3）511

参考文献512

第十二章 结构与介质的耦合振动513

12.1 有限元法513

12.1.1 流体运动方程式和边界条件513

12.1.2 流体元517

12.1.3 结构的运动方程式519

12.1.5 湿模态法520

12.1.4 直接积分法520

12.1.6 干模态法522

12.2 边界元法523

12.2.1 流体控制方程式524

12.2.2 格林函数525

12.2.3 干模态法526

12.2.4 湿模态法529

12.3 双渐近法531

12.3.1 延迟势法531

12.3.2 早期近似解ETA536

12.3.3 后期近似解LTA536

12.3.4 双渐近法DAA538

12.4.1 旋涡的产生540

12.4 旋涡引起的振动540

12.4.2 固定圆柱体的旋涡发放541

12.4.3 升力系数与阻力系数542

12.4.4 旋涡引起的圆柱体振动543

12.4.5 振子模型——二元流动模型545

12.4.6 相关模型549

12.4.7 线内振动556

12.4.8 减小旋涡引起的振动的方法556

12.5 一维弹性系统的阵风响应558

12.6 颤振的物理现象和机理562

12.6.1 颤振的定义和分类562

12.6.2 颤振的机理和抑制颤振的措施563

12.7.2 离散化的颤振方程565

12.7.1 颤振数学模型的算子表达方式565

12.7 颤振现象的数学模型565

12.7.3 结构阻尼、非定常流体动力和伺服控制系统的数学模型566

12.7.4 颤振方程的主要工作形式567

12.8 颤振的数值分析568

12.8.1 实频域颤振方程的v-g解568

12.8.2 实频域颤振方程的ω解法572

12.8.3 p-k方法573

12.8.4 根轨迹法574

12.8.5 奈氏图线法575

12.8.6 时域直接积分法577

12.8.7 特征对的数值计算578

12.8.8 特征对对参数偏导数的数值计算579

12.9.1 飞行器和船舶的升力面经典颤振581

12.9 工程中常见颤振现象的分析和预防581

12.9.2 壁板颤振594

12.9.3 螺旋桨和旋翼的旋转颤振595

12.9.4 失速颤振与舵面跨音速嗡鸣600

12.9.5 舞动不稳定性601

12.9.6 桥梁颤振602

12.9.7 颤振的主动抑制605

12.10 电磁-弹性耦合振动606

12.10.1 基本概念606

12.10.2 基本方程607

12.10.3 超导线圈的振动和稳定性609

12.10.4 其他电磁-弹性耦合振动612

12.10.5 大电器中电磁激发的振动613

参考文献615