《振动与波》

第一章 周期运动1

目录1

§1-1 正弦式振动2

§1-2 简谐运动的描述4

§1-3 旋转矢量表示法6

§1-4 旋转矢量与复数8

§1-5 引入复指数11

§3-2 运用复指数求解谐振子方程12

§1-6 应用复指数12

习题14

第二章 周期运动的叠加17

§2-1 一维振动的叠加17

§2-2 两个同频率振动的叠加18

§3-4 浮体18

§2-3 不同频率振动的叠加；拍20

§2-4 多个同频率振动的叠加25

§2-5 两个垂直振动的合成27

§2-6 同频率的垂直运动29

§2-7 不同频率的垂直运动；利萨如图形33

§2-8 平行叠加与垂直叠加的对比36

习题37

第三章 物理系统的自由振动39

§3-1 基本的质量－弹簧问题40

§3-3 弹性和杨氏模量44

§3-5 摆50

§3-6 U形管中的水52

§3-7 扭转振动53

§3-9 含有重弹簧的振动系统59

§3-8 “空气弹簧”59

§3-10 自由振动的衰落62

§3-11 非常大阻尼的效应69

习题70

第四章 受迫振动与共振77

§4-1 谐和力作用下的无阻尼振子78

§4-2 复指数方法用于受迫振动82

§4-3 阻尼受迫振动83

§4-4 变更阻力项的作用89

§4-5 瞬变现象93

§4-6 受迫振子吸收的功率97

电共振103

§4-7 共振举例103

光学共振107

核共振109

核磁共振111

§4-8 非谐振子112

习题114

第五章 耦合振子及简正模120

§5-1 两耦合摆122

§5-2 对称考虑123

§5-3 简正模的叠加125

§5-4 耦合振子的其它示例128

§5-5 简正频率的一般分析法131

§5-6 两耦合振子的受迫振动及共振134

§5-7 多个耦合振子137

§5-8 N个耦合振子138

§5-9 求N个耦合振子的简正模141

§5-10 N个耦合振子简正模的性质144

§5-11 纵振动148

§5-12 N非常大151

§5-13 晶体点阵的简正模155

习题157

第六章 连续系统的简正模傅里叶分析163

§6-1 紧张弦线的自由振动164

§6-2 弦线上振动模的叠加169

§6-3 紧张弦线的受迫谐振动171

§6-4 棒的纵振动173

§6-5 空气柱的振动177

§6-6 气体的弹性179

§6-7 简正模的全谱182

§6-8 二维系统的简正模184

§6-9 三维系统的简正模192

§6-10 傅里叶分析193

§6-11 傅里叶分析的实施195

§6-12 简正模与正交函数200

习题201

第七章 前进波205

§7-1 什么是波205

§7-2 简正模与行波206

§7-3 单一方向上的前进波211

§7-4 具体媒质中的波速214

§7-5 叠加217

§7-6 脉冲波220

§7-7 具有恒定形状的脉冲波之运动228

§7-8 脉冲波的叠加233

§7-9 色散；相速度与群速度235

§7-10 截止现象239

§7-11 机械波的能量243

§7-12 波所输运的能量247

§7-13 动量流和机械辐射压力249

§7-14 二维及三维波250

习题252

第八章 边界效应和干涉258

§8-1 脉冲波的反射258

§8-2 阻抗；无反射端265

§8-3 纵波与横渡的对比；偏振270

§8-4 二维波271

§8-5 惠更斯－菲涅耳原理272

§8-6 平面波的反射和折射276

§8-7 多普勒效应以及有关的现象280

§8-8 双缝干涉286

§8-9 多缝干涉（衍射栅）291

§8-10 单缝衍射296

§8-11 真实缝系统的干涉图样301

习题305

参考书目提要310

习题答案315

索引321