《普通物理学辅导与答疑 振动、波动、波动光学与量子物理》求取 ⇩

第一篇 振动、波动、波动光学1

第一章 振动1

目录1

§1.1简谐振动的基本概念2

1.1.1简谐振动的定义2

1.1.2简谐振动的特征量3

1.1.3位相差5

1.1.4简谐振动的运动学特点7

§1.2简谐振动所服从的基本定律9

1.2.1服从牛顿定律9

1.2.2服从机械能守恒定律10

§1.3描述和求解简谐振动的基本方法11

1.3.1描述简谐振动的方法11

1.3.4从动力学求解简谐振动的方法12

1.3.2判断一个振动是不是简谐振动的方法12

1.3.3从运动学求解简谐振动的方法12

§1.4简谐振动的合成（叠加）13

1.4.1简谐振动合成的实质与方法13

1.4.2两个同频率的简谐振动的合成14

1.4.3两个不同频率的简谐振动的合成18

1.4.4振动合成的逆问题——振动的分解20

§1.5阻尼振动21

1.5.1阻尼振动的方程和表达式21

1.5.2阻尼振动的特点22

1.5.3弱阻尼、过阻尼、临界阻尼23

§1.6受迫振动与共振24

1.6.1受迫振动的振动方程和表达式24

1.6.2受迫振动的特点25

1.6.3共振26

1.6.4无阻尼自由谐振动和稳态受迫振动的对比27

§1.7典型例题30

§1.8对某些问题的进一步说明与讨论39

1.8.1反相和反向39

1.8.2位相角和方位角39

1.8.3振动曲线的画法41

1.8.4用旋转矢量表示简谐振动的速度相加速度41

1.8.5简谐振动系统的机械能和振动能43

1.8.6组合弹簧振动系统的等效倔强系数44

1.8.7弹簧质量不能忽略时弹簧振子的固有频率48

1.8.8求振动周期举例50

1.8.9组合弹簧振动系统的横向微小振动53

1.8.10稳定平衡位置附近的微小振动56

1.8.11单摆是个理想化模型60

1.8.12单摆大幅度摆动的周期62

1.8.13对一个解题错误的分析65

1.8.14用振幅矢量法研究受迫振动67

1.8.15阻尼振动系统的能量92

第二章 波动97

§2.1波动的基本概念97

2.1.1波的传播的概念97

2.1.2波的特征量98

2.1.3波形曲线100

2.1.4波的表达式101

2.1.5波动方程104

2.1.6波的能量及其特点105

§2.2与波的传播特性有关的原理、现象和规律107

2.2.1惠更斯原理108

2.2.2入射波、反射波、透射波间的振幅关系和位相关系111

2.2.3多普勒效应及其规律115

§2.3与波的叠加特性有关的原理、现象和规律117

2.3.1叠加原理117

2.3.2波的干涉现象及其规律118

2.3.3驻波的形成及特点121

2.3.4两端固定绳的自由振动、简正模式125

§2.4电磁波127

§2.5典型例题131

§2.6对某些问题的进一步说明与讨论143

2.6.1振动曲线和波形曲线的联系——波动概念的应用143

2.6.2机械波的多普勒效应公式（2.13）的推导147

2.6.3光的多普勒效应149

2.6.4波的能量到哪去了152

2.6.5关于波的相干条件中“振动方向相同”一项的讨论154

2.6.6驻波是不是波156

2.6.7入射波和反射波振幅不等时的叠加157

2.6.8在完全反射的情况下媒质边界处是否可能既不是波节又不是波腹158

2.6.9关于驻波能量的讨论160

2.6.10由驻波叠加为行波164

2.6.11有趣的“拍”现象169

2.6.12相速度与群速度171

2.6.13复振幅法177

第三章 光的干涉180

§3.1光的干涉的一些基本概念180

3.1.1光的干涉现象180

3.1.2光源发光的特点180

3.1.3光的相干条件181

3.1.4相干叠加与非相干叠加182

3.1.5相长干涉与相消干涉184

3.1.6条纹宽度184

3.1.7干涉条纹的级次185

3.1.8干涉条纹的清晰度（对比度）186

3.1.9光程、光程差188

§3.2分析干涉问题的线索和方法189

3.2.1分析干涉问题的线索189

3.2.2分析干涉问题常用的方法190

§3.3分波面的干涉装置191

3.3.1分波面的双光束干涉装置191

3.3.2分波面的多光束干涉装置195

§3.4分振幅的干涉装置200

3.4.1概况200

3.4.2等厚干涉条纹203

3.4.3等倾干涉条纹209

§3.5空间相干性与时间相干性213

3.5.1光源的大小对条纹清晰度的影响214

3.5.2空间相干性218

3.5.3光源的非单色性对条纹清晰度的影响220

3.5.4时间相干性222

§3.6典型例题224

§3.7对某些问题的进一步说明与讨论235

3.7.1双孔干涉与双缝干涉235

3.7.2两个独立光源发的光是否一定不干涉237

3.7.3杨氏双缝干涉远场中的能流密度分布239

3.7.4对于光的相干条件中“振动方向相同”条件的讨论243

3.7.5干涉条纹的间距与媒质的折射率之间的关系247

3.7.6干涉条纹的定域249

3.7.7增透膜折射率的选择254

3.7.8对钠黄光双线波长测量中一个问题的分析259

第四章 光的衍射262

§4.1光的衍射现象及其特点262

4.1.1光的衍射现象262

4.1.2光的衍射现象的分类262

4.1.3单缝的夫琅和费衍射图样及其特点264

4.1.4圆孔的夫琅和费衍射图样及其特点268

4.1.5光学仪器的分辨本领270

§4.2光的衍射理论的基础——“惠更斯-菲涅耳原理”273

4.2.1惠更斯-菲涅耳原理273

4.2.2惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式274

§4.3光的衍射的基本分析方法275

4.3.1菲涅耳积分法275

4.2.3惠更斯-菲涅耳原理应用于分析衍射问题275

4.3.2半波带法279

4.3.3振幅矢量法281

§4.4衍射光栅286

4.4.1光栅衍射的分析方法及光强公式286

4.4.2对光栅衍射的理解288

4.4.3光栅衍射条纹的特点290

4.4.4多缝干涉和多缝衍射的对比295

4.4.5光栅光谱297

4.4.6光线斜入射时的光栅方程298

§4.5X射线在晶体上的衍射300

4.5.1衍射现象的发生300

4.5.2X光衍射的分析方法301

4.5.3布喇格公式和光栅方程的对比302

§4.6典型例题303

4.7.1菲涅耳积分公式的复数形式313

§4.7对某些问题的进一步说明与讨论313

4.7.2缝光源宽度对单缝夫琅和费衍射图样的影向316

4.7.3几何光学和波动光学的关系319

4.7.4杨氏双缝实验是双缝干涉还是双缝衍射321

4.7.5显微镜的分辨本领322

4.7.6圆孔的菲涅耳衍射324

4.7.7用菲涅耳半波带法说明泊松亮点的形成332

第五章 光的偏振335

§5.1光的偏振的基本概念335

5.1.1光的偏振335

5.1.2线偏振光335

5.1.3自然光336

5.1.5圆偏振光338

5.1.4部分偏振光338

5.1.6椭圆偏振光339

§5.2光的偏振现象的一些规律341

5.2.1马吕斯定律——线偏振光通过检偏器后光强变化的规律341

5.2.2光在两种媒质界面上反射折射时偏振状态变化的规律342

5.2.3光在晶体中传播的规律——双折射344

§5.3分析光的偏振问题时用到的方法346

5.3.1晶体的惠更斯作图法346

5.3.2起偏和检偏的方法349

5.3.3圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检偏方法353

§5.4偏振光的干涉362

5.4.1实现偏振光干涉的装置362

5.4.2各元件的作用及各区域中光振动的特点363

5.4.3关于干涉结果的讨论365

5.4.4色偏振367

§5.5典型例题368

§5.6对某些问题的进一步说明与讨论373

5.6.1自然光373

5.6.2偏振度377

5.6.3光的各种偏振态的表示法381

5.6.4由波晶片射出的椭圆偏振光的椭圆主轴与晶体光轴间的夹角389

5.6.5椭圆偏振光的光矢量E是否在作匀速旋转392

5.6.6关于波在两种媒质交界面反射和折射时的位相突变394

5.6.7光的反射中“半波损失”概念的适用性问题405

第二篇 近代物理学基础413

第六章 光的量子性413

§6.1光的量子性的基本内容、概念和规律413

6.1.1热辐射，普朗克的能量子假说413

6.1.2光电效应，爱因斯坦的光子假说420

6.1.3康普顿效应423

6.1.4电子对的产生和湮没426

6.1.5韧致辐射430

6.1.6光的本性及光与物质的相互作用431

§6.2典型例题433

§6.3对某些问题的进一步说明与讨论443

6.3.1近代物理的特点及学习方法443

6.3.2普朗克在推导他的热辐射公式中的几个主要物理思想446

6.3.3爱因斯坦在本世纪第一个十年里对发展量子论所起的作用454

6.3.4普朗克常数h在量子物理中的地位和作用457

6.3.5我国著名物理学家吴有训对康普顿效应的贡献460

6.3.6光电效应中的电子一次能否吸收二个或更多的光子462

6.3.7单个自由电子能否吸收光子465

6.3.8在康普顿效应中，什么条件下才可以把散射物质中的电子近似看成静止的自由电子467

6.3.10在康普顿效应中，反冲电子获得的能量总是小于入射光子的能量，这与光子的粒子性是否矛盾468

6.3.9在康普顿效应中，散射线中为什么还有波长不变的射线468

6.3.11由普朗克公式推导其他公式469

第七章 原子的量子理论473

§7.1量子理论的基本内容、概念和规律473

7.1.1原子光谱的实验规律473

7.1.2玻尔的氢原子理论475

7.1.3实物粒子的波粒二象性480

7.1.4波函数及其统计解释482

7.1.5不确定关系484

7.1.6薛定谔方程486

7.1.7势阱、势垒、隧道效应488

7.1.8氢原子的量子力学处理方法494

7.1.9施特恩-格拉赫实验和电子自旋498

7.1.10原子的电子壳层结构原理500

7.1.11原子发光501

7.1.12关于微观粒子运动描述的小结502

7.1.13激光504

§7.2典型例题511

§7.3对某些问题的进一步说明与讨论521

7.3.1微观物质的波粒二象性与经典的波和粒子的区别521

7.3.2“粒子是波组成的”或“波是粒子组成的”与实验事实是否符合529

7.3.3关于波函数的统计解释531

7.3.4关于坐标和动量的不确定关系的理解及应用533

7.3.5关于能量和时间的不确定关系式的导出、理解及其应用537

7.3.6在示波管中的电子可看成经典粒子，而入射到晶面上的电子有波动性542

7.3.7磁场对磁矩的作用，原子的角动量和磁矩543

7.3.8有关电子自旋假设的两个问题548

7.3.9在戴维孙-革末实验中电子波波长的实验值与计算值有所差异554