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前言1

第一章 真空中的静电场1

1.1 静电场的基本概念1

1.1.1 点电荷 面电荷 线电荷1

1.1.2 电场强度E 电势U3

1.1.3 电通量 电场强度的环流5

1.1.4 电力线 等势面6

1.2 静电场的基本规律8

1.2.1 库仑定律 叠加原理8

1.2.2 电场强度的叠加原理 电势的叠加原理9

1.2.3 电场强度E与电荷分布的关系 电势U与电荷分布的关系11

1.2.4 电场强度E与电势U的关系15

1.2.5 静电场的高斯定理 静电场的环流定理20

1.2.6 静电场的理论结构23

1.3 求解和分析静电场问题的方法24

1.3.1 计算电场强度的三种方法24

1.3.2 计算电势的两种方法29

1.3.3 利用高斯定理和环流定理分析静电场31

1.3.4 由电场分布求电荷分布32

1.4 典型例题34

1.5 对若干问题的分析53

1.5.1 对称性的分析53

1.5.2 从？E·dS=？和？E·dl=0看电力线的特点55

1.5.3 通过E=？与？E·dS=？Q(S内)的比较来理解高斯定理57

1.5.4 “点电荷”在闭合曲面S上时高斯定理是否成立？59

1.5.5 从均匀带电球的电场看电荷的体积能否为无限小？59

1.5.6 面电荷两侧电场强度突变的规律60

1.5.7 面电荷所受电力的规律64

1.5.8 “无限大”均匀带电平板和“无限长”均匀带电圆柱的电势零点的选择66

1.5.9 静电场的高斯定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？静电场的环流定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？ 静电场的高斯定理加环流定理与静电场是平方反比场的叠加等价吗？67

第二章 静电场中的导体71

2.1 基本规律72

2.1.1 导体上的电荷分布与导体表面上的电场强度72

2.1.2 封闭导体壳内外的电场73

2.2 典型例题78

2.3 对若干问题的分析93

2.3.1 对E(表)=？的剖析93

2.3.2 用电力线定性分析导体外电场的分布95

2.3.3 两个带同号电荷的导体相互接近时，其中之一上可否出现异号电荷？二者可否都出现异号电荷？97

2.3.4 静电场的唯一性定理98

2.3.5 电象法102

第三章 静电场中的电介质109

3.1 基本概念109

3.1.1 电介质极化的概述109

3.1.2 电介质极化的微观机制111

3.1.3 电介质极化的宏观描述112

3.2.1 极化电荷与极化强度的关系113

3.2 基本规律113

3.2.2 P与E的关系116

3.2.3 电位移D117

3.2.4 静电场的基本方程119

3.3 典型例题120

3.4 对若干问题的分析131

3.4.1 介质对D有影响吗？131

3.4.2 D与介质无关的充分必要条件138

3.4.3 边值关系的剖析139

3.4.4 各向同性均匀介质内极化电荷体密度ρ′的分布规律144

3.4.5 介质与导体的交界面上极化电荷面密度σ′的分布规律145

3.4.6 介质中的“扁平洞”和“细长洞”146

3.4.7 无限大又无限厚的介质板模型可能吗？148

3.4.8 金属的介电系数是多大？151

第四章 电容与电能152

4.1 电容152

4.1.1 孤立导体的电容152

4.1.2 电容器的电容153

4.1.3 电容器的并、串联156

4.2 电能156

4.2.1 电荷系的电能157

4.2.2 电荷系的自能和互能160

4.2.3 电场的能量163

4.3 典型例题164

4.4.1 广义电容172

4.4 对若干问题的分析172

4.4.2 用导体壳将平行板电容器罩住后其电容是否改变？175

4.4.3 电荷系的电能公式？中的dq是否包含极化电荷？177

4.4.4 电荷系的互能可正可负，总电能是否也可正可负？178

4.4.5 电场能是否可分为自能和互能？179

4.4.6 电场能可分成纯电能和极化能179

4.4.7 有关电容器能量转化的种种问题181

4.4.8 忽略平行板电容器的边缘效应所造成的一个谬误189

第五章 电流192

5.1 电流的描述192

5.1.1 电流密度j与面电流密度i192

5.1.2 电流强度I194

5.1.3 电流的连续性方程与稳恒条件195

5.2 稳恒电流的基本规律197

5.2.1 稳恒电流的电场197

5.2.2 单靠静电场不可能形成稳恒电流197

5.2.3 欧姆定律及其微分形式198

5.2.4 电动势？199

5.2.5 电源的欧姆定律200

5.2.6 一段含源电路的欧姆定律202

5.2.7 电路中各种能量的转化关系203

5.2.8 基尔霍夫定律205

5.3 典型例题206

5.4.1 电流的经典微观图象215

5.4 对若干问题的分析215

5.4.2 真空中的电子并不一定逆着电力线运动，导线中的自由电子为何一定逆着电力线运动呢？218

5.4.3 单靠电源正负极上的电荷能使通电导线中的电力线沿着导线吗？219

5.4.4 通电导体上的电荷是如何分布的呢？221

5.4.5 电源正极的电势可以比负极的电势低吗？224

第六章 稳恒电流的磁场226

6.1 磁场的基本概念226

6.1.1 磁感应强度B226

6.1.2 磁通量 磁场的环流228

6.1.3 磁感应线228

6.2 稳恒磁场的基本规律229

6.2.1 磁场的叠加原理229

6.2.2 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律230

6.2.3 B的高斯定理 安培环流定理232

6.2.4 洛仑兹力 带电粒子在均匀磁场中的运动235

6.2.5 霍尔效应236

6.2.6 安培力238

6.2.7 均匀磁场对平面载流线圈的作用238

6.2.8 小电流圈在外磁场中的能量240

6.2.9 磁力的功241

6.3 典型例题241

6.4 对若干问题的分析257

6.4.1 磁感应强度B的三种定义方法257

6.4.2 安培环流定理B·dl=μo∑I(L内)对稳恒电流中一段电流的磁场成立吗？259

6.4.3 B=？与∮B·dl=μΣI(L内)的比较260

6.4.4 载流导线中的自由电子在磁场中所受的洛仑兹力是如何传给晶格的？261

6.4.5 任意非平面载流线圈的磁矩及其在外磁场中所受的力和力矩262

6.4.6 面电流两侧磁场突变的规律263

6.4.7 面电流受力的规律265

6.4.8 安培力公式dF=Idl×B与载流导线的运动是否有关？266

6.4.9 磁力是否满足牛顿第三定律？267

第七章 磁场中的磁介质271

7.1 基本概念271

7.1.1 磁介质磁化的概述271

7.1.2 磁介质磁化的微观机制272

7.2.1 磁化电流与磁化强度的关系274

7.2 基本规律274

7.1.3 磁介质磁化的宏观描述274

7.2.2 M与B的关系278

7.2.3 磁场强度H278

7.2.4 铁磁质中B与H的关系--磁滞回线281

7.2.5 稳恒磁场的基本方程282

7.3 典型例题283

7.4 对若干问题的分析289

7.4.1 磁介质内磁化电流密度j′的分布规律289

7.4.2 边值关系的剖析290

7.4.3 磁路定律294

7.4.4 磁荷观点297

7.4.5 介质对H有影响吗？305

7.4.6 H与介质无关的充分必要条件306

第八章 电磁感应308

8.1 基本规律308

8.1.1 楞次定律308

8.1.2 法拉第电磁感应定律309

8.1.3 动生电动势311

8.1.4 感生电动势 感生电场313

8.1.5 自感315

8.1.6 互感316

8.1.7 磁能317

8.2.1 求解动生电动势的方法322

8.2 求解电磁感应问题的方法322

8.2.2 求解感生电动势的方法325

8.2.3 求解自感系数的方法330

8.2.4 求解互感系数的方法332

8.3 典型例题336

8.4 对若干问题的分析352

8.4.1 螺线管的自感系数等于各匝的自感系数之和吗？352

8.4.2 二线圈串联后的自感系数是多大？353

8.4.3 二电路的耦合系数355

8.4.4 发电机中能量转化过程的剖析356

8.4.5 小载流线圈的两种磁能358

8.4.6 一个费解的自感系数L=？+？361

9.1.1 真空中的位移电流366

第九章 电磁场366

9.1 麦克斯韦方程组366

9.1.2 有介质时的位移电流370

9.1.3 麦克斯韦方程组的积分形式371

9.1.4 麦克斯韦方程组的微分形式374

9.2 电磁波375

9.2.1 平面电磁波376

9.2.2 电磁波的能量密度 坡印亭矢量 电磁波的动量密度 简谐电磁波的强度381

9.3 电磁场的相对性383

9.3.1 磁场是电场运动的相对论效应387

9.3.2 电场是磁场运动的相对论效应391

9.3.3 电磁场的相对论变换398

9.4 典型例题403

9.5 对若干问题的分析411

9.5.1 匀速运动的点电荷的电磁场411

9.5.2 点电荷之间的相互作用力417

9.5.3 四种电流的特点423

9.5.4 不闭合的电流激发的磁场虽有环流但不遵从安培环流定理424

9.5.5 将电场分为电荷的电场和感生电场两部分是一种思辨的方法426

9.5.6 导出“电磁场的相对论变换”的另一种方法427

附录一 D与介质无关的充分必要条件432

附录二 H与介质无关的充分必要条件436

附录三 关于？=2t2的推导438