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目录1

第一章简谐运动和阻尼简谐运动1

§1 简谐运动中的位移4

§2 简谐运动中的速度和加速度7

§3 简谐振子的能量8

§4 电系统中的简谐振动11

§5 两个同方向简谐振动的迭加13

§6 两个互相垂直的简谐振动的迭加15

§7 n个振幅均为α、依次位相差均为δ的简谐振动的迭加20

§8 一些有用的数学26

§9 阻尼简谐运动30

§10 振子衰减的描述方法37

习题43

重要结果摘要49

第二章 受迫振子52

§1 i对矢量的作用52

§2 欧姆定律的矢量形式53

§3 机械振子的阻抗55

§4 受迫振子的性质56

§5 速度v的数值和位相随驱动频率ω的变化关系60

§6 位移随驱动频率的变化关系62

§7 隔振问题64

§8 位移曲线中两个分量的意义66

§9 驱动力补充给振子的功率68

§10 P平均随ω的变化　吸收共振曲线70

§11 Q值和共振吸收宽度70

§12 Q值和放大因数73

习题74

重要结果摘要76

§1 劲度（或电容）耦合振子78

第三章 耦合振动78

§2 简正坐标、自由度和简正振动80

§3 求简正模式频率的一般方法85

§4 质量耦合或电感耦合86

§5 载荷弦线上的耦合振动89

§6 波动方程95

习题96

重要结果摘要103

第四章 横波105

§1 偏微分105

§2 波106

§3 波动中的三种速度107

§4 波动方程108

§5 波动方程的解110

§6 作为受迫振子的弦线的特性阻抗115

§7 弦线上的波在边界上的反射和透射116

§8 能量的反射和透射119

§9 能量的反射系数和透射系数120

§10 阻抗匹配121

§11 两端固定的弦线上的驻波124

§12 振动弦线的能量127

§13 振动弦线的每个简正模式的能量128

§14 驻波比129

§15 波群和群速度129

§16 多分量的波群　带宽定理134

§17 周期结构中的横波137

§18 离子晶体中两种原子的线性点阵140

§19 离子晶体对红外辐射的吸收143

§20 多普勒效应144

习题145

重要结果摘要151

§1 气体中的声波154

第五章 纵波154

§2 声波中的能量分布159

§3 声波的强度161

§4 固体中的纵波163

§5 对地震的应用166

§6 周期性结构中的纵波166

§7 声波在边界上的反射和透射168

§8 反射和透射的声强169

习题170

重要结果摘要174

第六章 传输线上的波175

§1 理想或无耗传输线177

§2 同轴电缆178

§3 传输线的特性阻抗179

§4 传输线终端的反射181

§5 短路传输线182

§6 电阻在传输线中的作用184

§7 含电阻的传输线特性阻抗186

§8 扩散方程和波动中的能量吸收187

§9 具有扩散效应的波动方程192

［附录］ ？2φ？？十？＋？ 的物理解释193

习题194

重要结果摘要196

第七章 电磁波199

§1 麦克斯韦方程组199

§2 具有有限磁导率μ和电容率ε但导电率σ＝0的介质中的电磁波203

§3 电磁波的波动方程205

§4 坡印廷矢量的图示207

§5 电介质对电磁波的阻抗208

§6 由με和σ（σ≠0）所表征的介质中的电磁波209

§7 趋肤深度212

§8 导体中的电磁波速度和反常色散213

§9 什么时候介质是导体或电介质？214

§10 为什么电磁波不传入导体？216

§11 导电介质对电磁波的阻抗217

§12 电磁波（正入射）在边界上的反射和透射219

§13 阻抗和折射率的关系221

习题222

重要结果摘要226

第八章 二维波和三维波229

§1 平面波的二维和三维表示229

§2 二维波动方程230

§3 波导232

§4 简正模式和分离变量法235

§5 二维的情况237

§6 三维情况238

§7 矩形薄膜上的二维简正模式238

§8 三维简正模式241

§9 三维波在平面边界上的反射和透射246

习题249

重要结果摘要256

§1 傅里叶级数258

第九章 傅里叶方法258

§2 傅里叶正弦级数对三角形函数的应用265

§3 对振动弦线简正模式中能量的应用267

§4 弦线上矩形速度脉冲的傅里叶级数分析270

§5 傅里叶级数的频谱274

§6 傅里叶积分276

§7 傅里叶变换278

§8 傅里叶变换举例279

§9 狭缝函数280

§10 傅里叶变换对光学上单缝衍射的应用280

§11 高斯分布或正态误差分布283

习题286

重要结果摘要290

第十章 光的干涉和衍射291

§1 双缝（或双源）干涉291

§2 两个相距为f的等同源的干涉293

§3 N个等同源的线性阵列的干涉298

§4 单狭缝衍射302

§5 强度分布的宽度305

§6 N个等同狭缝的干涉和衍射的强度分布306

§7 两个等同狭缝的衍射307

§8 透射-衍射光栅309

§9 衍射光栅的分辨率310

§10 用带宽定理表示分辨率312

§11 矩孔衍射313

§12 圆孔衍射316

习题319

重要结果摘要322

第十一章 非线性振动324

§1 非简谐振子的振动——单摆的大幅度运动324

§2 受迫振动——非线性回复力326

§3 晶体的热膨胀329

§4 电子器件中的非线性效应331

§5 声波中的非线性效应333

§6 激震前沿的厚度337

§7 守恒方程337

§8 马赫数339

§9 激震前沿前后的气体性质之比340

§10 强激波341

习题342

第十二章 波动力学345

§1 现代量子论的起源345

§2 海森伯测不准原理349

§3 薛定谔波动方程351

§4 一维无限深势阱353

§5 波函数的振幅ψn（x）的意义357

§6 三维势阱中的粒子358

§7 在E到E＋dE之间的能态数360

§8 势跃变361

§9 方势阱369

§10 谐振子373

习题376

重要结果摘要380

索引383