《地震波参数反演与应用技术》

第一章　参数反演的若干预备知识1

1.1　反问题及其求解的基本方法1

1.2　泛函分析提要3

1.3　狄拉克δ函数7

1.4　格林函数9

1.5　格林函数的Born近似11

1.6　WKBJ近似法13

1.7　Marchenko积分方程的数值解15

1.8　最优化算法22

1.9　三次样条（Spline）内插值公式31

参考文献36

第二章　介质参数反演的特征数值解37

2.1　特征线概念及波动方程系数反演37

2.2　介质阻抗反演的差分格式39

2.3　等时层均匀弹性介质阻抗的反演45

2.4　非等时层均匀弹性介质阻抗的反演54

2.5　粘弹性均匀介质阻抗的反演59

参考文献68

第三章　介质参数反演的反散射方法69

3.1　基本方程69

3.2　等时分层层状模型的正反演73

3.3　非等时分层层状模型的正反演76

3.4　连续层状模型（基于Schr？dinger方程）的正反演81

3.5　连续层状模型（基于Riccati方程）的正反演88

3.6　分层均匀介质速度和密度的反演91

参考文献104

4.1　界面位置参数反演——梯度法105

第四章　介质参数及界面位置参数若干反演算法105

4.2　界面位置参数反演——模拟退火法110

4.3　波阻抗反演——最优拟合法115

4.4　波阻抗反演——脉冲变分法120

4.5　波阻抗反演——变目标优化法129

4.6　井间波阻抗反演——交替插值法135

4.7　井间波阻抗反演——逐段折叠法139

4.8　震源参数反演——曲面拟合法145

参考文献151

第五章　基于二维波动方程的若干反演算法154

5.1　层状介质参数反演算法154

5.2　速度反演优化算法160

5.3　速度和密度的同时反演167

5.4　纵、横波速度的反演174

5.5　波阻抗界面的线性化反演179

5.6　变背景速度的2.5维Born反散射反演186

参考文献198

第六章　几种实用的辨识方法与应用技术200

6.1　小波分析在地震波参数反演中的应用200

6.2　CUSI神经元模型在储层参数预测中的应用219

6.3　BP神经网络的应用232

6.4　分形插值与分维计算243

6.5　反射层位识别中的模糊聚类法251

6.6　波阻抗参数反演遗传算法271

6.7　震源子波的确定问题285

6.8　地层物性参数的地震、测井数据联合反演技术294

参考文献327