《伽罗华理论基础》

第一章 群论的初步知识1

1.1 群的基本概念1

1.2 置换群6

1.3 同态和同构定理14

1.4 正规群列与合成群列17

1.5 可解群23

1.6 可迁群28

第二章 域、扩域32

2.1 域的基本概念32

2.2 有限扩域、代数扩域41

2.3 多项式的分裂域54

2.4 有限可分扩域的单纯性61

2.5 有限域66

第三章 伽罗华理论初步73

3.1 正规扩域73

3.2 伽罗华群78

3.3 方程的伽罗华群85

3.4 伽罗华理论的基本定理93

第四章 伽罗华理论的应用103

4.1 单位根和循环扩域103

4.2 方程可用根号解的充要条件107

4.3 不能用根号解的方程的例子115

4.4 三次方程和它的不可约情形118

4.5 尺规作图125

4.6 分圆多项式和正n边形作图133

附：习题答案145