《伽罗华理论》
作者 | 孙本旺编著 编者 |
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出版 | 长沙:湖南科学技术出版社 |
参考页数 | 191 |
出版时间 | 1984(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 13204·97 — 求助条款 |
PDF编号 | 83491018(仅供预览,未存储实际文件) |
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第一章群1
1 乘积的定义及结合律1
2 群的定义4
3 事群7
第二章环与域(体)15
1 环与域15
2 体内的线性方程组19
3 矢量空间22
第三章多项式、分解因子、理想27
1 域上的多项式27
2 多项式的长除法32
3 分解成素因子的因式分解34
4 理想36
5 最大公因子37
第四章剩余类、扩张域、同构45
1 等余关系45
2 扩张域50
3 同构56
第五章伽罗华理论68
1 分裂域68
2 分裂域上的自同构72
3 域的特性数(即特征数)75
4 多项式的导式、重根77
5 扩张域的次数82
6 群指标86
7 域的自同构群91
8 伽罗华理论的基本定理99
9 有限域109
第六章带整系数的多项式118
1 带整系数的多项式118
2 既约性123
3 单位元的本原根127
第七章方程式理论135
1 用圆规及直尺作图问题135
2 用根式解方程的问题140
3 史坦尼茨定理156
4 域塔162
5 置换群170
6 素数次的多项式187
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