《伽罗华理论》

第一章群1

1 乘积的定义及结合律1

2 群的定义4

3 事群7

第二章环与域（体）15

1 环与域15

2 体内的线性方程组19

3 矢量空间22

第三章多项式、分解因子、理想27

1 域上的多项式27

2 多项式的长除法32

3 分解成素因子的因式分解34

4 理想36

5 最大公因子37

第四章剩余类、扩张域、同构45

1 等余关系45

2 扩张域50

3 同构56

第五章伽罗华理论68

1 分裂域68

2 分裂域上的自同构72

3 域的特性数（即特征数）75

4 多项式的导式、重根77

5 扩张域的次数82

6 群指标86

7 域的自同构群91

8 伽罗华理论的基本定理99

9 有限域109

第六章带整系数的多项式118

1 带整系数的多项式118

2 既约性123

3 单位元的本原根127

第七章方程式理论135

1 用圆规及直尺作图问题135

2 用根式解方程的问题140

3 史坦尼茨定理156

4 域塔162

5 置换群170

6 素数次的多项式187