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第一部分 优化设计1

第一章 优化设计的数学模型1

1-1 优化设计实例1

1-2 数学模型的一般形式3

1-3 设计变量与设计空间4

1-4 约束条件与可行域5

1-5 目标函数与等值线7

1-6 优化问题的图解法8

习题9

2-1 方向导数与梯度11

第二章 优化方法的数学基础11

2-2 多元函数的泰勒展开13

2-3 二次函数15

2-4 优化问题的极值条件16

2-5 下降迭代算法20

2-6 优化方法分类22

习题22

第三章 一维搜索法24

3-1 确定初始区间的进退法24

3-2 黄金分割法26

3-3 二次插值法28

习题32

第四章 无约束优化方法33

4-1 梯度法33

4-2 牛顿法35

4-3 变尺度法38

4-4 共轭梯度法42

4-5 鲍威尔法46

习题53

第五章 线性规划方法54

5-1 线性规划问题的一般形式54

5-2 基本解与基本可行解55

5-3 解的产生与转换56

5-4 单纯形法62

习题66

第六章 约束优化方法67

6-1 可行方向法67

6-2 拉格朗日乘子法71

6-3 惩罚函数法74

6-4 序列线性规划法79

6-5 多目标优化方法82

6-6 离散变量优化问题85

习题87

第七章 可靠性学科与尺度88

7-1 机械可靠性学科的必要性88

第二部分 可靠性设计88

7-2 可靠性学科简介89

7-3 可靠性工程的理论基础90

7-4 可靠性与全面质量管理90

7-5 可靠度与可靠度函数91

7-6 期望寿命93

7-7 故障率与故障率函数95

7-8 R（t）、E（t）与h（t）的综合说明99

7-9 主要分布的可靠度函数与故障率函数101

7-10 维修度与可用度106

习题109

8-1 基本概念111

第八章 零件的可靠性预测111

8-2 关于秩评定113

8-3 概率分布的概率纸检验114

8-4 回归分析117

8-5 回归方程的显著性检验118

习题121

第九章 系统的可靠性预测123

9-1 系统的可靠性模型分类123

9-2 串联系统的可靠度计算124

9-3 并联系统的可靠度计算126

9-4 串联、纯并联、r/n系统的讨论128

9-5 非工作贮备系统（开关系统）130

习题132

第十章 故障树分析法（FTA）134

10-1 概述134

10-2 故障树的基本符号135

10-3 故障树的定性分析141

10-4 故障树的定量分析148

习题151

第十一章 机械零件的可靠性设计152

11-1 概述152

11-2 几个概念的扩充155

11-3 应力－强度“干涉”模型156

11-4 几种分布的应力－强度“干涉”时的可靠度计算158

11-5 零件可靠性设计的基本过程170

11-6 变异系数设计法173

习题177

附表1 标准正态分布密度函数表178

附表2 标准正态分布积分表179

附表3 中位秩F（ti）值180

附表4 10％秩表181

附表5 90％秩表182

附表6 F分布表183

附表7 相关系数r的起码值184

参考文献185