《夸克，轻子与规范场》

第一章引言1

1.1 粒子和相互作用1

1.2 相互作用的规范理论7

1.3 符号和约定14

第二章夸克17

2.1 内部对称性17

1.同位旋18

2.规范群20

3.更一般的内部对称性：SU(n)20

4.么正对称性21

2.2 SU(3)的表示23

1.基础表示23

2.杨图26

3.不可约表示28

2.3 夸克模型32

1.夸克作为基本的三重态32

2.夸克作为基本组分34

3.权图36

4.强子的组成38

1.独立夸克模型39

2.4 色39

2.色SU(3)群42

2.5 电磁和弱探针45

1.电磁相互作用45

2.部分子模型48

3.色的证据51

4.弱相互作用54

2.6 粲57

1.粲夸克57

2.J/ψ和它的家族59

3.夸克与轻子间的对应60

第三章麦克斯韦场——U(1)规范理论63

3.1 整体规范不变性和定域规范不变性63

3.2 整体规范不变性的自发破缺：戈德斯通方式68

3.3 定域规范不变性的自发破缺；希格斯方式71

3.4 有限能量的经典解74

3.5 磁通量量子化75

3.6 孤粒子解：涡旋线77

第四章杨-密尔斯场——非阿贝尔规范理论81

4.1 导言81

1.结构常数82

4.2 李群82

2.矩阵表示83

3.拓扑性质85

4.一般性的评注88

4.3 杨-密尔斯构造89

1.整体现范不变性89

2.定域规范不变性91

4.4 杨-密尔斯场的性质95

1.电场和磁场95

2.对偶张量96

3.规范群的路径表示97

4.5 正则形式101

1.运动方程101

2.哈密顿量104

4.6 对称性自发破缺105

1.小群105

2.希格斯机制109

第五章拓扑孤粒子114

5.1 孤粒子114

5.2 瞬子117

1.拓扑荷117

2.显解122

5.3 磁单极124

1.拓扑稳定性124

2.磁通量量子化126

3.边界条件129

4.显解131

5.物理场132

6.来自同位旋的自旋135

第六章温伯格-萨拉姆模型139

6.1 物质场139

1.规范化的SU(2)×U(1)143

6.2 规范场143

2.常数的确定146

3.相互作用147

6.3 一般理论150

1.质量项150

2.卡比玻角155

3.川石-增川矩阵155

4.孤粒子157

6.4 评论159

第七章路径积分方法162

7.1 非相对论量子力学162

7.2 量子场论168

7.3 外源171

7.4 四维欧氏空间176

7.5 路径积分的计算178

7.6 费曼传播子180

7.7 费曼图182

7.8 玻色子圈图和费米子圈图187

7.9 费米子场189

第八章规范场的量子化194

8.1 正则量子化194

8.2 哈密顿形式中的路径积分方法198

8.3 费曼路径积分：法捷耶夫-波波夫方法200

8.4 自由麦克斯韦场205

1.洛仑兹规范206

2.库仑规范209

3.时间规范和轴规范211

8.5 纯杨-密尔斯场213

1.轴规范214

2.洛仑兹规范:法捷耶夫-波波夫鬼214

8.6 θ世界和瞬子216

1.θ世界的发现216

2.瞬子作为穿透解218

3.θ作用量222

第九章重整化226

9.1 电荷重整化226

9.2 量子电动力学中的重整化230

1.费曼图的发散230

2.顶角234

3.电子传播子235

4.光子传播子235

5.相乘变换238

6.重整化239

9.3 规范不变性和光子质量241

9.4 重整化群243

1.群不变量243

2.跑动耦合常数245

3.盖尔曼-骆函数246

4.固定点249

9.5 凯兰-塞曼吉克方程250

9.6 例:零质量φ4理论254

第十章等效势方法258

10.1 对称性自发破缺258

10.2 等效作用量258

10.3 等效势261

10.4 圈图展开263

10.5 单圈等效势266

10.6 重整化268

1.一般方案268

2.有质量的情况270

3.无质量的情况270

10.7 维度蜕变272

10.8 一个非相对论的例子275

10.9 对温伯格-萨拉姆模型的应用277

11.1 轴矢反常的起源281

第十一章轴矢反常281

11.2 三角图283

11.3 辐射修正288

11.4 手征流的反常发散289

11.5 轴矢反常的物理解释291

11.6 反常的抵消296

11.7 特霍夫特原理301

第十二章量子色动力学308

12.1 一般性质308

1.拉格朗日密度308

2.费曼规则309

3.夸克-胶子相互作用312

4.胶子的自相互作用313

12.2 色回磁比317

12.3 渐近自由320

1.跑动耦合常数320

2.真空作为磁介质323

3.尼尔森-休斯公式327

12.4 π介子作为戈德斯通玻色子328

1.低能范围328

2.手征对称性：一个理想化的极限329

3.PCAC(部分守恒轴矢量流假设)332

4.π0→2Y衰变334

5.扩充到π介子八重态335

12.5 U(1)疑难337

12.6 QCD中的θ世界339

1.欧氏作用量339

2.轴矢反常和指标定理341

3.手征极限：θ世界的坍缩344

4.夸克质量矩阵345

5.强CP破坏349

结束语353