《流体力学》求取 ⇩

引言1

场论简介1

1. 场1

2. 标量场的方向导致和梯度3

3. 矢量场的通量与散度7

4. 矢量场的环流与旋度11

5. 积分关系13

6. 基本公式15

第一章 流体的基本性质18

1.1 连续介质假设18

1.2 基本量纲与单位19

1.3 流体的基本性质25

习题31

第二章 流体运动学32

2.1 描述流体运动的两种方法32

2.2 轨线与流线40

2.3 柯西-亥姆霍兹(Cauchy-Helmholtz)速度分解定理44

2.4 流体微团的变形运动47

2.5 流体微团的旋转运动50

2.6 流体运动的分类53

习题53

第三章 流体力学基本方程57

3.1 雷诺(O.Reynolds)转换定理57

3.2 连续性方程61

3.3 质量力 表面力 应力张量67

3.4 动量方程73

3.5 能量方程83

3.6 流体力学基本方程组90

习题93

第四章 理想流体的简单运动98

4.1 理想流体基本方程组98

4.2 运动积分101

4.3 理想不可压缩流体的无旋流动104

4.4 理想不可压缩流体的平面流动106

4.5 理想不可压缩流体的定常平面无旋流动110

习题116

第五章 涡旋运动121

5.1 基本概念121

5.2 亥姆霍兹Helmholtz涡管定理126

5.3 开尔文(kelvin)环流定理129

5.4 涡旋守恒定理133

5.5 涡度定理138

5.6 皮叶克尼斯(V.Bjerknes)定理141

5.7 非位势力作用下涡旋的产生145

习题149

第六章 不可压缩流体的粘性流动151

6.1 基本方程组151

6.2 不可压缩粘性流体基本方程组在常用正交曲线坐标系中的正交分解式153

6.3 粘性流动的基本特性158

6.4 不可压缩粘性流体的定常平行直线流动--粘性流动的准确解162

6.5 基本方程组的无量纲化与相似分析167

6.6 小雷诺数条件下绕小球流动176

6.7 大雷诺数流动--边界层理论182

6.8 卡门边界层动量积分方程式190

6.9 湍流简介194

习题208

第七章 流体的波动211

7.1 波动的基本概念211

7.2 基本方程组213

7.3 二维表面波(平面波)219

7.4 驻波222

7.5 行进波228

7.6 波动能量及其传递233

习题239

附录A 哈密顿算符240

附录B 曲线坐标系247

主要参考书目265