《自由质点动力学》

第一章质点的直线运动1

第一节 质点在受各种形式外力作用时的直线运动1

1．当外力为常数时质点的直线运动1

例题1－13

2．当外力为时间的函数时质点的直线运动4

3．当外力为位置的函数时质点的直线运动5

例题1－27

4．当外力为速度的函数时质点的直线运动10

5．图解求积和数值求积11

第二节 质点在阻尼介质中的直线运动15

1．阻力和速度之一次方呈正比时质点的直线运动18

例题1－322

2．阻力和速度之二次方呈正比时质点的直线运动24

抛射运动25

第三节 质点在介质中的阻尼力和υ呈正比时的25

例题1－429

3．阻力和速度之三次方呈正比时质点的直线运动32

4．阻力和速度之四次、五次方呈正比时质点的直线运动34

第一节 抛射运动的基本理论37

第二章质点的抛射运动37

第二节 质点在真空中之抛射运动43

例题2－151

第四节 质点在介质中的阻尼力和υ2呈正比时的57

抛射运动57

1．二次阻尼介质中的抛射运动57

2．伯努利方程60

例题2－264

3．用图解法解二次阻尼时的抛射问题69

例题2－372

第五节 在二次以上阻尼介质中之抛射运动74

1．三次阻尼介质中之抛射运动74

2．四次、五次阻尼介质中之抛射运动76

3．n次阻尼介质中之抛射运动78

4．质点在介质阻力与（l+mυn）呈正比时的抛射运动79

第六节 近似计算法——龙盖法计算质点的81

抛射运动81

例题2－485

第三章中心力89

第一节中心力场中质点运动的基本理论89

1．在中心力场中，质点的运动轨迹是一根平面曲线89

2．中心力微分方程的解90

第二节为一次正比时的质点运动94

第三节中心力为二次反比时质点的运动99

1．中心力为二次反比时的解法和曲线的性质99

例题3－1103

例题3－2106

2．二次反比时质点的运动方程110

例题3－3114

3．椭圆轨道最小矢径的限制115

例题3－4117

4．在二次反比中心力场中，质点在轨道上位置的确定118

第四节 中心力为二次反比斥力时，质点的运动126

情形126

例题3－5128

第四章变质量质点的运动134

第一节 火箭运动134

1．齐奥尔科夫斯基第一问题136

2．齐奥尔科夫斯基第二问题138

第二节 火箭列车各部分质量的确定139

1．火箭列车的齐奥尔科夫斯基公式139

2．火箭列车各部分质量的确定141

3．火箭列车各部分重量的具体设计147

第三节 火箭列车的最佳设计151

1．齐氏数的最佳值151

2．齐氏数最佳值的逼近155

第四节 近光速时的齐氏公式——阿克莱公式157