《工科用数学分析问题解答 上》求取 ⇩

第一章分析引论1

1.函数的概念1

2.初等函数的图形22

3.极限64

4.无穷小与无穷大111

5.函数的连续性124

第二章函数的微分法142

1.导数的直接计算142

2.按公式求导数156

3.不是以显式给出的函数的导数216

4.导数的几何与力学应用232

5.高阶导数263

6.一阶微分与高阶微分290

7.中值定理308

8.泰勒公式313

9.解未定型的洛比达—伯努利法则321

第三章函数的极值和导数的几何应用339

1.一元函数的极值339

2.凹凸性 拐点379

3.渐近线383

4.根据特征点作函数的图形390

5.弧的微分 曲率448

1.直接积分法472

第四章不定积分472

2.变量代换法518

3.分部积分法532

4.包含二次三项式的最简积分552

5.有理函数的积分法563

6.某些无理函数的积分法598

7.三角函数的积分法616

8.双曲函数的积分法639

9.三角代换与双曲代换的应用643

10.各种超越函数的积分法650

11.递推公式的应用657

12.各种函数的积分法659

1.定积分作为和的极限690

第五章定积分690

2.利用不定积分计算定积分697

3.广义积分710

4.定积分中的变量代换725

5.分部积分法736

6.中值定理744

7.平面图形的面积752

8.曲线的弧长774

9.立体体积783

10.旋转曲面的面积798

11.矩 重心 古尔金定理806

12.应用定积分解物理问题821