《第一届数学奥林匹克国家集训队资料选编 1986》求取 ⇩

1数论1

一、整除1

二、同余12

三、其它22

2多项式27

一、多项式的整除性27

二、多项式的根34

三、其它47

3不等式的证明61

一、用基本概念证题61

二、绝对值不等式67

三、放缩法70

四、平均不等式85

五、柯西不等式96

六、排序不等式101

七、三角形中的不等式103

八、引入参数法112

九、利用函数的单调性116

十、利用凸函数的性质122

4几何130

一、平面几何130

二、立体几何185

三、用复数解平面几何197

四、用向量解几何229

5组合问题251

一、奇偶性分析251

二、抽屉原则257

三、归纳和递推260

四、一些常用的其他方法267

五、计数281

六、杂题290

6数列极限304

一、基本训练题304

二、单调数列的极限312

三、两边夹法则319

四、其它322

7概率331

一、古典概型331

二、常用的公式及其应用335

三、古典概型中的一些特殊计算技巧342

四、几何概型346

五、随机变量349

8和图论有关的问题355

一、基本题355

二、进一步的问题376

9题目选编390

一、1984—1986年国际数学竞赛题目选编390

二、1986年中国数学奥林匹克集训队习题选编422

三、1987年中国数学奥林匹克集训队习题选编429

四、27、28届国际数学奥林匹克竞赛试题449

五、1987年加拿大数学竞赛试题451

六、1987年美国数学竞赛试题(第16届)452

10附录454

附录1 关于数论的一些基本知识454

附录2 关于多项式的一些知识456