《绝对值》

一绝对值的概念和几何意义1

1 实数的绝对值1

2 绝对值|a|的几何意义5

3 复数的绝对值(模)8

二绝对值的运算11

1 在实数集上的绝对值的运算11

2 在复数集上的绝对值的运算18

1 函数 y=f(|x|)的图象32

三含有绝对值符号的函数图象32

2 函数 y=|f(x)|的图象40

3 函数 y=|f(|x|)|的图象46

4 函数|y|=f(x)(f(x)≥0)的图象48

5 函数|y|=|f(x)|的图象51

6 含有绝对值符号的最简显函数的图象53

7 含有绝对值符号的最简隐函数的图象74

四含有绝对值符号的方程81

1 形如|f(x)|=a(a≥0)的方程81

2 形如 f(|x|)=a 的方程83

3 形如|f(x)|=φ(x) 的方程85

4 形如 |K1x+b1|±|K2x+b2|±…±|Knx+b？|=a 的方程91

5 在复数集上解某些最简方程102

五含有绝对值符号的不等式105

1 一元不等式105

2 二元不等式112

六 含有绝对值符号的方程组和不等式组118

七关于绝对值的应用举例124

1 化简表达式124

2 证明不等式127

3 求函数的极小值128

4 关于有界函数的问题129

6 求已知函数的反函数131

6 关于反三角函数及三角函数图象131

7 求函数的周期134

8 极限概念举例134

9 关于点到直线的距离公式 d=|Axo？+By？+C|/？A2+B2137

八 应用绝对值时常见错误的分析145

练习答案154