《多彩的平面 几何卷》

初中几何常见题型1

1．证明题1

2．计算题2

3．作图题3

证明题的分类5

1．证明线段或角的相等5

2．证明线段或角的不等7

3．证明线段或角的和、差、倍、分等关系8

4．证明非线性的等式或不等式11

5．证明线段的垂直或平行13

6．证明几何量是极值或定值15

7．证明多点共线与多线共点16

8．证明多点共圆与多圆共点19

常用的解题技巧21

平移变换21

1．平移的“三要诀”21

2．平移到一个三角形中24

3．沿着直线移25

4．沿着平行轨道移26

5．平移法解题的例证28

旋转变换30

1．旋转的诀窍30

2．正三角形的旋转——60°32

3．正方形的旋转——90°35

4．中心对称图形的旋转——180°38

1．镜面成像的启示41

翻折变换41

2．绕角平分线的翻折42

3．绕高线的翻折44

4．绕中线的翻折45

5．绕直径的翻折47

6．将折线翻成直线48

相似法50

1．构造相似三角形50

2．灵活运用“过渡比”51

3．相似法解题的应用例证53

4．“分拆”后的应用57

5．“转换”后的应用60

间接证明61

1．反证法的五个步骤61

2．归谬法和穷举法63

3．反证法登场的最佳时期64

4．“唯一”与“至少”66

5．否定之否定67

6．同一法的四个步骤67

7．反证法与同一法的区别70

添辅助线71

1．沟通因果71

2．铺路搭桥72

3．让隐蔽的条件得以显现73

4．让条件汇聚到一个图形中75

5．构成完整的图形76

6．化复杂为熟悉的类型78

同步讲座：基本习题解析线段、角80

相交线、平行线85

三角形90

四边形104

相似形126

解直角三角形142

圆153

几何学史话175

世界上最早的几何学论著175

父子数学家177

李冶与“天元术”184

勾股定理的证明186

为无理数而献身189

几何三大作图难题192

数学大师阿基米德196

数学“圣经”——《几何原本》199

发现“黄金分割”的数学家201

纳皮尔发明对数204

解析几何的创始人207

欧拉与“七桥问题”213