《统计计算》

第一章误差与数据处理1

1 误差1

2 总体的数字特征5

3 样本特征量及其计算10

4 直方图——总体分布的估计和检验15

5 正态性检验20

6 数据的变换和校正25

习题一28

上机实习一29

第二章常用分布函数和分位数的计算30

1 常用分布的分布函数及关系30

2分布函数的一般算法37

2．1 积分的近似算法37

2．2 函数逼近法44

2．3 利用分布函数之间的关系49

3计算分位数的一般方法50

3．1 方程求根的迭代算法50

3．2 分位数的迭代算法53

3．3 利用分布函数之间的关系56

4 正态分布的分布函数和分位数的计算57

5 Beta分布的分布函数和分位数的计算61

6 X2分布的分布函数和分位数的计算67

7 Gamma分布的分布函数和分位数的计算70

8 t分布和F分布分位数的计算72

9 二项分布和泊松分布分布函数的计算75

习题二77

上机实习二78

第三章随机数的产生与检验80

1 概论80

2均匀随机数的产生85

2．1 线性同余发生器（LCG）85

2．2 反馈位移寄存器法（FSR方法）101

2．3 组合发生器108

3均匀随机数的检验109

3．1 参数检验111

3．2 均匀性检验112

3．3 独立性检验114

3．4 组合规律检验117

3．5 无连贯性检验119

4非均匀随机数的产生121

4．1 产生非均匀随机数的一般方法121

4．2 常用连续分布的抽样法146

4．3 常用离散分布的抽样法160

5 随机向量的抽样法165

习题三167

上机实习三170

第四章随机模拟方法173

1 概述173

2 随机模拟方法的特点177

3 用蒙特卡罗方法求解确定性问题180

4 随机模拟方法在随机服务系统中的应用191

5 集装箱专用码头装卸系统的随机模拟198

6 随机模拟方法在理论研究中的应用215

习题四221

上机实习四222

第五章统计计算中常用的矩阵算法224

1矩阵的三角分解224

1．1 矩阵的LR分解及其算法224

1．2 对称正定阵的Cholesky分解及其算法230

1．3 矩阵三角分解的应用233

2矩阵的正交-三角分解及其算法234

2．1 Householder变换235

2．2 Givens变换239

2．3 Gram-Schmidt正交化及其修正算法242

3矩阵的正交分解及其算法249

3．1 对称阵的谱分解及Jacobi算法249

3．2 矩阵的奇异值分解及其算法255

4 广义特征值和特征向量的计算258

5矩阵的广义逆及其他261

5．1减号逆A-262

5．2 加号逆A+266

5．3 线性方程组的最小二乘解270

5．4 矩阵的范数和条件数272

6消去变换278

6．1 消去变换及其性质278

6．2 消去变换的应用283

6．3 X′X型矩阵的消去变换289

习题五292

上机实习五294

第六章多元线性回归的计算方法297

1 多元线性回归模型的参数估计与假设检验297

2 基于正规方程的回归算法299

3 利用正交-三角分解进行回归计算303

4 谱分解在岭回归估计中的应用310

5利用消去变换进行逐步回归计算313

5．1 逐步筛选变量的过程和基本步骤315

5．2 用消去变换进行逐步回归计算317

5．3 例子320

6 所有可能回归的算法324

7 多项式回归及其算法331

8 线性约束回归及其计算336

9 回归分析中若干问题的讨论339

习题六343

上机实习六345

第七章非线性回归分析及其算法347

1 非线性回归分析与最优化方法347

2 常用的一维搜索方法（直线搜索）350

3无约束最优化计算方法359

3．1 最速下降法360

3．2 Newton（牛顿）法及其修正362

3．3 共轭方向法和共轭梯度法367

3．4 变尺度法（拟Newton法）375

4非线性回归分析方法380

4．1 Gauss-Newton算法及其改进384

4．2 Marquard（麦夸尔特）算法386

5 不完全数据的EM算法391

习题七394

上机实习七396

习题答案或提示398

参考文献407