《梅涅劳斯定理与塞瓦定理》

第一章梅涅劳斯定理和塞瓦定理1

1.1 给人以对称美感的两个定理1

1.2 被爱因斯坦所称赞的优雅的证明6

1.3 保持定理的统一性9

1.4 正三角形的塞瓦点与梅涅劳斯线间的配极变换14

1.5 梅涅劳斯定理与塞瓦定理小史16

第二章梅涅劳斯定理和塞瓦定理的应用17

2.1 从一个例子谈起17

2.2 求共线线段比19

2.3 求面积比29

2.4 证明与线段比有关的问题（一）38

2.5 证明与线段比有关的问题（二）49

2.6 证明共线点与共点线62

2.7 证明著名定理77

2.8 探讨新问题举例99

第三章梅涅劳斯定理和塞瓦定理的推广119

3.1 以三角形面积比的形式的推广119

3.2 在多边形上的推广135

3.3 在空间多边形中的推广139

3.4 在四面体中的推广151

3.5 在三面角中的推广156

3.6 重心坐标164

3.7 两个定理的统一推广172

习题解答概要188

参考文献204