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上部 对称图象的群论原理3

第一章 对称图象概论3

1.重合操作和对称操作3

1-1.有关操作归并的定理4

1-2.第一类重合操作和有关定理10

1-3.第二类重合操作和有关定理12

1-4.对称操作的7种型式14

练习和应用15

2.对称元素及其对称操作群16

2-1.对称中心、镜面、旋转轴和反轴18

2-2.点阵、螺旋轴和滑移面21

练习和应用23

3.群论和有关的基本概念25

3-1.群的四个基本性质25

3-2.群的乘法表和同构的群27

3-3.子群、陪集和互换群的定义28

练习和应用30

4.操作的变换和有关原理33

4-1.重合操作的变换33

4-2.对称操作的变换和有关概念37

练习和应用38

5.对称图象的若干群论原理43

5-1.对称图象的对称元素系43

5-2.有限图象和点阵图象45

5-3.第一类和第二类对称群49

练习和应用51

第二章 有限图象及其点对称群57

6.立体仪投影原理57

6-1.有限图象等效点系的投影球定理58

6-2.立体仪投影法58

练习和应用60

7.第一类点群及其旋转轴系62

7-1.旋转轴Cn的点群63

7-2.双面群Dn及其旋转轴系63

7-3.正多面体中的旋转轴系64

练习和应用67

8.推引第二类点群的原理69

8-1.引伸第一类点群的群论原理69

8-2.反轴的组成问题70

8-3.推引第二类点群的方案72

练习和应用73

9.第二类点群及其对称元素系73

9-1.点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、 Cnv、 Cnl和S4m的推引73

9-2.点群Dn的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引76

9-3.点群T、 O和I的引伸77

9-4.第二类点群的推引方案总结80

练习和应用80

10.32个晶体学点群83

10-1.7个晶系及其特征对称元素83

10-2.32种晶体学点群的符号86

练习和应用87

11.共轭对称元素和共轭对称操作89

11-1.唯一性方向和共轭对称元素90

11-2.同级对称操作91

练习和应用92

第三章 空间群的群论原理95

12.点阵对无限图象中对称元素的制约95

12-1.对称面和对称轴的取向定理97

12-2.对称轴的轴次定理98

12-3.滑移面和螺旋轴的平移量定理100

练习和应用101

13.空间群和点群的同形原理104

13-1.同形对称元素和对称群的定义105

13-2.空间群中的同形陪集107

13-3.与空间群同形的点群107

13-4.点群对同形空间群中平移群的制约109

练习和应用110

14.7个晶系和14种点阵型式112

14-1.7个晶系和7种点阵单位112

14-2.14种点阵型式114

练习和应用118

15.推引空间群的原理122

15-1.推引与简单点群同形的空间群126

15-2.引伸空间群的群论原理131

15-3.空间群的同形不变引伸138

练习和应用143

16.倒易点阵144

16-1.倒易点阵的定义145

16-2.关于倒易点阵的两个定理146

练习和应用149

参考书目153

主要符号表154

下部 有限对称群的表象及其群论原理158

第一章 矩阵代数基础158

1.矩阵的定义和运算规则158

1-1.矩阵和换位矩阵158

1-2.矩阵的加法159

1-3.矩阵的乘法159

1-4.方阵和向量160

练习和应用161

2.方阵的定义和定理163

2-1.方阵的迹和两个定理163

2-2.方阵的行列式和两个公式165

2-3.分隔方阵和方块方阵166

2-4.方阵的直积和有关的定理169

2-5.方阵的重要型式170

2-6.方阵的相似换算、特征值和对角化173

练习和应用176

第二章 对称换算和方阵表象186

3.对称操作和坐标对称换算186

3-1.点群C2v的坐标对称换算方阵188

3-2.旋转操作的坐标换算方阵189

3-3.点群C3v的方阵表象193

练习和应用196

4.多维向量空间和对称换算202

4-1.多维向量空间203

4-2.对称换算的重要性质205

4-3.不变亚空间和不可约表象207

练习和应用210

5.分子的简正振动方式211

5-1.分子的简化坐标和能量函数211

5-2.简正坐标和主轴换算213

5-3.简正坐标的对称换算216

5-4.分子X3的简正运动方式218

练习和应用233

6.函数空间和对称换算240

6-1.函数空间240

6-2.对称换算算符242

6-3.函数空间中的对称换算243

6-4.函数空间和表象的通约249

练习和应用250

7.原子的杂化轨函数254

7-1.杂化轨函数的对称换算256

7-2.原子轨函数的对称换算256

7-3.不变亚空间概念的应用258

7-4.正四面体向的杂化轨函数259

练习和应用266

第三章 有限点群的不可约表象273

8.不可约表象的正交组元系定理273

8-1.正交组元系定理的公式275

8-2.正交特征标系定理277

8-3.可约表象的分解公式279

8-4.投影算符281

8-5.两个预备定理285

8-6.正交组元系定理的证明289

练习和应用293

9.有限点群的特征标表306

9-1.同构群表象定理309

9-2.轮回群311

9-3.非轮回的互换群315

9-4.非互换的中级点群316

9-5.高级点群322

9-6.不可约表象的典型基础325

练习和应用327

10.分子的电子结构问题329

10-1.波函数的不可约表象定理329

10-2.苯分子的电子结构331

10-3.八面体分子MX6的电子结构338

练习和应用346

11.电子构型和谱项362

11-1.谱项及其与组态的关系362

11-2.谱项的推引369

11-3.谱项和能级图372

11-4.波函数表象的微扰定理375

11-5.谱项与关联表378

11-6.递降对称性法381

练习和应用385

12.分子光谱选律394

12-1.量子力学方阵394

12-2.光谱跃迁几率公式396

12-3.光谱选律及其群论原理403

12-4.振动光谱的选律404

12-5.电子光谱选律411

练习和应用419

附录一点对称群的特征标表423

附录二直积公式434

附录三（γ）n的谱项436

参考书目437

主要符号表438