《数学 第1册》

第一章集合与函数1

第一节集合与简易逻辑1

一 集合的概念1

二 集合的运算5

三 简易逻辑14

第二节函数27

一 函数的概念27

二 函数的单调性和奇偶性35

三 二次函数39

四 列函数关系式43

第三节多项式47

一 多项式及其运算47

二 余数定理51

三 二次多项式54

第二章方程与不等式60

第一节二次方程及其解法60

一 一元二次方程的解法60

二 简单的二元二次方程组的解法63

第二节不等式66

一 不等式的性质66

二 不等式的证明69

三 均值定理73

第三节一元二次不等式和含有绝值的不等式的解法75

一 一元二次不等式及其解法75

二 含有绝对值的不等式的解法81

第三章幂函数 指数函数 对数函数87

第一节指数与对数87

一 指数87

二 对数90

第二节幂函数103

一 反函数103

二 幂函数的定义107

三 幂函数的图象和性质109

第三节指数函数113

一 指数函数的定义113

二 指数函数的图象和性质114

第四节对数函数119

一 对数函数的定义119

二 对数函数的图象和性质119

第五节简单的指数方程和对数方程123

一 简单的指数方程123

二 简单的对数方程126

第四章平面向量133

第一节向量133

一 向量的意义133

二 向量的加法和减法136

三 数与向量的乘积140

四 向量的内积143

五 向量的平行147

六 轴上向量及其坐标运算149

第二节向量的直角坐标152

一 向量在轴上的投影152

二 向量的直角坐标155

三 向量的直角坐标运算159

四 坐标轴的平移162

五 两点距离公式165

六 线段的定比分点公式168

第五章三角函数173

第一节任意角的三角函数173

一 角概念的推广 弧度制173

二 任意角的三角函数178

三 同角三角函数的基本关系式183

第二节三角函数的诱导公式186

一-α和（2π-α）角的三角函数186

二 （π-α）和（π+α）角的三角函数189

三 已知三角函数值求角192

第三节和角与倍角的三角函数194

一 两角和与两角差的三角函数194

二 倍角与半角的正弦、余弦和正切199

第四节三角函数的图象和性质202

一 正弦、余弦函数的图象和性质202

二 正切、余切函数的图象与性质210

三 正弦型曲线214

第五节反三角函数217

一 反正弦函数217

二 反余弦函数221

三 反正切和反余切函数224

第六节解斜三角形227

一 正弦定理和余弦定理227

二 解斜三角形230

编后记236