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第一部分 基本理论、基本方法与模拟测试题第一讲 函数 极限 连续性1

一 重点内容1

二 基本要求、基本知识及基本方法1

三 模拟试题一5

第二讲 导数与微分11

一 重点内容11

二 基本要求、基本知识及基本方法11

三 模拟试题二14

第三讲 中值定理与导数的应用20

一 重点内容20

二 基本要求、基本知识及基本方法20

三 模拟试题三26

第四讲 不定积分31

一 重点内容31

二 基本要求、基本知识及基本方法31

三 模拟试题四34

第五讲 定积分39

一 重点内容39

二 基本要求、基本知识及基本方法39

三 模拟试题五42

第六讲 定积分的应用48

一 重点内容48

二 基本要求、基本知识及基本方法48

三 模拟试题六51

第七讲 空间解析几何与向量代数55

一 重点内容55

二 基本要求、基本知识及基本方法55

三 模拟试题七59

第八讲 多元函数微分法及其应用64

一 重点内容64

二 基本要求、基本知识及基本方法64

三 模拟试题八70

第九讲 重积分75

一 重点内容75

二 基本要求、基本知识及基本方法75

三 模拟试题九78

第十讲 曲线积分与曲面积分83

一 重点内容83

二 基本要求、基本知识及基本方法83

三 模拟试题十91

第十一讲 无穷级数97

一 重点内容97

二 基本要求、基本知识及基本方法97

三 模拟试题十一106

第十二讲 常微分方程113

一 重点内容113

二 基本要求、基本知识及基本方法113

三 模拟试题十二118

第十三讲 关于高等数学自学考试中的几个重要问题124

一 关于函数的概念124

二 关于极限与连续124

三 关于微分学126

四 关于积分学129

五 关于无穷级数131

六 关于常微分方程132

七 关于应用问题133

八 关于证明问题134

九 关于高等数学自学考试的特点、学习方法与应试技巧135

第二部分 模拟试题分析与解答137

模拟试题一137

模拟试题二143

模拟试题三151

模拟试题四159

模拟试题五163

模拟试题六169

模拟试题七175

模拟试题八180

模拟试题九187

模拟试题十194

模拟试题十一202

模拟试题十二211

第三部分 附录219

一 高等数学全国统考试卷样卷219

二 高等数学试卷答案及评分标准222

三 常用的计算公式和法则224

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