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第一章 模糊集及其运算1

1.普通集(Cantor sets)概念及运算1

一、集合的基本概念1

二、集合的运算及性质4

三、特征函数6

四、集合的映射7

2.模糊集(Fuzzy sets)概念及运算9

一、模糊集的概念11

二、模糊集的运算16

三、模糊集运算的性质20

四、模糊集运算的其它定义——模糊算子22

3.模糊集与普通集的转化——分解定理24

一、α—截集25

二、分解定理27

第二章 隶属函数的确定31

1.模糊统计法31

2.二元对比排序法36

一、优先关系定序法36

二、相对比较法38

三、对比平均法40

四、权重分析法43

3.常用隶属函数查图法47

4.列联表法57

5.多元隶属函数的确定62

第三章 模糊关系67

1.普通二元关系67

一、笛卡尔(Descortes)积集(直积)67

二、普通二元关系及性质70

三、等价关系与等价类72

四、普通二元关系的运算76

五、关系的传递闭包82

2.模糊关系83

一、模糊关系的概念83

二、模糊关系的运算85

3.模糊矩阵87

一、模糊矩阵87

二、模糊矩阵的运算88

4.模糊等价关系93

第四章 模糊聚类分析99

1.基于模糊等价关系的聚类分析99

2.基于模糊相似关系的聚类分析110

一、编网法110

二、最大树法111

3.模糊聚类分析程序112

4.应用实例119

第五章 模糊模式识别125

1.模糊度与贴近度125

一、模糊度125

二、贴近度130

2.模糊模式识别的直接方法132

3.模糊模式识别的间接方法136

4.应用实例139

一、引言139

二、模糊识别模式的建立140

三、一个预报的例子145

四、几点说明148

第六章 模糊综合评判与模糊关系方程150

1.模糊变换150

2.模糊综合评判152

3.多级模糊综合评判172

一、多因素状态173

二、因素多层次状态176

4.模糊关系方程198

一、比较选择法199

二、简化法200

三、E.Sanchez求最大解与极小解法204

5.应用实例212

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