《硕士研究生入学考试辅导与综合训练 数学分册》

第一篇高等数学1

第一章一元函数微分学1

1 极限与连续1

习题一13

答案与提示14

2 导数 微分及其运算15

习题二26

答案与提示28

3 微分学中值定理及微分学的应用29

习题三42

答案与提示44

第二章一元函数积分学45

1 不定积分45

习题一54

答案与提示55

2 定积分56

习题二69

答案与提示71

3 广义积分与定积分的应用72

习题三84

答案与提示85

第三章空间解析几何与多元函数微分学87

1 空间解析几何与向量代数87

习题一87

答案与提示87

2 多元函数 极限 偏导数与全微分108

习题二108

答案与提示110

3 多元函数微分学的应用112

习题三120

答案与提示121

第四章多元函数积分学122

1 重积分122

习题一138

答案与提示139

2 曲线积分与曲面积分140

习题二157

答案与提示158

第五章级数160

1 常数项级数160

习题一169

答案与提示171

2 函数项级数与幂级数171

习题二183

答案与提示185

3 富氏级数186

习题三191

答案与提示192

第六章常微分方程193

1 基本概念 一阶微分方程193

习题一200

答案与提示201

2 高阶微分方程202

习题二214

答案与提示215

第二篇线性代数217

第一章行列式217

1 n阶行列式的概念与性质217

2 应用223

习题一227

答案与提示228

第二章线性方程组230

1 矩阵消元法230

2 n维向量235

习题二240

答案与提示242

3 矩阵的秩243

4 线性方程组解的结构245

习题三249

答案与提示251

第三章矩阵代数252

1 矩阵的运算252

2 逆矩阵258

习题四263

答案与提示265

第四章线性空间 特征值与特征向量267

1 线性空间267

2 矩阵的特征值与特征向量271

习题五278

答案与提示281

第五章二次型283

1 二次型和它的标准形283

2 正定二次型283

3 正交变换与正交矩阵283

习题六283

答案与提示300

第三篇概率论302

第一章随机事件和概率302

1 随机事件和样本空间302

2 事件之间的关系与运算302

3 概率的定义及基本性质304

4 概率的计算公式305

5 例题306

习题一308

答案与提示310

第二章随机变量及其概率分布311

1 随机变量及其概率分布311

2 数学期望的方差313

3 常见分布315

4 例题318

习题二321

答案与提示323

第三章二维随机变量及其概率分布325

1 二维随机变量及其概率分布325

2 随机变量的独立性327

3 二元随机变量函数的分布327

4 协方差和相关系数328

5 常见二维分布329

6 例题329

习题三332

答案与提示334

第四章大数定律和中心极限定理336

题四338

与提示338

第五章数理统计初步339

1 样本与统计量339

2 参数估计340

3 假设检验343

4 例题345

习题五347

答案与提示348

第四篇复变函数与经济数学349

第一章复变函数349

1 解析函数349

2 复变函数的积分352

3 罗朗级数358

4 留数361

5 共形映射370

第二章 经济数学376

附录1试题分析及启示382

附录2数学一至五级MBA数学适用专业及考试说明392