《矢算概论》求取 ⇩

第一篇矢量代数7

第一章矢量的加法与减法7

1.数量7

2.矢量7

3.矢量加法9

4.几何和的性质11

5.矢量减法12

6.用数量乘矢量的乘法13

7.共线矢量14

8.单位矢量15

9.共面矢量15

10.矢量的分量及射影17

11.射影法22

12.射影的性质25

13.点的矢径26

第二章矢量的乘积29

1.两个矢量的数性积29

2.数性积在力学上的意义29

3.数性积的性质30

4.用矢量的射影表示数性积33

5.两个矢量的矢性积35

6.矢性积在物理与力学上的意义36

7.矢性积的性质38

8.用矢量的射影表示矢性积42

9.三个矢量的乘积44

10.数量矢性积44

11.二重矢性积46

12.关于矢量方程式的概念48

13.极矢和轴矢49

第二篇矢量分析51

第三章变矢51

1.关联数量变元的变矢51

2.矢量对于数性变元的导数53

3.矢量的导数的力学意义55

4.矢量的微分规则56

5.单位矢的导数57

6.矢量的导数在两个方向的分解58

7.矢量的微分59

8.矢性函数的定积分和不定积分60

9.面积矢60

10.微分几何上的应用65

11.加速度矢分解为切线分量和法线分量77

第四章场论79

1.引言79

2.数量场79

3.数量场的等值面和梯度80

4.梯度的性质86

5.矢量场90

6.矢流92

7.矢量的散度97

8.高斯-奥斯特洛格拉特斯基定理98

9.用矢量的射影表示它的散度101

10.散度的性质104

11.矢量的线积分与环流108

12.矢量的旋度115

13.用矢量的射影表示旋度119

14.矢量的旋度的性质121

15.史托克司定理125

16.位矢场128

17.汉弥尔登算子132

第五章调和函数135

1.格林公式与调和函数135

2.调和函数的性质138

3.格林函数143

4.狄里赫立问题在球内的解 卜爱桑积分145

附录 曲线座标149