《数学》

第一章函数 极限 连续性1

1 函数1

2 极限4

3 函数的连续性18

第二章一元函数的微分学22

1 求导数与微分的方法22

2 导数的几何意义35

3 中值定理38

4 利用导数研究函数的性态与作图44

5 函数的最大值、最小值55

第三章不定积分与定积分61

1 求不定积分的基本方法61

2 定积分的计算79

3 广义积分89

4 定积分的应用92

第四章空间解析几何与向量代数101

1 向量代数101

2 空间平面与直线、二次曲面104

第五章多元函数的微分法112

1 偏导数与全微分112

2 几何应用与极值127

第六章重积分 曲线积分 曲面积分136

1 重积分的计算136

2 曲线积分的计算156

3 曲面积分的计算171

4 重积分、曲线积分、曲面积分的应用180

5 场论初步188

第七章常微分方程200

1 微分方程的基本概念200

2 一阶微分方程201

3 三类可降阶的微分方程209

4 线性微分方程的解的结构213

5 常系数线性微分方程214

第八章级数223

1 常数项级数223

2 幂级数229

3 富里哀级数239

第九章线性代数250

1 行列式的计算250

2 向量组线性相关与线性无关的判断252

3 矩阵及其运算256

4 线性方程组269

5 相似矩阵275

6 二次型286

7 线性空间与线性变换294

1 随机事件与概率299

第十章概率统计299

2 随机变量与概率分布309

3 随机变量的数字特征325

4 随机向量330

5 统计估值与假设检验339

6 回归分析方法与正交试验法358

第十一章复变函数362

1 复数与复变函数362

2 解析函数368

3 复变函数积分的计算377

4 级数380

5 留数385

6 保角映射396

〔附录〕拉普拉斯变换与数学物理方程试题解答405

第十二章 十六所学校高等数学试题选解410