《凸性》

目录1

前言 （王元）1

第一章　　凸集1

1.1 凸＝高于周围1

1.2　凸＝四周鼓出6

1.3　记号与定义，平面R29

1.4　线段、射线和直线，凸集和锥17

1.5　凸集承托定理23

1.6　R2的拓扑结构31

1.7　凸集承托定理的解析证明40

1.8 “高于周围＝四周鼓出”的证明50

1.9　数理经济学上的应用55

1.10　对一般情形的推广61

第二章　凸函数65

2.1 凸函数的定义65

2.2　凸性不等式70

2.3　凸函数的导数性质76

2.4　凸函数的次微分和共轭函数85

2.5　凸分析的两条基本定理93

2.6　R2和R？上的凸函数100

2.7　凸规划116

结语129

参考书目132