《建模·变换·优化 结构综合方法新进展》求取 ⇩

目录1

序1

前言1

第一章　引论1

1.1　结构优化设计的综合决策本质1

1.2　结构设计从艺术到科学的发展3

1.3　进展的关键在于方法论的选择6

1.4　本书进行的有关研究10

第二章　同新进展相关的基础14

2.1　优化设计的有关基本概念14

2.1.1　优化设计三要素15

2.1.2　三要素的几何表达21

2.2　方向导数、梯度、海赛阵和极值条件25

2.3　库恩-塔克条件和对偶理论30

2.4　函数变换下的函数高阶展式39

3.1.1 单相的线性规划解法45

3.1　线性规划45

第三章　松弛优化45

3.1.2　任意线性约束下初始基本可行解的寻求52

3.1.3 求解线性规划的两相法54

3.2　非线性方程组的松弛解法57

3.3　梯度投影问题的松弛优化61

3.4　规划法与准则法一大类问题的松弛解法76

第四章　映射优化及其解法87

4.1　变换优化模型为映像规划求解87

4.1.1　对二次函数线性变换后的寻优88

4.1.2　关系映射反演原则引入优化领域91

4.1.3　精确映射反演方法92

4.1.4　序列近似映射反演方法100

4.1.5 半精确映射反演方法101

4.2　映射反演思想与二次规划、广义二次规划的求解103

4.2.1 从RMI观点看二次规划的求解104

4.2.2　松弛解法的线性互补求解途径110

4.2.3　序列映射方法解广义二次规划113

4.3.1 满应力准则的函数变换映射解119

4.3　数学映射反演对结构优化的建模与求解119

4.3.2　多参数单元的映射处理133

4.3.3　复杂结构的序列近似映射解法138

4.4　力学映射反演对结构优化的建模与求解158

4.4.1 等内力单元离散变量映射为连续变量的优化方法158

4.4.2 变内力单元离散变量映射为连续变量的模型构造与解法168

4.4.3　RMI导致新的拓扑变量概念和产生映射反演的结构拓扑优化途径177

5.1 函数变换用于高度非线性问题的映射优化196

第五章　映射优化的高阶理论与应用196

5.2　广义几何规划对偶映射下的求解202

5.3　广义几何规划原问题映射下的SQP与广义SQP解法210

5.4　多参数单元高阶映射下的多变量处理和复杂结构基于二阶GGP原算法的寻优228

第六章　累积优化241

6.1 累积迭代信息对于改善模型、提高收敛效率与稳定性的作用241

6.2　累积信息对解方程、一维搜索和满应力方法的应用250

6.3　基于两点信息的倒、正变量近似的结构优化方法264

6.4　按有理逼近累积信息改进大量优化方法278

6.4.1 两点有理逼近的建立与性能279

6.4.2　两点有理逼近用于改进优化方法285

第七章　曲线优化303

7.1　无约束曲线寻优的理论304

7.2　无约束曲线寻优的实用算法315

7.3　约束曲线寻优的理论与算法324

7.4　约束曲线寻优的可分离变量解法及其在结构优化设计中的应用331

第八章　分解优化344

8.1 目标与约束的近似置于不同层次的分解处理345

8.2　支座变量与截面变量分层处理的分解优化354

8.3　截面优化与形状优化的分解执行366

8.4　层间传递一、二阶敏度建模和寻优的分解方法388

参考文献400

附录　关于方法论的思考415

附1　把握“无有运变”从根本上提出新思想416

附2　突破定势·砥砺锋芒·升华层次417

附2.1　抽印本说明417

附2.2　关于培养创造能力的几点思考418

附3　化难为易、化繁为简的方法——对于超静定结构的静定化处理的思考427

附4　边缘学科的嫁接型描述及其发展规律初探430