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目录1

第一单　元幂函数、指数函数和对数函数1

一　函数的定义及性质1

二　一元二次函数14

三　反函数33

四　复合函数42

五　函数的图象及其应用55

六　函数的最值和极值71

第二单元　三角函数82

一　三角函数线及其应用82

二　基本三角函数图象及其性质的应用88

第三单　元两角和与差的三角函数、解斜三角形107

一　三角函数和三角函数式求值107

二　三角函数式的恒等变换122

三　解斜三角形137

第四单　元反三角函数145

第五单　元不等式161

一　不等式的性质161

二　不等式的证明168

三　不等式的同解变换184

四　含字母系数的不等式195

五　不等式的应用202

第六单元　数列、极限、数学归纳法211

一　数列211

二 数列的极限226

三　观察、归纳、猜想、证明232

四　数列应用题240

第七单　元复数248

一　数集扩展带来的新问题248

二　复数的概念与运算256

三　复数中的数形结合262

四　复数与方程271

第八单　元排列、组合、二项式定理277

一　排列、组合277

二　二项式定理284

第九单　元立体几何289

一　共面及共线289

二　平行关系的证明294

三　垂直关系的证明302

四　反证法307

五　有关角的计算与证明312

六　有关距离的计算与证明320

七　面积与体积329

八　截面问题336

九　几何体的接切问题341

十　几何体的切割与拼补347

十一　运用方程思想解题352

十二　运动变化的数学思想356

第十单　元解析几何362

一　坐标方法362

二　圆锥曲线的定义及其应用373

三　直线和圆锥曲线385

四 圆锥曲线与线段、圆锥曲线与圆锥曲线的交点397

五　曲线系方程407

六　直线的参数方程及其应用417

七　曲线的极坐标方程及其应用425

八　解析几何中的最值问题435

九　轨迹方程447

附录460

一　高考中对方程思想方法的考查460

二　数学应用题485

三　模拟练习（一～四）496

答案与提示515