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一、集合和函数1

从找帽子的游戏谈起1

目录1

集合与韦恩图5

函数概念的由来10

函数的三要素12

函数的性质16

映射和一一对应24

谈谈反函数28

幂函数35

指数函数和对数函数42

换底公式及其应用49

指数方程和对数方程的解法52

自我检查题56

由烟囱拐脖所想到的57

二、三角函数和反三角函数57

常使人“糊涂”的弧度制61

三角函数的周期63

三角函数的作图68

正弦曲线的应用74

和、差、倍、半公式76

反三角函数81

如何解三角方程93

自我检查题102

三、数列和数学归纳法103

有趣的古算题103

等差数列106

等比数列112

数列的极限116

极限解决了难题119

求极限的典型题122

靠不住的推想125

关于数学归纳法的问答129

自我检查题133

四、行列式及线性方程组134

解线性方程组关键在于消元134

行列式的计算和线性方程组137

行列式的性质143

按一行（或一列）展开行列式149

自我检查题157

五、不等式和复数159

相等和不等159

如何证明不等式？162

绝对值不等式和证明技巧167

？引起的烦恼172

复数的四则运算176

i和ω182

复数的三角式和指数式186

复数的应用195

自我检查题198

六、排列、组合和二项式定理199

毁灭神提出的难题199

有关排列的典型题目204

什么是组合问题？206

有关组合的典型题目208

巴斯卡三角形的来历212

二项式定理的典型题目215

掷硬币也有学问219

奇怪的试验223

自我检查题224

附：自我检查题答案225