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第一章概论1

第一节生物统计学发展简史1

目 录1

第二节生物统计学的地位2

第三节统计学的几个基本概念4

一、试验与事件4

二、频率与概率4

三、总体与个体5

四、抽样与样本5

五、参数与统计量6

六、准确度和精确度6

第四节学习生物统计7

第一节统计表9

一、统计表的概念9

第二章资料整理9

二、统计表的种类10

第二节资料的分类11

一、计量资料11

二、计数资料11

第三节数据的分组12

一、间断性变数资料的整理与分组12

二、连续性变数资料的整理和分组13

第四节统计图16

一、统计图的作用16

二、统计图的种类17

第三章集中趋势的度量22

第一节算术平均数22

一、算术平均数的定义22

二、用频数分布表求平均数22

四、试验设计三原则关系图 124

三、变数线性变换对平均数的影响24

四、用假定平均数等级法求平均数25

五、平均数的性质26

第二节 中位数、众数、几何平均数和调和平均数27

一、中位数27

二、众数29

三、几何平均数31

一、三种平均数之间的关系33

第三节 5种平均数关系及评价33

四、调和平均数33

二、对5种度量集中趋势的指标的评价34

第四章离散性的度量35

第一节标准差35

一、标准差的定义35

二、分组资料的计算方法37

三、变数的线性变换对标准差的影响38

四、联合均方39

第二节范围39

一、范围39

二、内百分位范围41

三、中四分位范围42

第三节平均绝对离差42

第四节相对离散度43

二、随机变量45

第一节随机变量及分布45

第五章正态分布45

一、分布45

第二节正态分布46

一、正态分布的概念47

二、正态分布的定义48

三、正态分布的性质48

三、离散随机变量和连续随机变量48

四、与正态分布有关的表格50

二、简单随机样本58

三、概率抽样58

一、什么叫统计量58

第一节统计量58

第六章抽样分布58

一、样本平均数的分布59

第二节正态总体样本平均数和均方的抽样分布59

二、样本方差的分布61

三、从一个正态总体的抽样实验62

第三节t分布68

一、t分布68

二、t分布的性质68

三、t分布表和t分布的双侧分位数表68

第四节x2分布69

一、x2分布的定义69

三、分布的适合性检验70

二、x2分布的性质70

四、x2分布的有关表格71

一、F分布的定义72

第五节F分布72

二、F分布的性质72

第七章统计推断74

第一节参数估计74

一、参数的点估计74

二、参数的区间估计75

第二节假设检验81

一、假设检验的步骤82

二、两类错误85

第三节单侧和双侧检验89

一、双侧检验和单侧检验的定义89

二、双侧和单侧检验实例90

第八章两个样本平均数的比较93

第一节两个独立样本的平均数的比较93

一、抽样分布93

二、Z检验94

三、t检验95

五、单侧与双侧检验98

四、等样本含量98

六、未知σ21,σ22,且σ21≠σ22,假设检验H0:μ1=μ299

第二节样本含量的确定103

第三节配对样本平均数间的比较105

一、配对比较的计算105

二、配对比较能提高试验的精确度107

第九章率的显著性检验108

第一节二项分布108

一、定义108

二、二项分布的性质109

三、连续性矫正110

第二节率的区间估计112

第三节样本率对总体率的检验113

第四节两个率的比较114

一、两组独立样本率的比较114

二、配对样本率的比较116

三、两个率比较时样本含量的估计117

第一节试验设计的一些概念120

第十章方差分析及试验设计120

第二节试验设计三原则122

一、随机化122

二、局部控制123

三、重复123

第三节方差分析的基本原理125

一、平方和与自由度的剖分125

二、F分布与F检验129

三、多重比较130

第十一章方差分析的数学模型132

第一节模型132

一、线性模型的概念132

二、线性模型的分类133

三、按参数的性质分类的模型的基本含义133

第二节单因子模型的平方和、均方和期望均方136

一、模型136

二、平方和、自由度和均方137

三、期望均方138

一、双因子无交互作用145

第三节双因子交叉分组模型的平方和、均方和期望均方145

二、双因子有交互作用151

第四节双因子套分组模型160

一、模型160

二、平方和、自由度和均方161

三、期望均方161

第十二章完全随机化设计169

第一节随机化分组方法169

一、计算各项平方和与自由度170

第二节等重复的完全随机化设计170

二、建立方差分析表172

三、多重比较172

第三节不等重复的完全随机化设计177

第四节t检验和F检验的关系179

一、t检验180

二、F检验180

第五节完全随机化试验设计的优缺点181

一、优点181

二、缺点181

一、随机区组的动物试验182

第十三章多向分类的方差分析182

第一节随机化完全区组设计182

二、随机化完全区组平方和与自由度的剖分183

三、随机化完全区组设计实例185

四、配对设计与随机化完全区组设计187

五、漏失数据的处理189

六、相对效益的测度190

七、随机化完全区组设计的特点192

第二节双向区组——拉丁方设计193

一、拉丁方实例195

二、拉丁方中漏失数据的处理197

三、效益上得益的估计198

四、拉丁方设计的优缺点199

第三节平衡不完全区组设计200

第四节裂区设计203

一、裂区设计的应用204

二、几种不同设计的裂区安排205

三、裂区设计实例208

一、符号与定义214

第一节一些基本概念214

第十四章析因试验214

二、三种效应215

三、正交比较217

第二节两因子的析因试验218

一、22析因试验218

二、3×4析因试验220

第三节三因子的析因试验223

第四节系统分组227

一、次级样本含量相等的方差分析228

二、次级样本含量不等的方差分析230

三、试验单元与抽样单元233

第十五章数据的变换234

第一节非加性检验234

一、非加性测验法234

二、变换函数的确定236

第二节方差同质性检验237

一、k个等含量样本的方差同质性检验237

二、k个方差同质性的Cochran检验237

三、k个方差同质性的Ba rtl ett检验242

第三节方差稳定性变换244

一、平方根变换245

二、对数变换246

三、反正弦变换248

四、倒数变换249

第十六章一元线性回归252

第一节概说252

一、什么是回归分析252

二、一元线性回归的数学模型252

一、参数β0和β1的最小二乘估计253

三、回归分析要解决的问题253

第二节回归分析253

二、实例255

三、回归方程的显著性检验256

四、b0和b1的显著性检验258

五、两条回归直线的比较261

第三节利用回归方程进行估计和预测264

一、对β0+β1X的区间估计264

二、利用回归方程进行预测265

第四节可化为直线的曲线回归268

一、计算基本统计量269

二、建立估计的回归方程270

三、对回归方程进行显著性检验270

第十七章多元线性回归271

第一节多元线性回归的数学模型及矩阵表示271

第二节参数β的最小二乘估计272

一、参数β的最小二乘估计272

二、求解求逆紧凑变换法274

三、b的期望和方差278

四、实例279

第三节二元线性回归分析280

一、回归面280

二、变量的中心化281

三、实例283

第四节多元线性回归的检验问题285

一、回归关系的显著性检验285

二、回归系数的显著性检验286

三、回归平方和的剖分288

一、相关系数293

第一节简单相关293

第十八章相关分析293

二、双变量总体294

三、样本相关系数的计算296

四、相关系数的显著性检验297

五、相关关系的显著性检验298

六、ρ的置信区间估计299

七、相关系数的齐性检验300

八、相关与回归302

二、变量的“标准化”变换304

一、偏相关系数的定义304

第二节偏相关系数304

三、偏相关系数的计算306

四、实例307

五、复相关系数310

第十九章逐步回归313

第一节 自变量的选择313

第二节相关系数矩阵315

第三节实例318

第一节一般线性模型与变量转换329

第二十章非线性模型基础329

一、正交多项式330

二、对因变量y的一个转换族333

三、方差稳定化转换335

四、百分比观察值的转换338

五、对变量转换的评价339

第二节非线性模型概述340

第三节非线性最小二乘原理342

第四节非线性模型的参数估计方法345

一、迭代算法的一般步骤及可能出现的问题346

二、Gauss-Newton法347

三、最速下降法349

四、阻尼最小二乘法350

五、两种直观的评价方法：方格表与等值线图351

六、非线性模型参数估计初值的选取353

第五节模型配合的适合性与参数估计的误差354

一、模型配合效果的评价354

二、参数估计的误差355

一、生长模型356

第六节应用于生物、农业中的非线性模型356

二、其它模型358

第七节软件与程序359

一、SAS的NLIN过程360

二、Fortran子程序库SSLⅡ的子程序NOLF1和NOLG1361

三、C语言函数nls1和nls2363

习题365

第二十一章协方差分析368

第一节协方差分析的用途368

第二节协方差的模型与假定370

第三节单因素的协方差分析371

第四节两因素的协方差分析380

第五节两个辅助变量的协方差分析383

对Y进行修正385

第二十二章非参数统计387

第一节x2检验387

一、x2分布387

二、适合性检验389

三、独立性检验390

四、费歇的2×2的精确概率计算393

五、4格表的配对检验395

六、自由度大于一的列联表397

第二节分布的假设检验399

一、卜瓦松分布的好适度检验399

二、二项分布的好适度检验400

三、正态分布的好适度检验401

第三节符号和符号的等级检验法401

一、符号检验401

二、成对资料的等级检验法402

三、两个组群资料的符号等级检验法403

四、多个独立样本的等级检验405

五、随机化区组设计的等级检验406

第四节非参数的相关分析408

一、列联系数C408

二、Spearman秩相关系数r2409

三、Kendall秩相关系数t412

附一习题集420

附二数表449

参考文献510